PBL模式下的 “坐标平面内的轴对称”教学

PBL模式下的 “坐标平面内的轴对称”教学

陈依慧

温州市第三中学 325000

【摘要】现如今，基于培养学生核心素养，促使学生全面发展的教育观下，新课程标准提出课程内容整合，引领课程改革，让学生有目的的学习。项目化学习进一步将知识为本的教学转化为核心素养的教学，在PBL教学模式中学生更能体验学习的乐趣，提升学习的质量，有目的的学习构建知识体系，真正学会学习。

【关键词】项目化；核心素养；数学教学

根据初中数学新课标要求，落实核心素养和育人目标是现在课堂教学研究的方向，而项目化学习可以作为我们学习方式转型的一种重要载体。PBL模式下教学是从真实生活中发现的问题出发，通过梳理重组，整合数学知识，学生经历思考，动手操作，总结归纳等过程深度理解数学核心知识，提高数学素养。

生活中有很多具有美感的图标，学生喜欢去画它们，或者去绘制一些图标，为此结合浙教版八年级的数学内容开展“图标设计”项目化学习。如何绘制一个美丽图标，我们可以利用数学知识进行美学的渗透。

一、项目化任务的设置

1、调查学生在制作图标时遇到的问题。在学生喜欢的游戏，书本中经常会出现各式各样的图标，学生喜欢去仿造这些图标，有时候学生还需要设计图标用于班徽，比赛等，在绘制的过程中学生提出了很多问题，如“为什么我们徒手画的时候总会出现偏差？” “构图可以用哪些图形的变化？”等问题，我们将这些问题进行挑选整理。

2、梳理知识点并制定教学目标。一个图形可以分解成点线两个元素，连点成线，构线定形。因此我们发现八上开始学习的平面直角坐标系是一个重要工具，我们可以借助这个知识点，将图形中的点定位，寻找点的坐标之间的规律，利用这个工具，把一个复杂的图标进行解构，化为对关键点位置的确定，从而完成构图。

二、项目的实施

    本项目化学习分为三个环节：调查学生画图时出现的问题；梳理知识点并制定教学方案；成果展示。从中我们可以发现第二个环节可以先从坐标平面内的轴对称这节课开始入手。从“数”的角度刻画图形，探究图形的点的坐标的变化，在整个研究的过程中引导学生体会图形变化带来的坐标变化，数形结合，从中学会利用平面直角坐标系来研究图形变化的规律，为以后学生自主探究，深入学习提供方法。那项目化的课堂我们可以怎么做，下面我们以“坐标平面内的轴对称”这节课为例，也是这个项目的起始课。

（一）以实际问题为基，设计驱动性问题

项目化学习要以真实问题为基础，引发学生思考和研究。通过实际情境出现的问题学生更能激发学生的求知欲，从而进行有效的思考探索，逐步完成项目任务。比如“坐标平面内的轴对称”这节课，生活中有许多对称获得的美丽图标，例如王者荣耀中的一个铭文。给学生四分之一的图片，并提问如何才能比较准确的还原完整的铭文？分解画从哪里开始？通过点可以定线，通过线可以定形，给出四分之一图的关键点，能否画出完整图形？引导学生通过轴对称图形对应点连线与对称轴之间的关系获得坐标。

研究图形的性质，变化的规律，为图形之间的位置关系给绘制图形提供了新的工具和方法，从基本图形出发，找到其坐标的变换规律，揭示了“数”与位置相关联的本质特征。通过追问和学生之间的合作探讨，寻找关于x轴对称坐标之间的规律，从课堂问题的思考中寻找规律的方法。

（二）以“做”促“学”，感悟方法必要

项目化学习中强调做和学的统一，夏雪梅博士指出项目化学习不仅要发展学生的“做”更主要的是发展学生深度的“学”。要如何做到以“做”促“学”，我们从以下三点考虑。

1、梯度问题，感受知识递进

设置梯度性问题，比如坐标平面内的轴对称，先设置根据两个点坐标特点寻找是关于x轴对称还是关于y轴对称；再将点的坐标换成包含字母的代数式；最后换成两个字母的代数式求点的坐标，通过方程建模思想。练习从数入形，进一步研究两点关于x轴对称和关于y轴对称坐标之间的规律变化，这种变化规律可以通过代数式，方程或函数呈现出来，选用合理的代数工具，借助代数运算，进一步探索图形的相关性质。问题的呈现从一个未知数，到两个未知数难度逐级递升的一个过程，让不同层次的同学得到不同的发展，为后续项目化学生自主学习打下基础。

2、数形结合，体验图形建构

根据已学的知识完成本节课开头整个铭文绘图，引导学生体验利用今天的学习的点关于x轴对称和关于y轴对称时坐标的特点找出对称点的坐标并描点连线的构建过程。

体验图形变换与坐标变化的关联，通过动手操作建立逻辑体系，落实画图能力，加强对轴对称变换的认识，体验确定坐标-找点-连线-构图的研究复杂图形的建构的阶梯过程，初步体验利用平面直角坐标系画对称图形的好处。

3、拓展延伸，体验方法迁移

对于本节课的图标来说，图中不仅是关于x轴和y轴对称，还有其他的规律，初步回顾本节课的探究方法，自行研究，初步培养学生的核心素养。从图中我们还可以发现等腰直角三角形，引导学生根据对称点的连线和对称轴的关系得到两个点关于第一三象限的角平分线所在的直线对称。在项目化学习中要做到物尽其用，将一幅图分析透彻，让学生学会从直观——猜想——验证的研究方式，将课开头的研究方法进行迁移，引出关于第一三象限角平分线对称坐标的规律，为后续的图形变换的学习提供探究思路。且从这幅图出发，知识点上连下拓，给学生知识的构建有一种连续性的感觉，通过一个图贯穿整堂课，引领学生素养提升。

（三）项目成果展示，提高学生核心素养

项目化成果是知识学习完成后生成的知识结晶，对于绘制图标来说，最后的展示是学生设计的图标。每一节课都可以有一个初步的绘图展示，为我们最后的设计提供技术基础。在项目的最后布置给学生任务，借助这些知识，学生设计新颖的图标，例如班徽等，并在最后的展示评价课上进行汇报展示，并选择最美的图标作为我们的班徽等。这整个项目实施的过程中学生体会成就感，推动知识的应用。

三、PBL模式下教学启示

项目化教学内容的选择要贴近学生的实际，例如绘图项目，在美术课艺术节中需要绘制图标，项目的选择需有利于学生的体验和理解、思考与探索。

项目化知识的获得是一个主动的过程，例如本项目中教师根据画图标的需求设置相应的课程，并设置梯度型问题，能在课堂中适当训练高阶思维。例如本节课画轴对称，学生根据经验获得坐标变换规律，经历特殊到一般的过程，再通过小组合作，驱动性的问题设置，给学生二次机会接触获得新知的探究方法。课的最后对图象进行深度思考，利用相同的探究方法，但却又有所提升，学生感受形在变，质相通的学习迁移，进行无缝衔接，学生体验从提出问题到解决问题的过程，学生的印象会更加深刻。从课堂问题设置上来看，自主发现规律并通过合作探究其规律比单纯的讲授法更容易接受。在每一节项目知识学习的课堂上我们都需要于关键点、盲点处的追问，“一语点醒梦中人”，使得每一位学生都获得相应的发展，为学生后续知识的学习提供思路。且通过理清“知识点”——论证“生长点”——分析“切入点”，从而达到“从无到有”的知识获得、“连点成网”的内化整合、“由表及里”的逻辑探究，形成整个项目体系。

项目化的评价可以分为过程评价和成果评价。过程评价，教师需在每个阶段每一堂知识课程都需要进行评价，比如本节课可以展示的成果就是绘制出本节课开头所展示的铭文图标，通过过程评价，学生体验每节课所带来的成就感，或在课的过程中也可进行部分评价，促使学生可持续性发展。成果评价，即项目化成果的展示课，学生通过知识的学习自主设计，将作品进行展示，感受知识带来的成果。

【参考文献】

[1]谭永平,何宏华.项目化教学模式的基本特征及其实施策略[J].中国职业技术教育,2014(23):49-52.

[2]谢丽娜.指向创造性问题解决的小学数学项目化学习教学实践研究——以“给学校图书馆提出优化建议和方案”一课为例[J].现代教学,2021(Z3):126-127.