管道表面断裂力学的数值分析

管道表面断裂力学的数值分析

唐镱宸

重庆交通大学土木工程学院  重庆 400074

摘要：在实际工程应用中，各种结构经常在高速、高温等极端条件下使用，同时伴随着大型结构日益增多，用传统强度理论设计的结构发生了很多断裂事故，而断裂处的最大工作应力往往并不高。这就是断裂力学所研究的低应力脆断。本文针对断裂力学的基本概念，运用ANSYS Workbench软件建立了管道及其椭圆裂纹的三维模型，进行了断裂力学计算，得到了裂纹各参数的数值云图，为压力管道裂纹的研究提供数据参考。

关键词：管道；裂纹；断裂力学；强度因子；J积分

1  引言

断裂是工程实际应用中的管道最为重要也是最为普遍的一种失效形式[1]。在实际的管道类型构件中，由于受力情况或者环境变化等，从而令构件处于各种不良的工作环境中，往往会导致裂纹的出现与扩展[2]。虽然此时的裂纹尚未穿透，但若未及时采取措施，极易发生失稳扩展。而一旦产生破裂裂纹，就会以穿透裂纹的形态在极短的时间内进行扩展，从而引起整个构件的断裂[4]。

因此，主要研究该低应力脆断事故的学科——断裂力学在工程实际应用上占据了重要地位。断裂力学作为一个固体力学的新分支[5]，可分为宏观和微观断裂力学，前者从非微观的力学角度出发，研究不同材料的物体在不同环境下，其宏观裂纹的产生与扩展、失稳，并最终研究如何止裂的规律[6]。

本次研究不同的裂纹拓展情况，可以研究影响断裂参数的因素。针对弹塑性的材料来说，可采用应力强度因子或者J积分等物理量作为评估标准[7]。同时结合经计算得到的数值云图，从而进行含表面裂纹管道的安全评定。故此次的研究在工程应用上有着十分积极的意义。

2  建立有限元模型

2.1 模型尺寸与受力情况及材料属性

本文依托ANSYS Workbench平台建立长L=1m的管道模型，其左侧固定，右侧受力F=10kN，力矩1kN·m，令整个管道呈弯扭组合变形情况。

管道内半径r=100mm，外半径R=108mm。在管道中部(l=50cm)表面添加椭圆裂纹，裂纹与管道轴线所成夹角α=90°，长半轴长度b=50mm。管道材料为结构钢，具体材料参数为杨氏模量E=2.1*105MPa，泊松比=0.29。

2.2 不同裂纹情况的模型建立

根据本次设计要解决的问题，利用ANSYS Workbench平台建立表面存在不同裂纹的管道有限元模型，其中不同的情况分为三种：裂纹短半轴长度a在2mm~6mm的范围内变化；裂纹所处位置，即裂纹与管道一端面距离l=50cm、33cm、25cm、17cm；裂纹方向，即裂纹与管道轴线所成的角度α=90°、60°、45°、30°。以此研究裂纹几何形状、位置与方向对断裂参数的影响。

3  结果分析

经有限元分析与断裂力学数值计算，可以得到a=2、3、4、5、6mm，l=50、33、25、17cm，α=90°、60°、45°、30°时裂纹前缘等效应力、裂纹的3种类型应力强度因子和J积分的数值云图，数据汇总为表3.1。

表3.1 各参数最大值随裂纹不同参数变化情况

4  结论与总结

4.1 结论

通过探究裂纹的几何形状、位置以及方向，对影响管道断裂参数的因素进行了研究与分析。最终，得到了如下结论：

当裂纹的短半轴长度即裂纹深度在逐渐增大时，相当于对应了一个裂纹扩展的过程，在这之间，裂纹尖端等效应力、三种类型强度因子以及J积分的最大数值也在增大。且其中KII强度因子最大数值的波动幅度较大，其余四个参数的变化情况都较为平缓，故裂纹几何形状对于KII强度因子的影响也更大；

在裂纹位置不断由管道中部向管道某一偏移的过程中，裂纹尖端等效应力、KI强度因子以及J积分的最大数值一直随之增大；KIII强度因子的最大数值则是在不断减小；而KII强度因子的最大数值则在裂纹位置的偏移过程中呈现出一种上下波动的状态；

在裂纹与管道轴线的夹角由90°开始，并不断缩小的过程中，KI强度因子以及J积分的最大数值随之减小；KII与KIII强度因子的最大数值则是在随之增大，而后者在后期的增大趋势逐渐变得平缓；而对于裂纹前缘等效应力，它的最大值随着此夹角的减小不断增大，在夹角减小到某一数值时达到峰值，而后开始减小。

综上，可以得到的结论是，裂纹几何形状、位置以及方向，都是在工程实际应用中影响断裂因素、决定管道安全性能的重要参数。

4.2 总结

进行深入的断裂力学研究，对我国未来对已建成的工程项目的检测与维护至关重要[8]。本设计对较理想材料管道表面存在的裂纹进行了有限元数值模拟，整个研究过程还是存在着一定的不足，比如：对于研究的某些参数变化情况(如探索裂纹几何形状对KII强度因子的影响)无法作出科学合理的分析；材料属性的过于理想化与单一化会导致结果存在一定的误差；以及没有考虑工程实际应用中的现实问题，这些都是导致后期处理会出现数据误差情况的原因。

参考文献

[1]杨卫. 宏微观断裂力学[M]. 北京: 国防科技大学出版社, 1995: 3-6.

[2]Perl M, Arone R. Stress Intensity Factors for Large Arrays of Radial Cracks in Thick-walled Steel Cylinders[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1986, 25 (2): 341-348.

[3]张对红, 吕英民. 管道轴向裂纹面内压作用下的J积分计算[J]. 油气储运, 1999, 18 (6): 22-25.

[4]高庆. 工程断裂力学[M]. 重庆: 重庆大学出版社, 1986: 6-12.

[5]洪其麟, 郑光华等. 高等断裂力学[M], 北京: 北京航空学院出版社, 1987: 13-17.

[6]Alberto S, Pietro C, Alberto C et al. Fatigue Limit: Crack and Notch Sensitivity by Finite Fracture Mechanics[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2019, 104 (9): 275-278.

[7]邓波, 刘迎来, 王高峰等. 油气管道工程用弯管和管件的生产现状及研究热点[J]. 石油管材与仪器, 2019, 6 (6): 7-10.