双折减系数法在单双面边坡稳定分析中的应用

双折减系数法在单双面边坡稳定分析中的应用

沈亚男

中化学建筑工程有限公司

摘要：传统的强度折减法对粘聚力和内摩擦角采用同一折减系数，但粘聚力和内摩擦角在边坡失稳时发挥的作用不同，采用同一折减系数不能反映粘聚力和内摩擦角各自的安全储备，因此，本文采用双折减系数法对单面和双面边坡的稳定性进行分析。结果表明：双折减系数法计算出的单面和双面边坡的安全系数均稍大于传统等比例折减法计算出的安全系数，采用双折减系数法进行单面和双面边坡稳定性是可行且更加合理的。

关键词：单面边坡；双面边坡；双折减系数法；塑性区贯通

中图分类号：               文献标识码：                 文章编号：

Application of Double Reduction Coefficient Method in Stability Analysis of Single and Double Slopes

Zhang Ying

Yingshang County water conservancy construction installation project, Anhui, Fuyang 236200

Abstract：The traditional strength reduction method uses the same reduction coefficient for cohesive force and internal friction angle, but the cohesive force and internal friction angle play different roles when the slope is unstable. The friction angles have respective safety reserves. Therefore, this paper uses the double reduction coefficient method to analyze the stability of single-sided and double-sided slopes. The results show that the safety factors of the single-sided and double-sided slopes calculated by the double reduction factor method are slightly larger than the safety factors calculated by the traditional equal-scale reduction method.It is feasible and more reasonable to use the double reduction coefficient method for the stability of single-sided and double-sided slopes.

Key words：Single-sided slope; Double-sided slope; Double reduction factor method; Plastic zone penetration

1引言

传统强度折减法对岩土材料粘聚力c和内摩擦角进行等比例折减，但c和在岩土结构失稳过程中的衰减速度以及衰减程度并不相同，采用同一折减系数并不能真实反映出c和各自的安全储备。针对以上问题，唐芬[1]首先提出对c和单独进行折减的双折减系数法，并从物理和力学机制出发提出了配套的折减机制，并用双强度折减参数的均值来表示安全系数；袁维[2]通过数据拟合来确定c-tan关系曲线，并用最短折减路径来定义安全系数；白冰[3]提出“参照边坡”的观点来计算安全系数；薛海斌[4]从岩土材料的软化特性出发，提出双折减参数的配套折减关系，并用强度参数对抗滑力的贡献为权重来计算安全系数；朱彦鹏[5]从理论上完善了唐芬的折减机制，并从强度储备面积出发提出了安全系数的计算方法。目前学者们多采用传统等比例强度折减法对单面边坡进行研究，针对双折减系数法和双面边坡的稳定性研究较少。本文基于有限元软件ABAQUS，分别采用等比例折减法和双折减系数法对单面和双面边坡的稳定性进行分析。

2计算理论与方法

2.1等比例折减法

等比例强度折减法把边坡现状抗剪强度参数（c、）等比例折减k倍，然后用折减之后的边坡抗剪强度参数（c1、1）进行稳定性分析，计算公式如下：

（1）

定义使边坡达到临界失稳状态时对边坡抗剪强度参数（c、）的折减程度k为安全系数。

2.2双折减系数法

2.2.1双折减参数配套折减机制

双折减的关键就是根据实际情况对粘聚力

和内摩擦角进行非等比例折减，为此，唐芬[1]提出了折减比的概念，即，其中为共同折减过程中内摩擦角的折减系数，为共同折减过程中粘聚力的折减系数，双折减法始终围绕折减比来进行，具体实施过程如下：

（1）保持粘聚力不变，只折减内摩擦角直到边坡破坏得到

（2）保持内摩擦角不变，只折减粘聚力直到边坡破坏得到

（3）折减比

（4）当对粘聚力和内摩擦角同时进行折减时，始终保持直到边坡失稳，从而得到两个安全系数和。

2.2.2安全系数的确定

当采用双折减法算出边坡失稳时，很自然得到两个安全系数和，但人们习惯用一个安全系数来定义边坡的安全裕度，所以怎么定义最终安全系数成了一个重要问题。针对于此，唐芬[1]提出，此种方法应用最为广泛，但遭到的质疑也很多，因为这只是人为定义，没有理论解释；袁维[2]提出最终安全系数计算公式为，但此公式是通过数据拟合得出的，并没有理论推导；朱彦鹏[5]基于强度储备面积提出最终安全系数的计算公式为，并给出了详细的理论推导。本文选用来计算最终安全系数。

2.3边坡失稳判据

边坡失稳判据主要有：（1）计算不收敛判据；（2）位移突变判据；（3）塑性区贯通判据。本文基于塑性区贯通判据对单双面边坡的稳定性进行分析。

3算例分析

3.1单面边坡算例

单面边坡尺寸及有限元网格划分分别如图1、2所示，强度准则选取Mohr-Coulomb准则，具体材料参数见表1。

表1单面边坡材料物理力学参数表

3.1.1等比例折减结果分析

图3为等比例折减法计算出的单面边坡塑性区分布图。随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区从边坡最薄弱的地方慢慢开展直至贯通。当k =1.1时，塑性区产生于坡脚附近的区域，随着k的不断增大，塑性区在慢慢向坡顶扩展；当k =1.25时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

3.1.2双折减系数法结果分析

依据2.2节中叙述的双折减系数法计算过程得SRF=1.8，SRFc=1.42，则折减比K=SRF/SRFc=1.8/1.42=1.27，按照折减比K=1.27对c和进行不同程度的折减得边坡临界失稳时的SRF1=1.45，SRF2=1.14，则最终安全系数为。

图4为双折减系数法计算出的单面边坡塑性区分布图。和等比例折减边坡的破坏过程类似，当折减系数较小时，在边坡坡脚处产生部分塑性区，随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区在慢慢向坡顶扩展，当F=1.286时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

图3和图4对比来看，边坡失稳时两种方法计算出的滑裂面位置一致，但双折减系数法计算出的边坡塑性区较为发散。双折减系数法计算出边坡安全系数为1.286稍大于等比例折减法计算出的安全系数1.25。

3.2双面边坡算例

双面边坡尺寸及有限元网格划分分别如图5、6所示，强度准则选取Mohr-Coulomb准则，具体材料参数见表2。

表2双面边坡材料物理力学参数表

3.2.1等比例折减结果分析

图7为等比例折减法计算出的双面边坡塑性区分布图。随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区从双面边坡的两个坡脚处产生，然后不断向坡顶扩展。当k =1.25时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

3.2.2双折减系数法结果分析

依据2.2节中叙述的双折减系数法计算过程得SRF=1.35，SRFc=1.23，则折减比K=SRF/SRFc=1.35/1.23=1.1，按照折减比K=1.1对c和进行不同程度的折减得边坡临界失稳时的SRF1=1.23，SRF2=1.12，则最终安全系数为。

图8为双折减系数法计算出的双面边坡塑性区分布图。和等比例折减边坡的破坏过程类似，当折减系数较小时，在边坡坡脚处产生部分塑性区，随着折减系数的增大，岩土材料在不断软化，塑性区在慢慢向坡顶扩展，当F=1.17时，塑性区延伸到坡顶，边坡产生了贯通坡顶和坡脚的滑裂带。

图7和图8对比来看，边坡失稳时两种方法计算出的滑裂面位置一致，双折减系数法计算出边坡安全系数为1.17稍大于等比例折减法计算出的安全系数1.15。

4结论

（1）双折减系数法计算出的单面和双面边坡的安全系数与传统等比例强度折减法计算出的安全系数接近，但前者在单面和双面边坡中均大于后者，说明传统等比例强度折减法计算出的边坡安全储备较为保守。

（2）双折减系数法作为一种边坡稳定分析方法，可为工程技术人员进行类似边坡的分析提供有益的参考。

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