数学文化与人类文明

数学文化与人类文明

孙鹏飞

（莱西市香港路小学 266600）

摘要：纵观人美科学与文明发展的历史我们可以发现数学一直是人类文明发展的主要文化力量同时人类文化的发展又极大地影向了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系統，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。

关键词：数学；数学文化；数学教育；人类文明

一、数学文化的内涵

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。＂广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。作为一种人类的理性精神作为理性精神最有力的倡导者和体现者，今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所治的域成为人们思想和行动的先导之一。

二、数学文化与一般人类文化、科学文化

故而在东西方思想文化史上存在一个显而易见的事实：凡是数学发展水平较高的民族，其思想文化的逻辑程度也相对较高。欧几里得说：“在几何学里，没有专为国王铺设的大道”；亚里士多德说：“关于真理的探索，在一种意义上是困难的，在另一种意义上又是容易的”，由此可见，数学家与哲学家在这一至关重要的一点上是一致的，即真理面前，每个人都有同等的机会，无论是数学真理还是道德真理，只能通过人们的思辨获得。

（一）数学的艺术性

数的美妙性质令探寻的人折服;幻方、魔方神秘的美令人震;黄金分割使艺术家们创作出令人赞叹的作品;永无休止的莫比乌斯圈，四叶攻瑰线同样吸引着人们的目光，帯给人们无尽的美的享受。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本，所有这些都是美的标志，而进行数学创造的最主要的动力就是对美的追求。法国数学家阿达玛(. Hndamard)说:数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。

（二）数学与音乐

一根拉紧的弦，取原长的1/2可弹出八度音调，取2/3可弹出五度音调，取3/4可弹出四度音调，也就是说音调的和谐由弦长与标准弦长的比決定。通过试验，他创造了毕达哥拉斯八弦里拉理论，而后，他发现弦的长度和振动数比例构成逆数形态，经过计算创造出了毕达哥拉斯音阶理论，也是现在西方音乐的锥形。

(三)数学与美术

通过对物象的形体结构、比例关系、明暗变化等因素的观综合表现物象则需要透视理论。透视是制造绘画空间感、立体感的主要手段，将平面视觉提升为三维，很大程度上決定了作品型的准确性。15世纪意大利画家阿尔贝蒂著书《绘画论》，专门叙述了绘画的数学基础，论述了透视的重要性，他认为数学是认识自然的钥匙，希望画家们能够通晓几何学。文艺复兴时期，经过众多画家、建筑师、工程师的共同努力，绘画透视学产生了，素描艺术也得到了空前的发展。黄金分割是数学术语，同时也是艺术家的挚爱，因为可以给人最舒适、最愉悦、最美丽的感受，像黄金一样珍贵，故称黄金分割，它就像一把金钥匙，灵动地活跃在艺术殿堂的每一处。

（四）数学与文学

文学与数学的一归根结底是在符号上的統一，数学据示的是隐秘的物质世界运动规律的符号体系，而文学则是示隐秘的精神世界的符号体系。五言、七言诗共有十六种格式，平仄变化十分复杂，但从数学的角度理解，却具有简单的运算规律，只需知道第一句的平仄格式就可推断后面所有的格式

文学与数学的同一性来源于人类两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性。文学是“以美启真”，数学则是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为同一。一为重建世界的和谐，一为提高人类的素质。

四、数学的作用

（一）数学唤醒人类理性精神

数学的本质是逻辑的，数学关注的是逻辑上的必然性而不是偶然性，当人们讨论数学问题的时候，探求的是具有普遍意义的必然结果。

古希腊哲学家柏拉图在论及数学的这一属性时便说:这门科学的真正目的在于探究关于永恒事物的知识，而不是关于某种有时产生有时灭亡的具体事物的知识。美国当代著名数学哲学家斯图尔特夏皮罗( Stewart Shapiro)也说:“数学至少表面上与其他求知的努力不同，特別是与科学追求的其他方面不同。基本数学命题似乎没有科学命题的偶然性”。夏皮罗的这一说法实际上与柏拉图是一致的，在他们看来，数学不是一门有关任何具体事物的知识，而是超越一切具体存在物的永恒的知识。

（二）数学促进人类思想解放

数学的发展史大致可以分为四个阶段.

1.第一时期

数学形成时期,这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本最简单的几何形式,算术与几何还没有分开。

    2.第二时期
    初等数学,即常量数学时期.这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容.这个时期从公元前5世纪开始,也许更早一些,直到17世纪,大约持续了两千年.这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
    3.第三时期
    变量数学时期.变量数学产生于17世纪,大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）,即高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
    4.第四时期
    现代数学.现代数学时期,大致从19世纪上半叶开始.数学发展的现代阶段的开端,以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

（三）数学改善人类生活

数学深刻渗适到科学研究领域的方方面面早已成为不争的事实，从大的方面讲，数学发展促进科学技术的进步，进而大大促进了社会生活的进步。从小的方面讲，掌握数学知识、领会数学思想使我们具有解決问题的能力，很大程度上有助于改善生活方式、提高生活质量。

数学文化研究站在人类文化与文明的高度反思数学的本质，使我们对数学有更高层次的理解。随着科学研究的发展与进步，数学已经空前广泛地渗入到数学以外的其他学科和我们的生活。数学的起源、发展、完善和应用的过程对于人类产生重大的影响，既包括对人类生产生活方式的改变，也包括对人的观念、思想和思维方式的潜移默化的作用，同时体现了人美在探、认识真理过程中展现的精神和崇高境界。成功的数学教育应当同时体现出数学的应用价值、思维价值、精神价值。教育是国之根本，历来都是重要议题。应对复杂的经济局面，要提升中国在国际社会中的竞争力，让中国真正地发展腾飞，就必须全面提升人的素养。

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