伺服系统应用于丝杆结构的建模与分析

伺服系统应用于丝杆结构的建模与分析

曹通，张耀祖

深圳市雷赛智能控制股份有限公司

摘要：本文直接以丝杆结构平台为伺服系统驱动的研究对象，通过建立丝杆结构仿真模型，并嵌入到伺服系统中，利用matlab/simulink仿真软件，对各类负载设备下系统的运行规律进行模拟和分析，寻求伺服系统对该模型的最优解，使之更加贴近实际，提供伺服系统对设备环境的适用性。

关键词：丝杆结构平台，伺服系统，最优解，适用性

引言

为了减轻工人的劳动强度，提高生产效率，以伺服系统为核心的自动化设备已广泛应用于电子产品制造、机床加工、包装、汽车制造等领域，常见的伺服控制系统中电机自带编码器反馈，将电机的转速、转角等信号反馈给驱动器，在驱动器闭环控制下，以确保电机输出的转角位置十分精确[1]。

以往伺服系统的研究对象主要是电机，实际使用时，电机还需通过丝杆或皮带等传动装置，才可带动负载，实现加工、搬运以及检测等任务[2]。由于现场应用时，因负载类型、场景、重量以及工况环境等的差异，很多场合需要技术人员现场支持，为了减轻服务人员的工作，提升伺服系统应用的适应性，本文研究了一种直接从应用侧分析和研究伺服系统，将负载模型搭载在丝杆模型上，并与已有伺服系统模型进行融合，提前分析不同工况下的运行效果，使其产品出厂之前实现最优的效果。

一、永磁同步电机的控制策略

永磁同步电机的电压方程u和电磁转矩T方程如下[1]：

         （1）

                           （2）

P—微分算法d()/dt

      —直轴、交轴主电感

—直轴、交轴上的定子三相电流直交轴分量

      —永磁磁极与定子绕组交链的最大磁链

J—转动惯量，为电角频率

从上式电磁转矩方程来看，永磁同步电机的电磁转矩基本取决于交轴电流和直轴电流，对电机力矩的控制可归结于对这两者的控制策略上。一般来讲，永磁同步电机矢量控制策略有以下几种：=0控制、功率因素=1控制、恒定磁链控制、最大转矩电流比MTPA（电压比MTPV）控制、最大功率输出控制等。

=0控制  即取直轴电流为0，此时电机控制特性类似于直流电机。适用于隐极电机。（对于永磁同步电机来说：本质区别是凸极电机的交直轴电感不相等，会产生磁阻转矩，采用MTP+A弱磁控制比较多；隐极电机交直轴电感相等，没有磁阻转矩，采用id=0控制比较多）此时定子电压方程与电磁转矩方程为：

                    （3）

                           （4）

通过上式分析，转矩增大时，增大，增大，稳态时不变（忽略微分项和电阻部分），如此会导致功率因素角不断变大。所以该策略不适用于大扭矩场景。

至于如何控制=0，具体如下：

该策略首先检测转子磁极空间的直轴d的位置，通过控制逆变器功率开关器件导通和关闭，使得定子合成电流位于交轴q上。此时电磁转矩正比于定子电流幅值。可以通过控制定子电流大小来控制电磁转矩，达到实现控制的效果。

二、丝杠台高阶模型的构建

由于丝杆台的性能与机械结构动态特性、工作环境、控制系统性能及性能匹配度有关。故影响因素很多，模型阶数较高，我们这里做了一些简化处理，经分析得出简化后的四阶模型如下：

                 （5）

通过消去变量，得到方程如下：

                            （6）

T是伺服电机的而输出力矩；

为旋转部件总转动惯量；

为旋转部件总粘性摩擦系数；

l是滚珠丝杠导程；K是进给系统总刚度；

为轴向总粘性摩擦系数；为导轨总粘性摩擦系数；

工作台总质量；为丝杠台输出位移。

三、伺服系统和丝杆模型的融合分析

通过公式1-6的分析，主要考虑摩擦力和刚度等条件，建立起力矩平衡等式，得出输入转矩T和丝杆台输出位移X的传递函数，结合神经网络算法[3]，通过matlab/simulink仿真软件[4]，得出该理论模型如下所示：

图1输入转矩T和丝杆台位移输出x的传递函数仿真

丝杠台的模型本质属于一个高阶系统，实际应用时，本文进行了简化处理，分析后可以简化并逼近二阶系统，为此，主要是寻找与理论模型相逼近的简化模型，本文构建起一个参考模型的自适应机构，如下：

图2 基于参考模型的自适应机构仿真

模型搭建后，给丝杠台应用建模进行仿真，取一个阶跃输入信号，并对自适应机构的部分参数进行优化处理，通过多组实验的对比分析，得到简化模型与理论模型误差率在0.03%，在此误差条件下下我们认为有其合理性，并将此模型应用到伺服系统中。将优化后的丝杆魔心嵌入到伺服系统中，通过matlab/simulink仿真软件，统一后的模型如下：

图3 丝杆模型嵌入到伺服系统后的统一模型

四、对比测试验证

为了验证丝杆模型的有效性，我们设计了一套实验装置，该实验装置包括丝杠台、雷赛L5伺服驱动器及电机、基恩士LK-G5001激光传感器。实际试验中，采集了不同速度180,240,300,360,420,480rpm下的输入输出数据，通过实测数据结果：得到了一般性丝杠台的简化模型，并以实际运行结果对比，误差控制在微米级以内，验证了其有效性。

结论

本文研究了一种直接从丝杆平台应用侧分析伺服系统的方法，通过分析和构建丝杆结构模型，并将其嵌入到伺服系统中，建立统一的大模型，在此模型上，研究不同负载下系统的运行规律，得出伺服系统对该模型的最优解，提供伺服系统对设备环境的适用性。

参考文献

1、骆再飞，蒋静坪，许振伟.交流伺服系统机器先进控制策略综述[J].机床与液压,2002,(6):7-10.

2、唐文龙，张伟，李岩.间隙和刚度对数控机床伺服进给系统精度影响[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2016,35(3):300-303.

3、陈桦,程云艳,BP神经网络算法的改进及在Matlab中的实现[J],陕西科技大学学报，2004（2）：45-47.

4、赵熹，数控机床进给伺服系统模块PID控制算法仿真研究[J].工业加热，2020:19-21.