细流处润芳菲，思维处现素养————浅析新课程下数学学科素养的培养

细流处润芳菲，思维处现素养————浅析新课程下数学学科素养的培养

金倩

天津市蓟州区第一中学

摘 要：新一轮的教育改革越来越重视学科核心素养的培养，本文阐述了数学核心素养的内涵和外延，同时在教学实践中浅谈高中数学核心素养的培养策略，在数学学习中提升思维能力，在能力提升中培养数学学科素养。

关键词：数学课程；核心素养；培养对策

一、前言

新一轮的教育改革越来越重视学科核心素养的培养，为了适应新时代各个类型人才培养的真正需要，新一轮的课程改革将学生核心素养的发展置于重要的地位。核心素养在高中数学课程的教学中如何体现其内涵与外延？在数学学科的沃土上如何“落地开花”？在数学课堂教学的实践中如何得以科学、合理地渗透与培养？这是值得审慎思考的问题。
    二、数学核心素养的内涵及外延

数学学科核心素养具体包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

直观想象，数学抽象体现了数学初级层次的素养。在数学学习过程中，借助几何直观的感受和空间的丰富想象感知事物之间的区别联系，形态变化，从而有效的将形与数结合在一起，通过大量的数量关系和多种多样的空间形式得到研究对象具备的各种特征。在数学概念的学习、公理的体验、命题的推导，和模型的建立等过程中，直观想象，数学抽象发挥重要作用，实现了“会用数学眼光来观察世界”的目标，这是数学素养的基础性体现。

数学运算，逻辑推理是在直观想象，数学抽象的基础上更高层次的素养。数学运算和逻辑推理是在直观想象，数学抽象的基本上，将具体事实和具体命题作为着手点，依据推理形式和运算法则进一步得到其他结论的推演过程。这一过程在原有知识体系中建构新的数学层面的认知，深化数学学科的学习，在这种逻辑地表达与交流中，理解研究对象，掌握推理过程，探寻思路，求得结果。这体现出“用数学思维来思考世界”， 这是方法层次的体现。

数据分析，数学建模体现了数学高级层次的素养。数学源自生活也服务于生活，通过大量数据的收集、分析、处理，将实际问题抽象为具体的函数模型，运用数学的方法、手段，解决现实生活中的实际问题，体现了数学的工具性，这正是数学于现实生活的重要意义之一。在学生具有良好的基础性思维素养和方法性思维素养的基础上，不断强化应用，解决实际问题。这体现了“用数学语言来表达世界”，这是应用层次的体现。

三、高中数学核心素养的培养策略

（一）夯实学习基础培养数学核心素养

新的教育改革将“双基”，拓展为“四基”，这些为数学学科素养的渗透与培养奠定了科学、合理的基础。数学基础知识是一种客观的存在，数学基本技能是高层次学习的一种储备，它们是学科素养的基层体现。我们在追求更高思维层次同时，数学的一些基本思想、活动经验等便应运而生了。数学的基本思想、活动经验等是学生自身提高认知，获得体验的一个过程。教师在传道授业中，注重数学基础知识的牢固掌握，基本技能的熟练积累，引导学生对主线内容和知识结构准确把握，进而实现“积跬步，至千里”的目的。在这个不断参与的动态过程中，学生高效的理解知识的来龙去脉，进而更深层次的提出问题，分析问题，解决问题，从而将结果与过程有机的结合在一起，将客观与主观有机地结合在一起。这样使得教学不在过于表层，不在一味追求熟练，而是以理解数学本质为出发点，切身体会到事物的发生、发展过程。

例如，学生在必修一中学习了平面向量的知识，选择性必修一中空间向量理解起来就变得容易了，在学生掌握了平面向量的基本运算后，通过螺旋式学习空间向量的基本运算就变得容易掌握了，同时在利用向量的知识探讨完成平面三点共线问题后学生会用同样的思维方式完成空间四点共面的研究，在直观想象中，通过逻辑推理实现知识的把握和思维的提升。

（二）创设科学、合理的教学情景培养数学核心素养

数学藏匿于生活的各个角度，以学生熟悉的素材为背景可以激发学习兴趣和求知欲，基于数学核心素养的培养，创设情景是有效的途径之一。“教学情境创设”需要认识到以下几点：第一、教学情境创设要以学科素养的培养为目标，有的放矢得引入，恰如其分得设置。第二、教学情境创设要基于任务性，明确每一节课的知识目标，能力目标等从而实现学科素养的提升。第三、教学情境创设要背景丰富，形式多样，如现实情境、数学情境、科学情境等多种情景各抒己长。第四、教学情境创设要能够激发学习欲望，碰撞思维火花，实现能力提升，素养提升。

不同的数学学习情境蕴含的学习任务是不同的，对任务完成的要求也是不同的，培养的素养也不同。在教学过程中，师者要考虑到所学内容与实际需求的内在联系，要分析所学知识与学科核心素养的密切关系，让学生在亲历的学习体验中感受情景的客观存在，感受所学知识蕴含情景之中，情理之中，从而激发学生踏直观想象之风，秉逻辑推理之行，借数学抽象、数学运算和数据分析之力，以达数学建模之用。

（三）以问题驱动为导向培养数学核心素养

我们都知道“思起于疑”，学习过程是一个发问质疑、解疑答惑的过程。“发问质疑”是先导，驱动着整个教学活动的发生、发展。首先，让学生在实际学习过程中质疑发问。因为创新源于发问，发现问题往往是科学探究的基础和前提。其次，重视问题解决的全过程。教师引导学生用数学的眼光去观察、思考，用数学的语言去抽象、表达，用数学的逻辑去归纳、推理，进而将问题引向更深层面，以实现数学的工具性、应用性，即：用数学的思维方式分析问题，用数学的科学方法解决问题。第三，课堂教学实践中要提升学生数学思考的品质。在学习过程中，着眼于表达问题的方式、思考问题的视角、解决问题的思路、研究过程中的反思等，多渠道多角度将数学知识转化成一系列问题链，这样学生在疑问中学习，沿着“问题”的轨迹探究，思维在问题驱动下展开进而高速运转，由表及里，由浅入深，从而在循序渐进的诱导之中加深对新知的理解，在激活学生思维火花的基础上构建新的知识网和体系框架，以实现数学核心素养的培养。

（四）在实际问题解过程中培养数学核心素养

数学源于生活最终服务于生活，以数学知识和方法为工具来解决实际问题是我们追求的高境界，同时也是数学学科素养培养的高层次目标。考试是我们普遍的检测手段，学生学习课本上的数学知识与方法，能够很好地解决单纯的数学问题，但常常不知道在实际问题情境中如何运用数学知识和方法进行问题解决，所以我们可以从以下几方面着手：第一，注重情境与问题解决。第二，注重数学建模与问题解决。第三，注重数学探究与问题解决。以上三点都有效的在实际问题解过程中达到培养数学核心素养的目的。

四、结束语

数学学习过程犹如徒步登山，数学的定义定理犹如登山必备装备，数学的公式推导犹如登山的经验，数学例题讲解、合作探究犹如登山的实践，将数学的思想和方法，学科的精神态度等沉淀在学习的点滴过程中，到达顶峰的那一刻便实现了学科素养的培养，从而沿用至学生整个人生的各种活动之中，为学生的终身发展打下良好的基础。