利用数学错题资源  促进学生能力发展

利用数学错题资源  促进学生能力发展

唐建民

湖北省来凤县三胡乡猴栗堡小学

 摘要：在长期的小学数学教学实践中，笔者发现有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响了教学质量。这些错误不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。如果能利用这些资源进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”。平和、理智地看待学生数学作业中的错误，辅之以策略处理，就会不断提高学生的数学解题能力，有效促进学生反思能力的发展。

关键词：小学数学，错题资源；促进；能力

在长期的数学教学实践中，笔者发现有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响了教学质量。笔者认为，这些错误不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。如果我们能利用这些资源进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，将错误作为一种智力发展的教育资源，正确地而巧妙地加以利用这一资源为教学服务。平和、理智地看待学生数学作业中的错误，辅之以策略处理，就会不断提高学生的数学解题能力，有效促进学生反思能力的发展，从而让“错误”美丽起来。

一、分析出错原因，归纳错题类型，建立错题集

1、学生个体错误题集的建立

教师要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时数学作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，把错误的习题从作业本或练习纸上“抄”下来，并整理“编辑”在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：错误原形，原因分析，正确题解，改进措施。

2、群体错误题集的建立

教师在每次数学作业批改时，把学生最容易错的题、错误率高的题摘记下来。同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：典型错误解法，错误原因分析，相关内容的教学预设改进，教学过程反思。教师要收集典型易错题型及难点题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立校典型错题集。

二、利用错题资源提高学生的数学解题能力

1、教师把错误转化为教学资源

个体辅导：主要针对全班错误率40%以下时采用。

集体分析：主要针对学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到40%～59%时采用。

教学改进：是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥60%）反思、调整教学设计，及时记录错题，教师提出改进措施。

反馈性练习：按一定的周期整理错题库的内容，精心设计诊治题进行练习。

2、学生把错题集转化成学习资源

先选择错题进行记录，再指出各题错在何处，并分析各自出现错误的原因，然后改正错误，把正确答案附在后面，最后提出改进意见。通过对一个周期的错题集的再整理，先分类归纳，注意找准病根，使学生能知错，进而改错，最后达到防错。每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，培养对错误的鉴别，辨析能力、审题能力、文字表述能力等。

三、利用错题资源促进学生反思能力的发展

从错题的许多案例中，教师深深地体会到，应重视加强学生对数学学习过程的自我监控的培养。同一道题，不同的学生有不同的错误和原因，相当一部分学生不善于对自己的思考过程进行反思， 不会分析、评价和判断自己的思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误，不善于对既有的结论进行进一步的反思。学生元认知能力未得到充分培养，认知水平不高。

    因此，在数学教学中，有必要加强对学生反思习惯的培养，使学生养成良好的反思习惯，把数学学习过程变为一种不断的反思提高过程。帮助学生形成一种自我反思的学习模式，促进学生对自己的错误进行深刻地反思，自我调控，从而掌握解题的方法或加深对知识点的理解，更具有针对性，印象也更深刻。

    小学中高年级的学生已经具备一定的自我评价、自我反思的能力。因此，要把错题作为资源，建立错题集引导学生去进行自我检测、自我反思，促进学生独立思考问题、解决问题的能力，从而培养学生良好的学习习惯，促进学生在数学学习上得到更好发展。

    错题反思的主体是学生，因此，学生能否主动地进行错题的反思，可以有效地促进反思能力发展，提高数学学习的效果。

    1、树立避免错题发生的意识。避免错题发生，是一种前反思行为。即培养学生在每一次作业或练习时，能主动地进行检查和检验，以降低错题出现的概率。操作上，应从课堂练习进行训练。

    2、形成错题反思的氛围。学生出现错题是难免的，可以在班级中营造解决错题的氛围，让学生共同关注错题，激发反思错题的热情。这种氛围的形成，可以利用学习小组的方式呈现；定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾。

    3、养成错题反思的习惯。很多学生在碰到错题时，常会偷懒，旁边看一眼抄一抄正确答案了事。因此，教师要努力帮助每个学生逐步养成独立反思的良好习惯。要求每个学生养成有错必纠、坚持训练、建立错题集的好习惯，通过细致的剖析、提炼，将学生的错误资源变为教师难得的教学资源和学生宝贵的学习资源。有效开发和利用错题资源，是指 “错题集” 建立之后，是要把它作为一种有效的学习资源，通过让学生认真分析错误的原因、寻找正确的解答方法，总结经验教训，坚持防范错误。起到监控学习效果，强化正确知识，防止一错再错的作用。

    4、善于错题成因的分析。学生是否能乐于进行错题的反思，关键是能否分析错误成因。很多学生对练习、检测中的错题，缺少独立分析的能力，因此，教师必须教给错题分析的方法，引导学生从题目要求、解题过程、书写等方面进行反思和分析。

    在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的功效。

5、要提高学生对错题的自我反思能力，教师本身也应做好一些相应的工作。主要有三个方面：一是及时建立学生错题档案。教师在改作业的过程中及时建立学生错题集，帮助教师积累教学过程，对学生产生错题的原因做到胸有成竹。二是加强教学中的预防。学生错题反思能力的培养，要结合课堂教学，借助错题集及学生的错题反思，课内安排更多地相关的错题的矫正训练，进行一些课堂内的辨析训练、改错训练，以帮助学生培养自我反思的本领。三是采用多种方法反思，如习题自查，分层反思；典型错题，集体反思。大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改……有的甚至要这样循环来回数次。为了使学生都能自觉的学会反思，教师应该关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。有了错题集后，教师要定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，引导学生反思，让学生在课堂上对错题进行剖析，分析错误原因，然后对症下药，从而提高正确解答数学习题的能力。