探究小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

探究小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考

车喜凤

哈尔滨市继红小学校150001 

摘要：数学教学中，对数学思想的提炼与渗透，有助于拓展学生的数学思维，提高学生的数学综合应用能力。例如数学分类思想、模型思想、转化思想、数形结合思想等。通过探究数学思想，结合数学问题，逐步拓展学生的数学解题思路，灵活掌握和运用数学思想，来解决问题，为发展学生数学核心素养奠定基础。本文以模型思想为例，结合学生学情，增进数学与现实生活的关联，促进学生用数学语言来描述现实问题，提升数学思维品质。

关键词：小学数学教学；渗透数学思想方法；实践与思考

引言

思想和方法是数学学科的灵魂，对学生的学习具有高屋建瓴的价值．在初中数学学习中，数学思想是基于数学概念、公理和公式而形成的本质认识，是对数学知识的抽象与概括;数学方法则是解决数学问题时所采取的手段，具备较强的操作性．在具体的教学过程中，积极渗透数学思想和方法，可促使学生对知识本质形成全面深刻的认识，强化学生数学思维，使学生真正掌握数学的学习方法．可以说，数学学习的本质是数学思想和方法的学习，学生唯有真正领悟到这一点，才能真正进入数学世界，进入深度学习状态．但在教学实践中，当前初中数学课堂教学依然停留在“表层阶段”，以教材知识和应试技巧为主，致使数学课堂中出现了能力、素养培养缺失．鉴于此，教师必须突破“只见知识不见思想和方法”观念的束缚，积极推进数学思想和方法在课堂中的渗透，逐渐引领学生走进数学的深度学习．

1将数学思维渗透到知识形成过程中

教师在课前准备好教材，了解好学情。章建跃在新教科书培训班上表示：“新教材对提高学生的数学学科核心素养作出了大量的努力，具体表现在明线和暗线的数学思维方式之间的结合。同时，把数学知识和思维方式有机地结合起来，使学生的学习过程呈现出螺旋状的增长。培养理性的心灵，体味数学的文化，欣赏数学的美丽。”新课一般包括课前导入、探索新知、应用知识、巩固训练、小结、作业布置等。在初中生思维发展的关键阶段，要在教学过程中进行细致的设计，充分利用数学思维和方法，为学生的思维发展提供良好的土壤和机遇。课前引入通常包括“重复”和“创造”“情景”“故事”和“实验”，“课前导入”是“新课”的“头一步”，它起到了“抛砖引玉”的作用。在学习新的内容之前，要向新的学习者展示与新的知识紧密相关的、广泛的、易于被学习者所理解的导读材料。该系统能给学生一个大致的学习结构，或者给学生提供一些新的信息，让学生在学之前就已经知道了自己的情况，从而更好地掌握新的知识。在课堂上，数学教师要对课堂导入有足够的重视。对新知识的探究决定着学生对新知识的理解和掌握。数学教育不是把知识灌输给学生，而是要让学生能够发现和把握数学的思维。由于初中生掌握的数学知识和数学能力比较有限，学生的抽象思维能力比较薄弱，所以在教学中应注重学生对概念、公式和定理的生成过程的推理，从而培养学生勇于提出问题的勇气和创造力。比如，用公式法求解一元二次方程可采用通用的方程式进行解答，让学生不会觉得这是一种很难记住的公式。知识运用部分是让学生在实践中运用所学到的知识，通常会设置典型的范例，这些范例通常包含着一些常见的数学概念，教师要充分运用这些范例来体现学生对抽象知识的理解，从而激发学生的学习兴趣，增强学生的自主学习能力。例如，在学会了一元二次方程后，教师会给学生两个问题，让学生用公式法来解决问题，这样学生就能更好地了解公式，同时学生能感受到解这方程的成就感。知识训练部分的题目设定要从简单到困难，使学生能够熟练地运用知识、思维方法来解决问题，从而巩固知识和方法。学生在学习过程中能够加深对所学知识和思维方式的了解和掌握。通过对所学的知识和有关的数学思维方法的测试，可以通过对这些问题的验证来进行。

2引入结构性材料，感知模型思想的数学意义

认识模型思想，重在感知和体验。小学阶段，对数学概念的讲解，教师可以利用结构性材料，让学生从观察、触摸中体认数学模型，帮助学生感悟模型思想。如对于“等价”模型的学习，小学低年级简单加法的运算，可以借助于“天平”模型，让学生观察“左边”与“右边”之间的平衡关系，来体会加法的意义。天平的左边我们用“□”表示，右边用“□＋□”表示。要想实现平衡，需要“左边＝右边”，即满足“□＝□＋□”的关系。举例来讲，8＋△＝□＝5，请同学们观察等式两边的△与□，请思考并列举符合等式的数。由此，教师借助于“天平”模型，让学生展开问题探究，从结构性认知中，深入感知“等价模型”的数学意义。同样，在学习《方程》时，对于“方程”的理解，一些学生搞不清楚。我们结合“等价模型”，让学生展开探讨。“30＋30＝60”观察这个等式，如果“30＋x＝60”，则请思考，等式中的x应该是多少？再者，对比“30＝60－30”与“30＋x＝60”的关系，引导学生辨析等式成立的条件，进而求解出x的值。在这个过程中，学生体认到“方程”的意义。由此我们延伸方程问题，某班，男生有17人，女生有15人，一共有多少人？如果男生有17人，女生有a人，全班共有30人；如果男生有b人，女生有17人，共有30人。请求出a、b的值是多少。学生从模型建构中，深化对模型思想的理解。

3训练“方法”，理解“思想”

数学是一门大胆假设和严谨求证的学科，所以在学生们使用数学思想和方法的时候，必须要有一种敢于尝试的态度，特别是在进入初三阶段，当学生学习了大量数学知识和方法后，很容易用错方法，导致解题效率低下。在解题时，教师要指导学生多做猜想，并尽可能地运用多种数学思想方式，从多个角度来解决同一问题，使学生在猜想中不断地进行探究和论证，既锻炼了学生的综合思维，又使学生能够灵活地应用各种数学思想和方法。数学思想的形成并非一朝一夕之功，而是教师在教学中不断地进行指导、渗透、探索和反思。为使数学思想和方法更好地渗透到初中数学教学中，教师应采取分层渗透和教学相结合方式进行教学。实施分层渗透教学模式对教师专业能力和水平提出了更高要求，教师既要熟悉数学教学内容，又要把数学思想和方法渗透到初中数学各个环节，从更全面的层面上渗透数学思想和方法。例如，在《同底数幂乘法》第一节课上，教师可以引导学生对底数、指数等具体数同底数幂计算规则进行有效归纳和总结，得到同底数幂乘法基本定律。在这个过程中，教师可以对学生数学思想和方法进行分层指导，这对学生未来发展起到了很大推动作用。学生对学习数学、数学思想和方法的领会和掌握，存在着一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。

结语

综上所述，鉴于数学学科的特点，数学思想和方法集中反映了数学知识的本质，也是一种有效的问题解决工具．为了落实新课程下的数学教学目标，教师唯有转变“只见数学知识不见数学思想和方法”的教学现状，深层次挖掘其背后蕴含的数学思想和方法，并将其渗透到课堂教学的每一个环节中，使学生在课堂导入、概念学习、新知识应用、日常解题、单元复习中，逐步完成数学思想和方法的内化，真正提升其数学核心素养．

参考文献

[1］马胜红．初初中数学教学中如何渗透数学思想方法［J］．数学学习与研究，2023(08):53－55．

［2］段永琴．初中数学教学中如何渗透数学思想方法［J］．科学咨询(教育科研)，2023(01):186－188．