旋转机械系统多故障盲分离诊断方法研究

旋转机械系统多故障盲分离诊断方法研究

王云飞

中海油安全技术服务有限公司 天津市 300450

摘  要：文章采用基于独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）的盲源分离（Blind Source Separations， BBS）方法对故障信号进行盲分离研究。提出采用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），形成PSO-ICA算法。并将其应用到转子系统复合故障特征提取和故障诊断中，成功分离出不对中及不平衡故障。

关键词：旋转机械；盲源分离；振动源；PSO-ICA

本文采用ICA的方法，针对正定条件下混合信号进行分离研究，并将该算法应用到转子故障试验台复合故障特征提取和故障诊断中，取得了较好的分离效果[1]。

1.机械振动源分析及混合机理研究

应用BSS对旋转机械复杂振动源信号进行分离识别研究，需要对旋转机械工作过程中振动机理、振动源产生的原因以及表现形式进行分析为BSS的有效性评估提供先验知识。

1.1 机械振动源信号混合机理

振动传感器所采集的信号大多是多个振动源信息的混合形式。信号在传播过程中还会受到混响现象的干扰，产生多径效应[2]。因此，振动传感器所采集到的信息是经过散射和混响后的冗余信息，给信号分析带来一定难度。

振动源信息经传播介质过滤之后，传播路径的影响可表示为振动信号和冲击响应函数的卷积：

（1.1）

对于静态传播过程，可以用固定滤波响应函数的卷积来表示。

1）固定齿轮振动传播效应

  （1.2）

式中，是传播路径的冲击响应，轴s上的固定转轴齿轮g的振动为

2）转轴振动传播效应

轴s的振动为

  （1.3）

3）干扰机械的振动效应

  （1.4）

式中，为传播路径中的冲击响应，为干扰机械的振动。

2.ICA基本模型及理论分析

BSS一般模型为X(t)=AS(t)+N(t)，其中，X(t)为m维观测信号（m个传感器），A为维混合矩阵，S(t)维源信号（n个振动源信号），N(t)为噪声。

对于ICA分离算法，需满足以下假设[3]：

1）在对源信号进行分析处理时，忽略噪声的影响或者通过一定的降噪方法消除噪声，然后再进行分离。

2）源信号的各源信号之间必须满足相互统计独立条件，数学上可以表示为：

  （2.1）

3）对于混合矩阵A，要求必须满秩。

为了得到近似于源信号的输出信号，ICA必须迭代出分离矩阵W，得到W后，可以依据下式分离出原始信号。

  （2.2）

式中，为的近似估计，之间相互独立[4]。

在目标函数确定之后，需要选取一定的迭代优化算法对上述目标函数进行优化达到最大值或最小值。常用的方法有梯度法、基于负熵的快速定点算法等。

3.基于PSO-ICA算法研究

本文采用PSO算法与ICA相结合的方法对机械系统混合观测信号进行盲分离。

3.1粒子群优化算法（PSO）

假设在一个D维的目标搜索空间中，由m个粒子组成一个粒子群。其中，第i个粒子的空间位置表示为一个D维的向量，第i个粒子的飞行速度记为，，记第i个粒子迄今为止搜索到的最优值pbest的位置为。整个粒子迄今为止搜索到的最优值gbest的位置。PSO算法采用下式对粒子进行操作：

  （3.1）

式中，；；和是学习因子，用以调节pbest和gbest的最大步长；生成两个[0，1]之间的随机数；代表非负惯性权重，与算法收敛性能有关。令为最大加权系数，为最小加权系数，为当前迭代次数，为算法总迭代次数，则有

  （3.2）

粒子群初始位置和速度随机产生，由式（3.1）进行迭代，直至找到满意解。

3.2PSO-ICA结合原理及实现方式

根据以上对于ICA和PSO的介绍，给出PSO-ICA算法的实现方法：

（1）首先对观测信号进行去均值和白化，得到中心化后数据X和白化后的Z；

（2）定义W为随机粒子；

（3）粒子种群初始化，群体规模为N，信号的熵通过位置向量转化得到；随机初始化各个粒子的速度，，；

（4）根据计算出粒子的适应值，在群体中寻找并存储最佳适应值和最佳位置。

（5）将本次迭代获得的最优值与上一次记录值进行对比，达到精度要求或达到迭代次数则终止循环，此时的为输出的最优位置，输出；若未达到迭代次数，则返回步骤（4），直至循环结束。

4.基于PSO-ICA转子混合故障盲分离实验研究

为了验证PAO-ICA盲分离算法在机械系统振动源分离中的适用性和有效性，本节将该方法应用到转子试验台多故障振动源盲分离中。可以通过改变转子的转速、转盘质量、轴系的刚度以及轴承的故障等形式来模拟出大型旋转机械所产生的多种振动形式和机器的运行状态，分别可以模拟出不平衡、不对中、碰磨、油膜振荡等故障。

（1）根据需要，实验模拟了不平衡和不对中两个故障。

实验过程中，设定转子转速r=3000rpm。根据f=r/60，得出基频f=50Hz，采样点数设置为4096。

（2）实验结果分析

由振动数据采集仪得到的水平（X）振动数据和垂直（Y）振动数据，其振动时频域波形如图1所示。

a） 观测信号X和Y方向时域波形              b） 观测信号X和Y方向频域波形

图1 转子系统两路观测信号时频域波形

从图1中两路观测信号的时域图中，可以看出信号混合复杂，没有特定的规律。采用本文提到的PSO-ICA方法，对两路观测信号进行正定条件下盲分离，经过分离之后得到分离信号的时频分析如图2所示：

a） 两路分离信号时域波形                         b）两路分离信号频域波形

图4.4 转子系统两路分离信号时频域波形

从图2中可以看出，分离之后的信号波形与图4.3中的两路观测信号的波形发生了比较大的改变，而且从图2(a)中可以看出，分离信号1的时域波形呈现出非常明显的正弦波形，从2(b)频域波形中看到，基本只有基频的幅值最为明显，这与转子不平衡故障的特征十分相似，因此该分离信号的主要故障以不平衡成分为主。而从分离信号2的时域波形中看到分离信号波形仍十分复杂，但是从其频域波形中，可以看出幅值主要以偶数倍频为主，同时伴有一定的高次偶数倍频，这正是角度不对中故障的振动特征频率。因此，分离信号2的主要包含的故障类型为角度不对中。

5.结论

（1）本文对正定条件下振动源的盲分离进行了研究，并选取了ICA算法作为盲信号分离的主要研究方法。通过对ICA基本模型、目标函数和优化方法进行了深入研究，并将PSO算法代替ICA中的常规梯度下降算法，形成PSO-ICA算法，该算法使得ICA在优化过程中速度更快，且不易陷入极小值。

（2）将PSO-ICA算法运用到转子故障台的模拟故障振动源盲分离中，成功的分离出了各个故障源振动信号。实验结果表明PSO-ICA算法可以有效的分离出旋转机械转子系统复合故障中的各个故障特征，为复合故障的诊断提供了新方法。

参考文献：

[1] 王云飞. 旋转机械关键部件故障源信号盲分离诊断方案研究[D]. 中国石油大学（北京）,2014.

[2] Lyon R H. Machinery noise and diagnostics[M]. Boston etc.: Butterworths, 1987.

[3] 刘丽军.基于盲源分离的齿轮箱故障特征提取[D]. 中北大学, 2010.

[4] Hyvärinen A, Oja E. A fast fixed-point algorithm for independent component analysis[J]. Neural computation, 1997, 9(7): 1483-1492.

作者简介：王云飞（1987年 8月），男，河北赵县人，硕士，工程师，现从事海洋石油工程设计工作