如何更好地理解分数除法的算理

如何更好地理解分数除法的算理

张正

云南省广南县杨柳井乡中心学校龙哈完小663304

摘要：小学阶段的学生正处于思想和行为发展的黄金时期，在这一阶段对他们的言行进行良性引导，有助于完善学生的人格，引导学生养成正向的人生观和价值观，锻炼学生的实践能力。对此，本文也将以小学生的成长为切入点，立足于数学课堂的设计，从分数除法教学出发，分析分数除法算理的解读方法，希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和启示，仅作抛砖引玉之用。

关键词：小学数学；分数除法；算理分析

引言：从低年段开始帮助学生构建算理算法相融合尤为重要，形成一套思维过程和学习习惯，为今后学习更复杂的计算奠定基础。从低年段开始，让学生由浅入深，循序渐进，遵循学生的思维导向。使学生不仅学会算法，同时要掌握算理，帮助学生养成解题要知其然，还要知其所以然的良好学习习惯。

一、在实际教学分数乘除法中存在以下问题:

（一）脱离逻辑结构,练习缺乏关联性

题组练习的设计要使学生可以通过题与题之间的联系与区别,理解意义的不同,理解数量关系的不同,而来理解结构的不同。但目前,教师设计的练习大多是题目的堆积,缺乏内在联系。

（二）照搬教材教辅,练习缺乏针对性

现阶段,大部分教师都直接用教材或教辅上现成的练习。但这样的练习缺乏针对性和增长点,没有针对薄弱点进行突破教学。

（三）侧重技能训练,练习缺乏思考性

在设计练习时,很多老师存在只关注知识技能和结果,不关注学生如何理解,忽略学生的思维发展。长此以往,导致学生缺乏思考,失去学习的兴趣。

二、理解分数除法的算理的策略

（一）实现算理算法的统一　

对算理算法的融合理解不透彻，就导致对算理或算法过度重视，而忽略另一个，造成算理算法的不平衡，形成了捡芝麻丢西瓜的现象。就如：有些教师对算理的教学的忽视，一味的靠刷题来使学生掌握算法，则缺乏灵动性，不利于学生思维的发展；过分重视算理的教学过程，而忽略算法的构建，则缺少方法的简化与概括，导致算法的复杂化，不利于计算。因而算理算法深度融合中的“微”平衡很重要。

就如在上一个环节实例：多位数乘一位数的笔算乘法例1教学当中，学生通过探究理解了12×3的算理，我并没有盲目抽象出最后简化的算法，而是在下面呈现了3×2=6和3×10＝30，在把6+30合起来是36的过程一一展示，目的是让孩子有一个缓冲的空间。同时，也让学生发现竖式的计算方法是在原有加法的基础上进一步升华，两者间存在着密切的联系。最后再抽象出简化计算方法，让学生从直观操作明晰算理，抽象出算法，真正让学生在充分体验中一步一步地实现算理直观到算法抽象的转化，实现算理算法的统一。 　

（二）营造轻松愉悦教学环境，激发学生内驱学习动力

小学阶段的学生由于其天性中充斥着贪玩好动的天性，在课堂教学的过程中缺乏良好的自主学习意识。如果教师设计的教学内容枯燥，学生的注意力非常容易转移，造成学生对课堂知识吸收的不足。因此教师必须注重对学生兴趣的培养，挖掘学生的内驱学习动力。教师可以深入挖掘数学课本中核心小学目标，结合分数除法的实际应用，创造出激发学生探索欲望的教学内容，进而在学校内创设出良性的舒适的数字课堂环境，培育学生对于学习数学知识的内驱动力。老师通过创造出契合学生活动实际的课堂问题，激发其对问题的探索好奇心，进而引发学生对数学积分乘法计算有关课题的进一步思索。

例如，当教师在讲解《已知一个数的几分之几是多少求这个数》的内容时，这类型的数学应用题教学是整个小学分数除法应用教学的难点之一，为了有效突破这一教学难点，教师首先需要结合学生日常生活中的实际案例，从而营造出生活化、具象化的教学情境，提升学生在数学课堂中的学习体验感。教师首先可以利用线段图的方式，帮助学生梳理题目中的数量关系，借助图形结合的形式让学生生动形象的理解题目中的数量关系。教师再进行适时的引导，帮助学生正确掌握如何运用分数除法去解决典型数学题目。

（三）巧妙地设置教学情境,展开有趣教学

兴趣是提高小学生计算能力的必然要素。对于小学生来说,以游戏作为课堂的开端进行学习,能够非常有效的激发出学生对于课堂的学习兴趣,从而营造出舒适活跃的课堂学习氛围,更为重要的是,能够很好的契合小学生的学习心理。因此,设定有趣且符合教学内容的教学情境,。基于对学生兴趣的调动,可以很好的提高学生的计算能力。除此之外,在教学过程当中创造游戏教学情境,可以帮助小学生在玩游戏的同时学到更多的新知识,从而促进小学生不断发散自身思维,促进自身综合素质的提升。

例如,在进行“分数乘除法”的教学过程中,教师可以通过举办游戏比赛来激发学生的学习兴趣,提高小学数学教学效果。首先,教师需要在课堂上将学生分成几个游戏小组,每组4人。其次,教师在课堂之上提出问题,组织学生组内讨论,之后回答问题。此外,回答问题情况最好的一组将被给予肯定和表扬。教师列出了一系列的问题。让学生按人数与问题相对应的数字站好，这样便于学生理解题目，然后根据人数进行计算。通过这样的计算过程,来锻炼学生的分数乘除法计算能力。在练习过程中，学生还可以根据游戏进展情况让两个小组内部进行交换,在数次的联系中，最终对对方组内的答题结果进行检验,比拼哪个小组的计算精度更高,以此来激发小学生的学习热情，激发小学生参与数学学习的兴趣。

结语：学生在学习新知识的时候,需要"打破"旧知识的一些潜在规则,重新建立起新的知识结构。在建立知识结构的过程中,教师可以充分利用学生以往加减等基础知识相关例题,引导学生解决乘除法问题,并且延伸到"乘法口诀计算不了"的冲突。以直观感悟帮助学生掌握新知概念,实现贯通迁移。最后通过总结延伸,让学生自主学习、快乐学习。

参考文献：

[1]徐丹丹. 小学数学分数除法教学有效性策略探讨[J]. 天津教育, 2020(35):2.

[2]张天孝.发展思维 培养智慧—从运算教学看数学教育的发展 [J].小学数学教师 》， 2019