普洱地区场地特征周期插值方法探讨

普洱地区场地特征周期插值方法探讨

王帅  徐龙威  许传松

云南省核工业二〇九地质大队，云南  昆明  650000

摘要：《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）（下文简称《抗规》）条文说明的等值线连续化插值方法，但规范正文未明确给出Tg等值线插值方法。《抗通规》执行后，场地特征周期插值由过去的选择性执行（实际设计中一般情况下若插值对项目成本投资控制有利便插值，反之则不插值）变成必须执行的要求。普洱地区Ⅱ至Ⅲ类场地过渡段的特征周期Tg插值一般将增大，所受地震作用的影响程度也更高，因此，需要投入更多的设防投资。本文结合《抗通规》条款推荐采用一种斜线连续化插值方法，既可满足规范的强制性要求，又可节约实际工程的建筑设防投资。

关键词：场地特征周期；等效剪切波速；插值方法

0引言

作为云南省面积最大的市（州），普洱市地处云南省西南部，南北纵距约210公里，东西横距约55公里，总面积达到45385平方公里，位于我国与越南、老挝以及缅甸的边界处，国境线长约500公里。普洱市境内山地占比极高，达到全市总面积的98.0%以上，由于距离北回归线较近，在地形、海拔等因素的作用下，表现出显著的垂直气候特征。普洱的森林覆盖面积较大，市内大部分地区都具有夏天不热、冬天不冷的特征，气候条件十分宜居，因此素有“绿海明珠”的美誉，同时也常被成为“天然氧吧”。普洱市海拔在317-3370米之间，中心城区海拔1302米。

普洱地区2005年以来小震活动频次上升，2009年发生普洱翠云区ML5.0级地震，2014年8月年发生ML6.5级地震，近场地震活动呈增强趋势。普洱地区近场地震活动的水平和强度在历史时期曾经较高，最高达6.75级，是一个地震较为活跃的地区，存在发生中强地震的概率。

《抗通规》第4.2.2条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线±15%范围内时，应按插值方法确定场地特征周期，但规范正文未明确给出Tg等值线图插值方法。当建筑的结构自振周期位于0.1s~Tg及Tg~5Tg之间时，插值所得的较大场地特征周期将使地震影响系数变大，地震作用增强，单体结构的钢筋、混凝土含量等土建成本相应增加。因此提出合理的特征周期插值方法具有重要的实际意义，满足规范强制性要求的同时可节约社会资源。

1 场地特征周期的概念

场地特征周期Tg是用于分析评价地震影响程度的重要指标，通过该数值，不仅能够合理反映出地震等级情况，而且还可借此分析出震中距、场地类别等情况，由工程所在地的设计地震分组和场地类别确定，Tg=2πυ/A，υ和A分别为地震动峰值速度和峰值加速度。设计地震分组考虑了地震环境及地震大小、震中距远近对反应谱形状的影响。场地类别的确定主要需考虑两方面因素，其一是土层等效剪切波速，其二是场地覆盖层厚度情况。《抗规》第4.1.6条要求当有可靠的剪切波速和覆盖层厚度且其值处于场地类别的分界线附近时，应允许按插值方法确定特征周期Tg值。但《抗通规》将采用插值方法确定Tg值升级为强制性规范条款。

2 普洱地区地震区划概况

普洱地区的抗震设防标准主要区域为8度0.2g。普洱市的设计地震分组为第三组，大部分场地为Ⅱ类场地，特征周期0.45s；部分场地为Ⅲ类场地，特征周期0.65s。

3 特征周期插值方法

3.1 《抗规》方法

《抗规》第4.1.6条条文说明提出了一种非线性插值方法：在dov-Vse平面上的Tg等值线图，该图适用于抗震分组为第一组的场地。详见下图。

2019年1月3日，《海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）》正式施行，在该文件中，海南省住房和城乡建设厅给出了设计抗震分组为第二组、第三组的特征周期等值线图（图1），条文说明该插值图为抗震规范编写组 2017 年 3 月 31 日回答海南省抗震办公室提问时所提供的。

图1第二组、第三组特征周期等值线图

上述两组插值图均属于抗震规范组官方发布的内容，整体思路是为了避免在土层的效剪切波速和覆盖层厚度分界处场地的相邻特征周期在Ⅱ类场地至Ⅲ类场地；Ⅲ类场地至Ⅳ类场地的数值间产生跳跃变化，保证Tg值的连续过渡，在等值线间距可能造成突变的区段内采用步距递增或递减的非线性插值，如图中等值线分区有疏有密的渐变。但上述特征周期等值线图仍存在一些不严谨的问题：

（1）Ⅱ类场地至Ⅲ类场地横向分界线应为50m，Ⅲ类场地至Ⅳ类场地横向分界线应为80m处；

（2）当剪切波速在插值界限处时，按图1插值所得的Tg值存在突变，与概念不符：如第二组抗震设计分组，dov=80m时，Vse=287.5m/s的Tg插值为0.438s，大于Vse=288m/s的Tg值0.40s。

3.2 《抗震工程学》（第二版）

《抗震工程学》第4.3节场地分类方法及其在抗震设计规范中的应用中，详细阐述了场地分类方法、场地类别对αmax的影响，其中软土层对输入的地震动强度具有放大效应；第13.2节表明场地覆盖层厚度越厚，中长周期的柔性建筑破坏越严重。在关于场地反应谱特征周期的连续化问题中，明确了连续化插值过程的基本规则和约定，文中Tg插值等值线图与《抗规》是一致的。

同时也指出目前的基础资料数据库不全面，需要更长时间的原始地震数据积累，现行规范反应谱的场地分类只是一种粗略的的划分，在实际地震中是难以保证无偏差的，

究其本质，Tg值连续性划分主要体现在形式上，更多的是为了满足实际工作中的精度要求，对于Tg值设计准确性的影响程度偏低。在工程实践中，通常仅需依照规范规定的场地类别，就能够确定出适宜的Tg值，但若对于νse和dov值的准确性要求较高，又或是存在其他特殊要求，则需要对Tg值的连续化取值。由此可见Tg值的精确取值目前在理论上还不够完善，实际工程应用上须简化处理。

3.3 《建筑工程抗震性态设计通则》CECS 160:2004（下文简称《通则》）

《通则》第4.2.4节中，建筑所在地点的地震动参数区划图的特征周期分区按下列方法取值：

（1）当建筑场地位于特征周期一区时，在参考附录B进行取值时，需主要考量等效剪切波速与覆盖层厚度两项数据，并将其作为取值的重要依据。若表中无对应数值，可参考相近数值选取插值。

（2）当建筑场地位于特征周期二区时，在对特征周期进行取值时，可参照一区相同场地的7/6倍进行取值。

（3）当建筑场地位于特征周期三区时，在对特征周期进行取值时，可参照一区相同场地的4/3倍进行取值。

因《通则》为试用版，且其计算方法与《抗规》不一致，至今尚未正式实施。

3.4 博风软件方法

博风软件工作室根据抗震规范管理组回复海南省工程抗震办《关于商请提供地震分组为第二组和第三组时场地特征周期插值计算相关图表的函》中第一、二、三组的Tg等值线图，开发出一款动态插值小软件，输入覆盖层厚度和剪切波速得出Tg插值，并得到了一线工程师的广泛应用。

3.5 本文建议插值方法

结合《抗通规》第3.1.3条及4.2.2条的要求，本文提出当场地的剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时按线性插值、中间70%范围内按水平直线连接的斜线连续插值法。当场地的等效剪切波速或覆盖层厚之一在分界线范围内（±15%）时均应采用插值法确定Tg值。

4 普洱地区场地特征周期插值的影响

4.1普洱地区典型场地概况

筛选普洱市及其周边典型工程场地地勘报告，汇总场地覆盖层厚度、等效剪切波速、特征周期等信息，如表1所示，可见普洱地区场地土层覆盖较厚，一般厚度>5m；等效剪切波速范围约为182.97～236m/s。根据第三组的特征周期插值图1知场地覆盖层厚度位于分界线±15%区间范围内时，应进行Tg插值取值。根据普洱地区场地特点，按第3节四种插值方法计算Tg插值，如表2所示，并绘制图2折线图。对于第三组抗震设计分组，图2所示的折线图中，博风软件插值与《抗规》连续插值拟合较一致。斜线连续插值法的Tg值在212.5~250m/s区间内与《抗规》连续插值数值吻合；但在250~287.5m/s区间内，斜线连续插值法Tg值比《抗规》连续插值Tg值小，如当dov=80m，Vse=268m/s时，斜线连续插值特征周期Tg=0.442s<0.461s（《抗规》连续化插值数值），两者相差0.019s。

表1 普洱地区典型场地参数

图2普洱地区特征周期插值法折线图

4.2不同插值方法的结果对比及经济分析

2022年之前，普洱市Ⅱ类场地Tg取值0.45s；2022年《抗通规》实施后由设计院Tg插值范围约为0.438s~0.45s。以普洱市某16层48m住宅小高层为例，8度（0.2g），第三组，二级抗震等级，分别按236.4m/s对应的连续、斜线插值Tg均为0.429s，运用YJK5.2.0分析塔楼模型，再假设情况下可见其含钢量比仅考虑《抗规》的塔楼模型增加约5%。

5 总结

斜线连续插值法与《抗通规》第4.2.2条当剪切波速和覆盖层厚度处于场地类别分界线±15%范围内时应按插值确定的要求一致。普洱地区特征周期插值方法推荐采用斜线连续插值法，其余地区Tg插值方法亦可借鉴采用。

参考文献

[1] GB50011-2010（2016年版）. 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2016.

[2] GB55002-2021. 建筑与市政工程抗震通用规范[S].北京： 中国建筑工业出版社，2021.

[3] 琼建质（2019）3号. 海南省超限高层建筑结构抗震设计要点（试行）[R].海南:海南省住房和城乡建设厅，2019.

[4] 沈聚敏，周锡元，高小旺，刘晶波. 抗震工程学（第二版）[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2015.

[5] CECS 160:2004. 建筑工程抗震性态设计通则（试用）[S]. 北京：中国计划出版社，2004.