渗透度量思想  体会周长本质——《认识周长》教学设计

渗透度量思想  体会周长本质——《认识周长》教学设计

靳培英

杭州市临平区育才实验小学教育集团新荷小学

教学内容：

人教版三年级上册第七单元83、84、85页的内容。

教学过程：

一、辨析比较，建立周长表象

1. 描一描

师：同学们，今天这节课要和大家一起学习周长，你们知道什么是周长吗?

生：一周的长度。

生：图形一周的长度是周长。

师：这是你们对周长的理解，老师带来几个图形，你们看看它们有没有周长。

师：你认为下列哪些图形有周长，请你用彩笔把它的周长描出来。

2. 指一指

师：你们认为哪些图形有周长？

生：2号图形没有周长，原因是它没有合起来。

师：那你认为怎么样，才会使它有周长?

生：把它封起来。

师：你能上来演示一下吗？（生上来操作）

师：同学们，现在这个图形有周长了吗？

生：有。

师：它的周长在哪？请一个小朋友上来指一指。

师：你能告诉大家，你在描这个图形的周长时，是从哪一点开始的吗？

师：这一点我们给它起个名字叫起点，用↓表示。那这个起点可以在这吗？（指出起点可以在图形边线上的任意位置）

师：现在你能把你描周长的过程完整的和大家说一说吗？

生：首先从起点出发，然后沿着这个图形的边线描一圈，再回到这个起点。

师：同学们，你们都听明白了吗？请把掌声送给她。

师：同学们另外四个图形有周长吗？
生：有，因为它们都是封闭图形。

（板书：封闭图形）

师：说的真好，请你在这四个图形中任选一个图形，把它的周长用手描一描给你的同桌看一看。

3.说一说

师：6号图形老师在下面收集的时候，发现有两个答案，是左边这样画的小朋友请举手，是右边这样画的小朋友请举手。出现了两个不一样的答案，究竟谁画的是正确的呢？请4人小组讨论，当你们有答案时，请用一号坐姿告诉老师。

生：我认为左边是正确的。

师：请说说你的理由。

生：周长是图形边线的长度或者外面这一圈的长度。

（板书：一周的长度）

师：我听明白了，五角星的周长是外面这一圈的长度，与里面这五条线的长度无关。同学们，你们听明白了吗？请你们伸出手指，再描一描五角星的周长。

（板书：封闭图形一周的长度，叫它的周长）

师：一起来读一读。

师：在我们的生活当中你有没有见过周长呢？请你找一找。

生：数学书封面一周的长度是周长，腰一圈的长度是周长，门一周的长度是周长等。

师:看来周长在我们生活当中真是无处不在，今天老师也带来了一些生活中的图片，你能判断哪些长度是周长吗？

师：花坛一周的长度是周长吗？小朋友的身高是周长吗？临平区的平面图是周长吗？马拉松的线路是周长吗？

二、度量周长，理解概念本质

1.度量图形周长

师:刚才我们知道了什么是周长，那你能测量出这些图形的周长吗？

活动要求：小组合作，测量图形的周长；完成后，小组内交流测量的结果和方法；如遇困难，打开锦囊，寻求帮助；时间5分钟。

师:同学们，刚才你们在测量的过程中，你觉得哪个图形的周长最不好测量？

生：圆。

师:后来你们想到什么办法了？

生：发现锦囊里有一根线，用线绕圆一圈，再用直尺量出线的长度，就可以知道圆的周长了。

师:谁来给大家演示一下？（学生演示）

师:圆的边线是曲线，不能直接用直尺测量，先用线绕圆一圈，再把线拉直，然后用直尺量出线的长度，像这样一个过程叫化曲为直。

（板书：化曲为直）

（学生操作后，把圆和线贴在黑板上，旁边写上化曲为直）

师:在测量的时候你们觉得哪一个图形的周长最好测量？

生：正方形最好测量，五角星最好测量。

师:你为什么觉得正方形最好测量？

生：它的四条边是一样长的。

师:那你量了几次？

生：1次。

师：有没有不是量一次的？你量了几次？

生:两次。

师：你能上来指指你量的是哪两次？（生上来指一指，并给出算式）

（测量三次、四次的依次说一说并给出算式）

师：她测量2次，她测量4次，结果正方形的边长都是3厘米，也就是说正方形只需要测量几次，就可以算出它的周长了？

生：一次。

师:还有哪个图形的周长也只需要量一次？

生：五角星。

师:量的是哪里？你能上来指一指吗？

师:为什么只需要量一次这里，就知道它的周长了？

生：因为这里每条边都是1厘米，周长就是1×10=10厘米。

师:说的真好，掌声送给他。

师:那长方形的周长是多少？你们测量了几次？

生：两次。

师：谁上来指指量的是哪两条边？（学生指一指，并给出算式）

师:三角形的周长，你们量了几次？

生：三次。

师：也就是每一条边都要测量。

师:长方形有4条边，你们量了2次，五角星有10边你们量了1次，三角形只有三条边，你们怎么量了三次呢？

生：每条边长度都不一样，要把每条边的长度依次加起来。

2.强化概念本质

师：通过刚才的测量，我们知道三角形的周长是12厘米，那我们把三角形剪开，就得到了一条长度是12厘米的线段。同样，把正方形剪开得到一条长度是12厘米的线段，把长方形剪开得到一条长度是14厘米的线段，把圆形剪开得到一条长度是7厘米的线段。（教师边说边演示）

师：通过刚才的演示，你知道了什么？

生：周长是图形各条边合起来的长度，也就是图形一周的长度。

师：说的真好，掌声送给他。

三、内化巩固，应用周长概念

1.添加一条线段

师:请你在这个长方形里面添上一条线段，把它分成周长相等的两部分。

师:有谁愿意和大家分享一下，你是怎么添加的？

（学生说出横着分、竖着分、斜着分，并说明周长相等的理由）

师:现在老师把同学们的画法都放到了一起，你们发现了什么？

生：都经过了中心点。

师:那老师也来添加一条线，你们看这两部分的周长相等吗？

生：相等，因为这两个图形大小形状完全一样。

师：也就是说，只要经过这一点，任意画一条线段，都能把这个长方形分成大小、形状完全一样的图形，所以他们的周长一定一样。

2.判断周长长短

师：在这个长方形中，你觉得1和2谁的周长长？

师：为什么？你可以在纸上画一画，也可以用语言描述。

师:把你的想法和小组内的同学说一说，得出最后的结论。（得出宽相等，长相等，有一条公共边）

师：你最后的结论和一开始的感觉相同吗？

生：一样。

师：你的感觉真是太好了。

师：有和一开始的感觉不一样的吗？

师：为什么会出现这样的情况？

生:我一开始认为，2号图形的周长大于1号图形的周长，后来我通过画出来，发现宽一样、长一样，有一条公共边，它们的周长是相等的。

生:我看到2号图形比1号大，就认为2号的周长长。

师:看来有时我们眼见不一定为实，看起来大的，周长不一定长。原因是周长是图形一周边线的长度。

三、课堂总结

谈谈这节课，你有什么收获？你还能提出什么问题？