多肢剪力墙延性破坏机构随连梁屈服位置变化的新旧规范可靠度对比

多肢剪力墙延性破坏机构随连梁屈服位置变化的新旧规范可靠度对比

王科

（基准方中建筑设计股份有限公司 成都 610000）

摘 要运用ANSYS有限元软件分析新、旧规范系数调幅法设计的一典型多肢剪力墙住宅结构，计算连梁屈服形成结构延性破坏机构前后的抗力和各荷载效应，建立功能函数，由可靠度理论定量分析得当连梁塑性铰的楼层位置变化时结构延性破坏机构的新、旧规范可靠指标分别在2.222~2.391、1.968～2.142间变化，可见新规范系数调幅延性设计方法可有效增幅（11.6%~12.9%）多肢剪力墙住宅结构的延性设计目标。

关键词 多肢剪力墙；延性设计原则；塑性铰位置；新旧规范可靠指标

1引言

多肢剪力墙结构的良好抗侧力体系使其在高层建筑中应用广泛，保证多肢墙结构的延性性能是结构设计的要点。现行规范根据系数调幅法实现多肢墙结构的延性设计目标——强墙弱梁、强剪弱弯，即连梁先于墙肢受弯屈服形成塑性铰消耗地震能量,但经验调幅系数主要依据积累的工程经验论定，缺少相关试验和理论的分析论证。因此运用可靠度理论分析对比新、旧规范分项系数调整前、后的多肢墙结构延性破坏机构的可靠度水平，可量化验证规范的系数调幅法对延性设计目标的有效性。其中《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018中将恒、活荷载分项系数分别提高至1.3、1.5，《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021（下文简称《抗通规》）中将重力荷载代表值的分项系数、水平地震作用分项系数分别提高至1.3、1.4。

考量按新、旧分项系数调幅法设计的一典型多肢剪力墙结构，当连梁屈服楼层位置变化时，对其延性破坏机构形成前后的模型进行可靠度分析，定量揭示该机构的可靠指标变化规律，验证新、旧分项系数调幅延性设计方法的有效性，深化对新分项系数选值提高可靠度水平的认知，完善多肢墙结构体系的可靠度理论基础。

2结构内力分析

三肢剪力墙结构是多肢墙的典型代表形式，应用普遍，故本文分析选例为层高3.0m，共14层总高42.3m的三肢剪力墙结构，平面尺寸见图1，对其进行结构延性破坏机构的可靠度分析。该结构整体工作参数（剪力墙结构整体参数）[1]，连梁跨高比为2.5，连梁与墙肢刚度比为0.143。结构的工况条件为设防烈度8度（0.2g），第二组抗震设计分组，Ⅱ类场地，砼等级为C30，抗震等级二级。

图1 多肢剪力墙结构平面图

2.1结构弹性阶段的内力分析

2.1.1 剪力墙结构及连梁的延性破坏形态

在水平荷载作用下，结构的整体工作参数、梁墙刚度比等与联肢墙结构的破坏形态有关。联肢墙结构最优的延性破坏形态为多铰破坏形态，即当连梁的刚度及承载能力较墙肢弱且连梁延性较好时，连梁首先受弯屈服，持续加载下，连梁梁端塑性铰不断产生消耗地震能量；直至墙肢底端受弯屈服。

该多铰破坏机构不但通过连梁端塑性铰吸收地震能量，且传递内力约束墙肢，强化结构的整体刚度，使结构延性良好且抗震能力突出。连梁的破坏形态受其刚度、跨高比及配筋形式等影响。连梁较好的延性破坏形态为弯曲剪切破坏，即在反复荷载作用下，受拉纵筋屈服后，梁端弯曲裂缝及斜裂缝加快发展，直至梁腹部形成多条交叉斜裂缝，梁端塑性铰区混凝土压碎。

因此结构的多铰破坏机构和连梁的弯曲剪切破坏形态是设计应该保证的，以便更好实现结构的抗震设防目标。

2.1.2 基本假定及内力分析

多肢墙结构简化为多次超静定平面结构分析，在连续连杆的假设条件下，连梁离散为一系列连续连杆，在等标高处墙肢的水平位移、转角和曲率均相等，且楼层层高相差不大时，刚度相等；结构基本未知力为连杆内力，考虑连杆的位移协调条件，求解剪力墙结构的力法微分方程。

多肢墙结构中，墙肢是偏心受力构件；水平地震作用控制连梁内力，即连梁屈服弯矩是在水平地震作用下产生的。采用文献[1]总结的多肢墙结构内力分析方法计算结构内力，主要荷载作用考虑为恒载、活载和水平地震作用，其中水平地震作用采用振型分解反应谱法计算，以包含地震作用的基本组合作为结构最不利内力组合进行分析[2]。运用ANSYS软件的弹性静力法分析结构恒、活载作用；由结构的工况条件分析地震影响系数曲线对应的水平地震作用，考虑结构前20阶振型。因剪力墙结构及荷载均对称，为简化分析，仅考虑受力复杂的左侧墙肢进行结构延性破坏机构的可靠度分析。

由可靠度理论知，活载、恒载、地震作用的分布类型及其统计参数均不同，则对活、恒载均参与分析的可靠指标β将随活恒比ρ值变化。某一层连梁屈服的概率远大于某几层连梁同时屈服的概率，且前者可有效揭示连梁先于墙肢屈服时结构破坏形成延性破坏机构的可靠度水平，所以主要分析不同活恒比ρ值下，第4、8、10、12及14层连梁分别首先屈服时结构延性破坏机构的可靠指标变化规律。各荷载类型作用下多肢墙结构弹性工作阶段的墙肢底部弯矩见表1。在水平地震作用下，表2列出第4、10及14层连梁分别屈服对应的左侧连梁梁端弯矩。结构内力方向规定为梁端弯矩使连梁顺时针转动为正、使铰逆时针转动为正,墙肢弯矩使墙肢顺时针转动为正；反之为负。

表1  弹性工作阶段的墙肢底部弯矩

表2  连梁梁端弯矩

2.2结构延性破坏机构的内力分析

延性多肢墙结构的设计主要在于连梁的延性良好与否。按一定的原则减小连梁弯矩进行截面设计，可减小连梁截面的平均剪应力和抗弯承载力，使连梁承载力弱于墙肢而首先屈服；增大墙肢的抗弯承载力，使剪力墙结构整体安全，体现强墙弱梁的剪力墙延性设计原则。在结构延性破坏机构模型中，梁端塑性铰可等效转化为外加荷载和单铰。参考文献[3]规定，连梁梁端抗力调整值，其中为水平地震作用下连梁屈服时的梁端弯矩；抗震设计时考虑到地震作用的偶然和短时性，钢筋混凝土构件的承载力应除以抗震调整系数,其中偏压剪力墙墙肢底端组合弯矩的抗力调幅值。各荷载作用下计算某层连梁屈服形成结构延性破坏机构的墙肢底部弯矩，部分结果见表3。

表3  结构延性破坏机构的墙肢底部弯矩

3   结构可靠度分析

3.1 各随机变量统计特征

在结构可靠度分析中，假定作用Q与作用效应S为线性关系,则作用Q与作用效应S的统计特征相同。一般假定抗力R均服从对数正态分布，运用误差传递公式计算其统计参数且满足验算点（JC）法[4]的计算精度要求。经计算分析，此多肢墙墙肢为大偏心受压构件，连梁为受弯构件。在水平地震作用下连梁屈服时的梁端弯矩经系数调幅得荷载，反加荷载所产生的墙肢底端弯矩是的作用效应，故的效应与受弯构件的统计特征相同。各荷载效应及抗力的具体统计特征见文献[5]中表3-8及表3-14。

3.2 可靠指标计算

JC法计算结构可靠指标的步骤简要概括为：（1）建立与分析问题对应的功能函数；（2）确定各荷载效应和抗力的概率统计特征；（3）计算可靠指标β。根据主要研究问题——不同层连梁首先受弯屈服形成的延性破坏机构中墙肢的可靠指标变化规律，建立相应的功能函数为：

其中，、、及分别为多肢墙结构延性破坏机构在恒载G、活载Q、荷载P及水平地震作用下产生的墙肢底端弯矩。 

运用EXCEL软件编制JC法计算程序,计算住宅楼栋当活恒比ρ一定、连梁屈服楼层位置变化时多肢剪力墙结构延性破坏机构的可靠指标，见下表4所示。

表4 住宅结构的可靠指标

3.3 可靠指标分析

根据表4住宅楼栋的可靠指标数据

制图2：

图2住宅连梁塑性铰的楼层位置与可靠指标β的关系

（1）可靠指标β随塑性铰楼层位置不同按折线变化，下部楼层可靠指标β增长率低于中上部楼层，可靠指标β最大值位于第12层，最小值位于第14层。

（2）随塑性铰位置的变化，以活恒比ρ=34%为例，住宅延性破坏机构对应新、旧规范的可靠指标各楼层均值分别为2.063、2.317，增幅12.3%。

3.4 含钢量分析

以某8度（0.2g）14层42.3m住宅小高层为例，第二组，二级抗震等级，分别按《抗规》、《抗通规》运用YJK5.2.0分析塔楼模型，提取含钢量数据汇总如表5所示，可见《抗通规》对应的含钢量比《抗规》的塔楼模型增加约4.2%。

表5楼栋经济性指标对比

4   结论

根据连梁屈服形成塑性铰前后的剪力墙住宅结构模型，计算结构抗力和各荷载效应并建立相应的功能函数，分析连梁塑性铰的楼层位置变化时多肢墙结构延性破坏机构的可靠度水平。当连梁塑性铰位置变化时，住宅楼栋延性破坏机构对应新、旧规范的可靠指标分别在2.222~2.391、1.968～2.142范围内变化，新规范增幅约为11.6%~12.9%；其中住宅楼栋的含钢量新规范增幅约为4.2%，定量揭示了按现行规范延性调幅方法设计的多肢剪力墙结构的可靠度水平，表明新规范的系数调幅法能够有效增幅多肢墙结构的延性设计目标，且土建成本增幅可控；通过有限的成本增量可较大程度提高多肢剪力墙住宅结构的可靠度水平，提升社会资源利用率。同时此结构可靠度分析模型可适用于其它类型结构的可靠度校核。

参考文献

[1] 包世华. 新编高层建筑结构[M]. 北京：中国水利水电出版社，2005.

[2] JGJ3-2010. 高层建筑混凝土结构技术规程[S]. 北京： 中国建筑工业出版社，2010.

[3] GB50011-2010（2016年版）. 建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2016.

[4] 贡金鑫，张勤. 工程结构可靠性设计原理（第2版）[M]. 北京：机械工业出版社，2021.

[5] 余安东，叶润修. 建筑结构的安全性与可靠性[M]. 上海：上海科学技术出版社，1986.

[6] 王静. 双肢剪力墙延性破坏机构的概率分析[D]. 西安：西安建筑科技大学，2011.

[7]GB50068-2018. 建筑结构可靠性设计统一标准[S].北京： 中国建筑工业出版社，2018.

[8]GB55002-2021. 建筑与市政工程抗震通用规范[S].北京： 中国建筑工业出版社，2021.

作者简介：王科，硕士，中级工程师E-mail:373848706@qq.com