基于核心素养的小学数学“量感”培养路径

基于核心素养的小学数学“量感”培养路径

杨贺

辽阳市白塔区卫国小学  辽宁省辽阳市  111000

摘要：“量感”，是指学生能够将数学中的度量单位及测量结果与生活中相似的物体进行关联。学生具备“量感”后，有助于对量进行快速的估计、比较及转化。量感的培养需要立足生活经验帮助学生理解量感的性质，通过反复实践操作感悟量感的误差客观性与主观要求准确性，利用主题式教学培养学生对量感类别的感知与应用。

关键词：量感；小学生；义务教育数学课程标准

量感是小学阶段的数学“核心素养”之一 。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，并提出以下要求：知道度量的意义；对度量单位能进行换算、选择并理解统一度量单位的必要性；初步感知存在的误差，能合理得到或估计度量的结果。本研究基于新课标对小学生量感培养的要求，从分析量感特点的角度出发探寻小学生量感的培养路径。

一、积累“量”的表象

（一）积累“量”的实物表象

实物表象能够为学生提供思维经验。对实物表象进行积累，需要教师引导学生关注自己身边所熟悉的物体，使学生在实践活动中感受并记忆物体的量，从而积累相关的经验，再结合自己所积累的经验对其它的量进行感知。例如，在学习“升与毫升”这一容量单位时，教师就可以引导学生对生活中比较常见的一些容器及容量进行感知记忆。学生通过观察的方式建立实物表象，将容量大小关联表象，形成认知结构后将其作为判断的基础。

（二）建立“量”的单位表象

“量”与“量”的单位学习之间具有密不可分的关联。学习“量”的单位有助于学生掌握单位之间的进率，使学生完成抽象的换算，同时也有助于学生建立“量”的单位表象，选择合适的单位表象对实物的量进行判断。例如，学生在学习完1平方厘米、1平方分米这些面积单位后，依旧有学生无法正确完成题目“数学书本的封面面积约 5（   ）” 的填写。这是由于学生并未对1平方厘米、1平方分米、1平方米等单位形成清晰的表象，因此，教师在授课时要引导学生了解人体指甲盖的大小约为1平方厘米，两张课桌的面积约为1平方米。学生对物体的具体大小有了感知后，就能够将其灵活运用了。

二、建立“量”的单位联系

（一）建立同类量中的单位联系

学生在换算单位时常常出现用错进率的情况，这是由于学生对同类量之间的单位联系掌握不牢靠，以及对进率仅进行机械性的记忆所造成的。例如，学生完成对长度单位中进率关系的学习后，在继续学习面积单位的进率时，往往会将两者之间的关系混淆。因此，教师就可以借助单位表象的方法，帮助学生建立面积单位之间的关联。

（二）建立不同类量中的单位联系。

教师可以在不同类量之间建立单位联系，引导学生利用所熟悉的单位去学习陌生的单位，让抽象的单位变得更加直 观 ，降低学习“量”的难度。例如，长度单位、面积单位及体积单位三者之间具有非常密切的关联。因此，教师可以借助学生对1厘米的理解，引导他们完成对1平方厘米及1立方厘米的学习，使学生将平方厘米及立方厘米转化为自己所熟悉的厘米单位，进而降低理解难度。

三、丰富感受“量”的方式

（一）设计实践活动，积累“量感”经验

现阶段，教师不能只是让学生在“听中学”，还要设计能够调动学生视觉、听觉及触觉的实践活动，进而使学生积累“量感”经验。例如，教师在教学“认识千米”这部分内 容时，为让学生理解1千米的概念，教师可以在上课前让学生在家长的带领下完成 1千米距离的行走，并记录行走所用时间及步数，课堂上学生交流自己走完1千米后的感受。这样的方式让学生不再只是认为“量”是一个抽象化的概念，还让学生在亲自参与实践活动的过程中深入理解“量”的概念 。

（二）结合思维活动，完成想象及推理

数学学科强调想象与推理。因此，对于一些超过了学生感知范围且无法结合实践活动去体验的“量”，教师可以让学生通过想象与推理的方式进行感知。例如，教师在教学“认 识公顷”时，教师可以先引导学生结合已经学习的面积单位去想象1公顷的大小，接着组织学生手拉手在操场上围成一个边长为10米、面积为100平方米的正方形，以此使学生能够在脑海中形成对面积的表象。教师再引导学生在此基础上在脑海中构建100个面积为100平方米的正方形，学生在想象与推理的过程中就能够在头脑中建立1公顷的表象，进而在实践与想象推理的过程中获得1公顷面积的“量感”。

实践活动与思维活动之间具有相辅相成的关联，思维活动需要建立在实践活动的基础上，而实践活动又能够在思维活动中获得深化。

四、开发“数学文化拓展课”校本课程

数学文化的渗透是潜移默化、润物无声的，而且需要持续不断地进行。教师可以通过阅读读有关资料，结合孩子们感兴趣的事情，创编数学文化课。这样的课程将数学知识置于一个更为广阔的大背景下，立体地展现被教材分割的文化脉络，其中所蕴含的转化思想、数形结合思想、算法思想等，对学生具有重要启迪意义 。

五、主题式教学培养学生对量感类别的感知与应用

在主题教学中，首先了解各类量感类别是用作哪个领域，其次了解同一类型量之间的关系即进率，最后根据实际应用情况选择明确的单位及其相关的度量工具和度量方法。

例如，在《曹冲称象》的故事中进行轻重量感的教学时，可以进行简单的主题式教学设计。此设计首先明确以轻重量感作为一个专题，在主题中理解什么问题情境下会使用轻重量感。此设计采用了称象的故事，同时也结合日常生活事例进行说明，加深情境印象。在以后的问题情境中学生能进行学习迁移，并能迅速使用此类量感类别。

六、结语。

小学生量感的培养是当今核心素养时代背景下小学数学教学的应然之意与必然要求。量感是新课标要求学生会用数学观察世界的一部分。从新课标角度出发分析量感的特点以及量感的培养要求，能寻求量感培养的实践路径，为小学数学教学培养小学生量感提供保障，为未来发展学生的抽象能力奠定基础，促进学生核心素养与数学核心素养的发展。

参考文献：

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[2]甘水英，武小鹏.义务教育阶段学生数学量感的教育价值及其实现路径[J].教学研究，2023年（1）：81-85.

[3]冯刚.在“做数学”中培育量感[J].基础教育课程，2022（22）：47-52.

[4]陈琦，刘儒德.教育心理学[M].2版.北京：高等教育出版社，2011:153.