初中数学教学中如何渗透数学思想方法

初中数学教学中如何渗透数学思想方法

李娜

铁岭市实验学校富力分校  邮编：112000

摘要：数学是初中学习生涯中的重点科目，有利于培养学生的逻辑推理思维能力。在实际教学中，应科学渗透数学思想。所谓的数学思想，就是人们对数学理论及数学内容的本质性认识，即在学生解决数学问题时能够清楚认知与这个问题相对应的数学知识，并且结合所学数学内容解决这一问题。数学思想不只是数学的灵魂所在，其数学方法的应用成败更是能否顺利解决数学问题的关键。初中数学教学对象是全体学生，将数学思想方法渗透到初中数学教学每一环节，既能提升学生分析问题的能力，又能培养学生解决问题的技巧。然而，在目前初中数学教学时，部分教师常常忽略有关数学思想方法的渗透，这急需引起相关教育人士的关注，并及时改进。

关键词：初中数学；数学思想；渗透

引言

在新课程改革教学思想的进一步实施下，初中数学教师应重视在教学活动中融入数学思想来提升学生的数学运用能力。初中数学教学中主要运用了化归、数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想，此类基础数学思想可视为源自于数学思想的衍生。可见，加大在初中数学教学渗透化归数学思想的力度，能使学生拥有更灵活的数学思维能力，增强他们的数学核心素养。另外，运用数学思想能使复杂、抽象和困难的数学问题变得更简单、更直观、更易解决，最终使学生在数学解题方面的水平与效率大幅增强。

1优化备课环节以渗透数形结合思想

基于数形结合思想的特点与其在数学教学中运用的重要价值，为促进初中数学教学中数形结合思想应用的优化，教师应当在备课阶段注重寻找合适的教学内容作为切入点而渗透数形结合思想，进而全方位优化备课环节，从而推动数学教学的科学开展。比如，教师可以在备课阶段运用数形结合思想完成整体教学思路明晰。第一，教师应当及时更新自身的教学理念以端正教学态度，在与数形结合思想渗透契合度高的教学内容中自然挖掘或人为设计一个切入点或突破口，以此促进数形结合思想的导入。第二，教师应当掌握真实而全面的学情，在此基础上落实差异化教学以加强每一位学生对于数形结合思想的掌握，从而促进学生的数学学习进步。第三，教师还应当坚持以学生的视角出发而有效渗透数形结合思想，从而突出学生的主体性以激发学生的主观能动性。

2化抽象为具体，创新数学思想渗透途径

在初中数学教学过程中要想更好地渗透数学思想，教师就要结合初中生的思维特点，优化教学内容，通过数学思想的渗透，引导他们将数学概念、定理、公式等理解难度较大、理论性较强的数学知识变得具体、直观，通过化抽象为具体，使学生准确掌握知识。以“平行四边形”为例，教师可以先在多媒体课件中展示一些生活中平行四边形的实物图，如篱笆、伸缩门、伸缩晾衣架、伸缩支架等，询问学生：它们是什么几何图形的形象？学生结合生活经验与已学知识知道是平行四边形。然后教师可运用信息技术手段演示从实物中抽象出平行四边形的过程，使学生在具体形象的图片的辅助下，真切感受到生活中存在着大量的平行四边形，让他们体会化抽象为具体的数学思想。接着，教师提问：“这些图形都是什么图形？这样的图形为什么叫平行四边形？”然后，教师可结合小学时期已学的数学知识，先引导学生回顾相关概念，再找到新旧知识的连接点，以旧知识解释新知识，为学生判定平行四边形提供理论依据。接下来，教师巧妙设疑，询问学生研究几何图形通常要关注哪些元素，再结合具象的实物，抽象出平行四边形的图像要素，让学生感知与理解平行四边形的性质，使其初步体会几何研究的一般思路与方法。

3促进学生表达以增强数形结合应用

基于数形结合思想的特点与其在数学教学中运用的重要价值，为促进初中数学教学中数形结合思想应用的优化，教师可以引入“师生换位”的课堂交流模式，以此促进学生的知识表达，增强学生的数学知识表达与交流能力，从而增强学生对于数形结合思想的应用能力。例如，针对“在平面直角坐标系中，二次函数y=（a-1）x2+2x+1与x轴有交点，a为正整数，求a的值”这道题，教师可以让学生完成题目讲解。首先，教师根据题意可以暗示或提出让学生基于平面直角坐标系来完成题目介绍，将二次函数画于坐标系中并标有与x轴的交点；而后，教师询问学生有关Δ的取值来引导学生决定“令y=0，得出（a-1）x2+2x+1=0”，继而得出Δ=4-4（a-1）≥0；接着解得a≤2并按照题意规范a的取值，从而获得答案通过上述数形结合思想的表达，最终深化学生对于数形结合思想的认识。

4通过例题讲解，传达数学思维方式

最近几年，很多题目都以课本为依据进行设题，将数学思想渗透在每一个试题中，既能检查学生是否了解这一数学思想方法，又能检查其是否能够灵活应用这种数学思想方法。教师在解题之际，应重点向学生讲授如何应用数学思想方法。需要注意的是，在教师讲题时，切记不要直接告诉学生答案，而是要通过一道相似题目鼓励学生现场解题，并向大家讲解解题过程，进而主动概括数学思想，研究各种解题方法，真正实现发散数学思维的目的。例如，在教学“二次函数”内容时，教师就可以灵活设计题目，如一件衣服售价为80元，每个月可以卖出210件。经过市场调查表明，如果调整了价格，每上涨1元每个月至少会少卖出30件。但是，如果降价1元，每个月又可以多卖出40件，那么现在已经知道了这个衣服的进价是50元了，如果它的售卖单位是x元，每个月的销售量是y件，就需要学生们求出y与x的函数关系，以及x的取值范围是多少。同时，教师还要指导学生为了创造更大利润，明确是要降价还是涨价。这样一来，就可以促进学生通过联系实际情况，应用分类讨论思想，进而举一反三地回答这一问题了。

5化陌生为熟悉，列出数学思想渗透方案

初中数学教师可以列出数学思想渗透方案，增强化归方法的指导，启发学生对原有问题展开适当转化，使其深入研究试题的本质属性与考查要点，根据问题的本质将陌生题型转化成熟悉题型，达到化陌生为熟悉的目的。比如，在进行“勾股定理”教学时，当考查学生是否能够灵活运用勾股定理相关知识时，大部分新题型都不会直接提供直角三角形的两个直角边的长度，而是把问题融入比较复杂的场景，要求他们自主发掘和运用勾股定理知识，如用空地、菜园、田地、苗圃等生活场景中的矩形，要求学生求出这些矩形的对角线的长度；用正方体、长方体等立体图形，让他们求出从某一顶点到另外一个顶点的最短距离等。教师在指导学生解析这类数学试题时，需紧紧抓住题目中蕴涵的数学知识的本质，启发他们从问题场景中抽象出三角形图形的相关要素，找出关键条件与信息，列出相应的算式，将陌生而新颖的题型转化成常见的公式应用类基础题型。这样教师指导学生应用数学思想，把陌生的数学问题转化为熟悉的题型，能消除他们的畏惧心理，使其准确理解题意，高效处理问题。

结语

综上所述，教师在开展教学时，应注重学生的思维发展，推动其数学核心素养的培养。教师对数学思想应用于解题过程的重视，实则是对学生思维能力培养的重视，只不过是把思维培养持续提升至宏观高度，高瞻远瞩，把握全局。

参考文献

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