基于多元统计的我国居民人均消费支出构成分析

基于多元统计的我国居民人均消费支出构成分析

刘芸绮

山东财经大学统计与数学学院

摘要：生活离不开消费，随着社会的发展，生活水平的提高，消费也在逐渐发生变化，随着经济的发展和各个地区发展水平的差异，消费也产生了不同的变化。本文利用从《中国统计年鉴》中获取的2021年我国居民人均消费支出构成的数据，首先利用主成分因子分析的方法，找出影响我国居民人均消费支出的主成分，并计算各个样本的主成分得分；其次利用系统聚类分析法和K均值聚类分析法对各地区人均消费进行分类；并提出相关建议，为今后研究我国消费支出提供了参考依据。

关键词：居民人均消费支出；因子分析；聚类分析

Analysisof the composition ofper capita consumption

expenditure of Chinese residents

ABSTRACT

Life is inseparable from consumption. With the development of society and the improvement of living standards, consumption is also gradually changing. With the development of economy and the difference of development level in various regions, consumption has also produced different changes. Based on the data of per capita consumption expenditure of Chinese residents in 2021 obtained from China Statistical Yearbook, this paper first uses the principal component factor analysis method to find out the principal components that affect the per capita consumption expenditure of Chinese residents, and calculates the principal component scores of each sample. Secondly, systematic clustering analysis and K-means clustering analysis are used to classify the per capita consumption in each region. Some relevant suggestions are put forward to provide reference for the future study of consumption expenditure in China.

Keywords:Consumption; Factor analysis;Clustering analysis

一、引言

（一）研究背景

改革发展以来，中国国民经济取得了快速发展，人民群众的生活水平不断提高，人民各方面需求的满足达到了前所未有的程度。但是，我国各地区的经济发展水平并不是“一碗水”，而是存在着非常显著的区域差异，再加上不同地区的人口、人口素质、资源、政策倾斜与否等因素的不一样，因此，我国不同地区城镇居民人均消费支出水平存在着非常明显的差异。近年来，对居民消费问题及消费结构变化的研究已成为热点。有学者运用统计分析的方法对河南、广东、西藏三省居民的消费问题进行了探讨，发现由于地理位置的不同，居民的消费水平和消费支出存在显著差异，从而影响了经济发展的不平衡。

（二）研究思路

文献运用因子分析和聚类分析方法研究了 2021年全国 31 个地区城镇居民家庭消费情况。虽然过去10年中国居民恩格尔系数明显降低，但中国经济正走向中高速增长的新常态，也处于结构调整的历史关键时期。居民消费作为国民经济增长的动力，在积极优化经济结构中的作用不容忽视。基于以上讨论，本文针对2021年中国31个省市城镇居民人均消费支出情况，对各项数据指标进行统计分析和横向比较。

二、文献综述

在因子分析中，信息贡献率的大小决定了公共因子的权重，公共因子的权重越大说明信息贡献旅越大，同时说明此变量越重要。反之，公共因子权重越小说明信息贡献率越小，变量越不重要。因而，因子分析相较其他统计研究方法更具有可靠性、科学性、可操作性。

对于本文而言，选取的变量是适合评价城市综合经济水平的重要指标，并且通过因子分析的方法对指标进行筛选，运用定性分析选取影响山东省综合经济发展的主因子，并对山东省综合经济发展状况进行综合评价。并通过SPSSPRO软件对选取的数据进行处理，最终得到各城市的评分与相应的排名。根据结论对山东省的经济发展提出相应的建议。

三、人均消费水平指标体系构建

（一）指标体系的构建

本文选取了消费支出中具有代表性的 8 个指标(消费支出、食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务)，利用主成分分析(PCA)将这9 个指标综合成少数几个象征性的综合度量，并从保留的综合度量入手，对我国各地区城镇居民消费水平和消费结构进行探索，同时使用主成分得分实行综合排序。

1．KMO 和Bartlett 球形检验

KMO检验的结果显示，KMO的值为0.831，同时，Bartlett球形检验的结果显示，显著性P值为0.000，水平上呈现显著性，拒绝原假设，各变量间具有相关性，因子分析有效，程度为适合。同时根据 Kaiser 给出的 KMO 度量标准可知，变量适合做因子分析。

2．选取公共因子

根据矩阵特征值和方差贡献率，可以得知，当因子数量为 2 个时，累计方差贡献率可以达到 84.203，表示所有的因子对变量的解释能力几乎可以由这两个因 子代表和概述，同时，当确定因子数量为两个时，原则上总体信息丢失较少，从而使的因子分析的结果比较理想。

图 1碎石图

由图可知，碎石折线图在第一个变量和第二个变量变化波动较大，但从第三个变量开始，折线变得平坦，因此提取第一个变量和第二个变量这两个公共因子。

通过观察可知，当选取两个因子时，所有变量的共同度都很大，变量共同度刻画了全部公共因子对于变量的总方差所作的贡献。根据图表结果显示，每个变量的共同度都达到了百分之八十以上，说明选取的变量都能够很好的被选中的两个因子解释。

综上所述，本文共选取两个因子作为公共因子。

3．因子载荷矩阵求解及各因子性质

我们通过对因子载荷矩阵实施旋转，运用凯撒最大方差法。从而使因子载荷矩阵结构简化，方便对因子进行解释，旋转后的因子载荷矩阵如表所示

由因子分析的因子载荷矩阵可以看出第一因子F1主要反映X2-衣着、X7-医疗保健。第二因子F2主要反映了X1-食品烟酒、X3-居住、X4-生活用品及服务、X5-交通通信、X6-教育文化娱乐、X8-其他用品及服务，这6个指标有较强相关性，可视作一类。

（二）测度结果分析

1.赋值

通过计算，两个因子的各自权重如下：

2.因子得分

表 6因子得分

3.聚类分析

由系统聚类法得，将全国31省份分为四类：

第一类：北京、上海

第二类：天津、江苏、浙江、福建、广东

第三类：河北、山西、吉林、黑龙江、河南、广西、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆

第四类：内蒙古、辽宁、安徽、江西、山东、湖北、湖南、海南、重庆、四川

四、主要结论及对策建议

得出的数据表明：经济发展水平高的地区，居民的消费水平也较高，消费支出也较合理。为使居民消费支出更健康、合理，基于2021年全国居民人均消费支出构成的数据分析结果，提出以下几点建议：

1．提高居民收入水平，并采取一系列措施改善经济发展不平衡的现状，尽可能缩小不同地区的收入差距。

2．加快中西部发展，缩小地区相对差异。

3．刺激消费。

4．对经济发展相对落后的地区，不断加强其城市化建设，促进居民生活水平提高。

作者简介：刘芸绮（2001-），女，汉族，山东淄博人，山东财经大学本科在读。