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阁楼式木塔设计参数敏感性分析

朱晓宇 韦江浩 朱光宇

南京理工大学 南京 210000

摘要：中国古代木塔是中国古建筑的瑰宝之一，具有悠久的历史和独特的建筑风格。在环境因素和多重荷载作用下，塔身木材性质发生变化，承载能力较初建时减弱，如遇突发的地震、冲击等偶然作用，将危及木塔安全。因此对于木塔的修复工作刻不容缓。本文采用Midas civil软件建立木塔的简化三维有限元模型，以立柱数量与立柱间横向连系梁数量作为两个关键设计参数，分析对阁楼式木塔整体承载能力的影响，针对性地对提高木塔承载力提出建议。结果表明：对于阁楼式木塔而言，更多的立柱数量和连系梁数量将使得承载力更大。

关键词：阁楼式木塔；承载力；立柱；连系梁数量

0 引言

我国自古以来有建造塔楼的习俗，如今幸存的塔楼更是超过2000余座，然而这些木塔在历经风雪的侵蚀以及各种作用的影响后，其完整程度遭到破坏，对其修复工作刻不容缓。其中应县木塔是唯一的一座纯木构楼阁式古塔[1]，近千年的风雨侵袭和地震、战争等破坏因素，导致木塔出现整体扭曲倾斜、构件残损等多方面的安全问题，进行保护维修势在必行[2]。因此我们将针对阁楼式木塔的关键设计参数进行敏感性分析，得出各个设计参数对木塔承载能力的贡献，进而对修复保护木塔提出指导性的意见。

对于阁楼式木塔的研究，我国学者进行了多方面的研究，其中李凡研究了应县木塔的柱架节点的力学性能对于抗侧力的影响[3],左伟琛等研究了阁楼式木塔的组合节点对于抗震性能的影响[4]，推导出两种节点的水平荷载-位移关系理论计算公式。同时对于木塔的保护方面，学者也有深入研究，传统方法有地基加固，节点加固等[5]。郭明等利用地面激光雷达等传感器对木塔进行监测，从而实时监测保护木塔[6]，国内学者对于木塔的研究已经十分的深入且发散，然后对于关键设计参数对于木塔的受力性能分析的研究却少有报道。

基于此，本文主要利用Midas civil软件进行计算分析，主要针对立柱数量和连系梁数量两个关键参数对于木塔承载力性能的影响，分析比较关键节点处的位移大小，从而得出承载力大小，并且分析各个参数对于受力性能的影响，从而提出几点提高木塔承载力的措施。

1模型简介

1.1阁楼式木塔简介

阁楼式木塔是一种特殊的建筑结构，造型优美，具有独特的外观和结构，主要可以分为以下三个部分：塔身、阁楼和塔顶。 塔身是木塔的主体部分，由多根主柱支撑，每层间通过楼梯连接。阁楼是在塔身内部设置的平台，可以用作观景和休息。塔顶即为木塔结构的尖顶，使木塔在外观上更为吸引人[7]。

1.2木塔简化模型介绍

为了简化木塔，我们将保留阁楼式木塔的三个主要部分，对其余部分进行简化。塔身部分将由立柱组成，并且用斜向支撑的木棍连接立柱用以模拟木塔的外墙。而阁楼部分将由连系梁连接立柱从而形成一层空置平台，外部辅以外伸的挑檐，使得模型更具阁楼式木塔的外形[8]。塔顶则是用木柱搭接而成的尖顶。模型尺寸也等比例缩小为1.05m高，同时对于荷载也进行简化。重力荷载和楼板活荷载简化为施加在挑檐处的竖直荷载，同时对于风荷载将简化为施加在塔顶处的水平荷载，同时对模型二层位置处施加一对扭转荷载。

2 立柱数量对木塔受力性能的影响

2.1模型概况

为了研究不同立柱数量对于承载能力的影响，分别采用四根立柱与八根立柱两种模型方案.。对于立柱，为了保证两种模型材料数量的一致，八根立柱模型的立柱将会采用5mm*5mm的矩形截面，而四根立柱模型的立柱将采用10mm*10mm的矩形截面，以此来保证材料的数量一致。同时对于木塔模型立柱间的连系梁分别位于350mm，700mm和900mm处，截面均采用5mm*5mm矩形截面。

2.2 Midas计算结果

对模型一和二分别施加荷载，记录在荷载作用下，模型的节点的位移值大小，并记录下最大位移节点的出现部位，并且横向对比两种模型的位移大小，以此来比较在不同立柱数量下模型的承载能力。模型一和二在荷载作用下的位移等值线图（如图1，图2)所示

图1 模型一位移等值线图                                     图2 模型二位移等值线图

由图1，图2可看出，模型一的位移较大区域为塔顶位置，其余部分的位移较小，而模型二的一根立柱发生了弯折破坏，模型失稳。

2.3结果分析

经过Midas软件计算得出，模型一的变形在允许范围内，而模型二是发生了破坏失稳。在八根立柱模型中，模型的主要变形来自于主柱的弯扭变形，虽然单根主柱的强度不足，但由于数量较多，导致每根主柱分担的力较小，且主柱间的相互联系使得的整体稳定性进一步加强，从而使得位移控制在允许范围内。反观四根主柱模型，虽然主柱的截面面积相较于模型一变大，强度有所提升，但是由于主柱数量的限制，使得每一个主柱分担的力过大，从而使得模型二在三级荷载的作用下发生了破坏失稳的现象。

综上所述，主柱数量对于木塔结构的承载能力有着重要影响，在材料一定的情况下，八根立柱模型的承载力明显大于四根立柱模型。

3 连系梁间距对木塔受力性能分析的影响

3.1 模型概况

为了研究不同横向连系梁间距的影响，本文将在原有模型二的基础上进行改变，在横向连系梁上在原有基础上进行加密，使得连系梁数量变为原来的二倍，分布位于175mm，350mm，525mm，700mm，800mm和900mm处。同时为了保证材料数量的一致，加密后的连系梁截面将变为2.5mm*2.5mm的矩形截面。

3.2 Midas计算结果

图3 模型三位移等值线图

由图3可以看出，模型三的主要变形部位为二层的挑檐位置，此处变形主要由扭转荷载引起，而其余部位的变形均较小。

3.3 结果分析

经过MIADS分析运算发现模型三可以很好的控制木塔的变形，木塔整体位移明显较小，相对于模型二的破坏情况，说明在材料一定的情况下使用细连系梁但加密的做法是强于粗连系梁但稀疏的做法的。各个模型在荷载作用下的位移大小如表一所示。

表一  木塔关键部位位移大小

可以看出模型三的位移是最小的，说明模型三的承载力最强。

4 结论

本文采用Midas软件建立了三重木塔模型，并针对不同立柱数量和连系梁数量两个关键设计参数进行了研究。得出以下结论（1）模型一二对比知，在材料一定的情况下，对于立柱应该选择截面更小，但是数量更多的立柱类型，才能更好的分担荷载。（2）模型二三对比知，对于连系梁应该选择“细而密”，密布的连系梁将会使木塔模型承受更大的荷载。此分析结果对于现实木塔的修复也有着指导建议，在修复木塔时可以多考虑重新建立新的立柱，设立新的连系梁，而不是加强旧的立柱和旧的连系梁。

5.致谢

感谢南京理工大学国家级大学生科研训练“百千万”计划项目（项目编号：20210288091）的支持，感谢张于晔老师对本文的指导，在此表达真挚的感谢。

参考文献：

[1]杨娜,郭丽敏,永昕群等.应县木塔结构问题研究现状综述[J].古建园林技术,2021(02):69-74+85.

[2]童明康. 在应县木塔二、三层保护加固方案专家评审会上的讲话[C]. //中国文物学会传统建筑园林委员会第十九届年会论文集. 2013:9-10.

[3]李凡. 应县木塔柱架节点力学性能研究[D]. 北京:北京交通大学,2013. DOI:10.7666/d.Y2427861.

[4]邵满秋. 古建木柱接长组合节点的抗震性能研究[D]. 江苏:扬州大学,2021.

[5]左伟琛,王薇. 古木建筑的修缮保护策略研究——以应县木塔为例[J]. 住宅科技,2017,37(6):19-21. DOI:10.3969/j.issn.1002-0454.2017.06.004.

[6]郭明,闫冰男,周腾飞,等. 激光雷达技术在应县木塔形变分析中的应用[J]. 建筑科学与工程学报,2020,37(2):109-117. DOI:10.19815/j.jace.2019.03061.

[7]薛建阳,浩飞虎.应县木塔倾斜及扭转分析[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2019,51(02):212-218.DOI:10.15986/j.1006-7930.2019.02.009.