变式训练对初中数学教学的影响

变式训练对初中数学教学的影响

许蕴芬

福建省晋江市松熹中学362261

摘要：伴随着素质教育的持续推广，教育界越来越关注初中生的素质教育，而在初中数学的教学中，对初中生进行变式训练，可以提高初中生的整体素质，提高初中生的思维能力、创新能力和逻辑能力，让初中生具备良好的自主学习能力，为初中生未来的数学学习打下坚实的基础。本文讨论了变式训练在初中数学教学中的应用。

关键词：变式训练；初中数学教学；影响

数学作为一门抽象的学科，需要学生具备扎实的理论基础和良好的数学思维能力。传统的数学教学方法往往侧重于知识点的灌输和机械的习题训练，缺少启发学生思维和提高创新能力的教学方法。因此，如何在初中数学教学中引入有效的教学策略，提高学生的数学能力成为了一个亟待解决的问题。

一、运用变式训练进行数学概念讲解

数学概念的理解和记忆是数学学习的基础，对于中学生来说，如何快速而有效地掌握数学概念是很重要的。其中，运用变式训练进行数学概念讲解可以起到很好的作用，有助于学生深入理解概念，提高记忆效果，同时也能够增加学生的学习兴趣。教师可以利用变式训练来加深学生对概念的记忆，例如，在“平面直角坐标系”概念的教学中，教师可以利用变式训练来加深学生对坐标系的记忆。首先，教师可以让学生在纸上绘制坐标系，然后通过一些有趣的游戏或活动来让学生熟悉坐标系的运用方法，如在坐标系上画出一个正方形，然后让学生计算它的面积和周长。接着，教师可以给出一些简单的坐标，让学生标注在坐标系上，然后让学生自己编造一些坐标点，通过互相出题的方式来加深对坐标系的记忆和理解。除了上述例子外，变式训练还可以应用在其他数学概念的教学中，如“一次函数”、“二次函数”、“三角函数”等。通过变式训练的方式来讲解数学概念，不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以提高学生的自主学习能力和解决问题的能力，同时也有利于学生将所学概念应用到实际问题中去解决问题。

二、运用变式训练进行数学公式教学

数学公式是数学知识体系的重要组成部分，也是数学应用的基础。运用变式训练可以帮助学生更好地理解和运用数学公式，提高数学应用能力。首先，在教学中，教师可以通过变式训练来引导学生深入理解公式的含义和推导过程。以“勾股定理”为例，教师可以先让学生回忆勾股定理的公式和几何意义，然后通过给出一系列与勾股定理相关的问题，引导学生使用公式解决问题，如：已知一条直角边长为3cm的直角三角形，求斜边长；一张长方形纸片的两个对角线长度分别为10cm和6cm，求长方形的面积；一根高度为3m的立柱与地面的夹角为45°，求立柱倾斜后与地面的夹角。通过变式训练，学生可以更加深入地理解勾股定理的几何意义，以及如何运用公式解决相关问题。其次，在教学中，教师可以通过变式训练来帮助学生掌握公式的灵活运用。以“一次函数”为例，教师可以通过给出一系列问题，引导学生掌握一次函数的常见形式和应用方法，如：已知一次函数的解析式为y=2x+1，求该函数在x=3时的函数值；一辆汽车行驶了120km，速度为60km/h，求行驶时间和行驶路程与时间的函数关系；已知函数y=kx+b经过点(2,5)，点(4,9)，求函数解析式。通过变式训练，学生可以更加灵活地掌握一次函数的解析式和应用方法，提高数学应用能力。总之，运用变式训练进行数学公式教学，可以帮助学生更好地理解公式的含义和推导过程，掌握公式的灵活运用，提高数学应用能力。

三、运用变式训练进行数学习题训练，帮助学生掌握解题技巧

数学习题训练是学生提高数学技能和解题能力的重要环节。在解题过程中，学生需要掌握一定的解题技巧，这需要在平时的练习中得到加强和巩固。变式训练是一种有效的数学习题训练方法，可以帮助学生掌握解题技巧，提高解题效率。教师要在进行教学的过程中，灵活地引入变式训练，引导学生回想起自己之前学习过的有关知识，并以数学问题为基础，进行脑洞大开，思考自己应该运用哪些知识来快速有效地解题。例如：已知正方形AEFG，绕A点旋转得到正方形ABCD，求证：△ABE≌△ADG。这时，教师先让学生完成对该命题的证明，再引发变式训练：将E点旋转到DA延长线，让学生计算△ABE和△ADG的实际面积，引导学生尝试使用多类的方法来解决数学问题，这样可以简化数学当中一些比较抽象的概念，让学生在解题的过程中拓宽自己解决问题的思路，使各种复杂的数学问题简单化，最终找出自己认为最适合的解题方法，让学生的数学解题学习更容易、更有效。另外，教师要按照“以人为本”和“因材施教”的原则，根据学生的实际情况，为他们制定合适的教学计划、目标和内容，利用变式训练来扩展他们所教的问题，这样不仅可以培养他们的思维，也可以扩展他们的思路，使他们了解到同样的问题有许多种解决方案，从而提高他们的解决问题的能力。又如，在开展“方程与函数”的练习题教学时，有题：已知方程3a+5x2=2x-3-a的解为x=2，求a的值。面对这一习题，教师可以开展以下变式训练：已知x=-2是关于x的方程12（1-2ax）=x+a的解，请求出a的值。通过这种变式，可以让学生了解到，此题是可以根据函数的性质来求得的，利用一题多解，在面对习题时，指导学生从多个视角去考虑问题，并掌握各种证明方法，从而在同一道习题中，发现不同的数学本质和内在关系，从而激发学生对知识的探索，既能发散学生的思维，又能发挥学生的学习优势和潜力，更有助于培养学生的数学思维能力。

四、运用变式训练进行数学思维训练，提高学生的解题能力和创新能力

在初中数学教学中，变式训练还可以运用于数学思维训练，提高学生的解题能力和创新能力。通过变式训练，学生可以培养出灵活运用数学知识、探究问题本质、拓展解题思路的能力。例如，在初二数学中，有一种题目叫做“填空题”，要求学生根据给定的条件，求出未知数的值。这类题目需要学生理解数学概念、掌握公式和解题方法，但还需要一定的数学思维能力。通过变式训练，可以让学生在解题中发挥数学思维的作用，提高解题能力。例如，教师可以出一道题目：“将一个正整数n的各位数字交换位置，得到的数是原数的3倍，求n的值。”这个问题需要学生进行分析和推理，需要一定的数学思维能力。首先，学生需要理解“各位数字交换位置”是什么意思，需要进行一些变量的定义和推导。可以设原数的个位数为a，十位数为b，则原数为10b+a。将各位数字交换位置后得到的数为10a+b，根据题目条件，可以列出方程：10a+b=3(10b+a)。其次，学生需要进行方程的变形和化简，才能得到未知数n的值。将方程化简为：7a=29b，因为a和b都是整数，所以可以得到a=29和b=7，或者a=58和b=14。因此，原数n可以是297或574。通过这个例子，可以看出，变式训练可以让学生在解题过程中发挥数学思维的作用，从而提高解题能力。通过推理、变量的定义和方程的变形，学生可以得到正确的答案，同时也培养了探究问题本质和拓展解题思路的能力。除了上述的例子，变式训练还可以应用于其他类型的数学思维训练，例如数学证明、数学模型等。通过变式训练，学生可以培养出逻辑思维、创新思维、推理思维等多方面的数学思维能力，从而更好地应对复杂的数学问题。

总结

综上所述，运用变式训练对初中数学教学的影响是显著的。通过变式训练，学生可以更深入地理解和记忆数学概念和公式，掌握解题技巧，提高解题能力和创新能力，并将抽象的数学知识应用到实际生活中。因此，在初中数学教学中，应该积极运用变式训练，为学生的学习和发展提供更多的支持和帮助。

参考文献：

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[2]官月兰.变式训练教学模式在初中数学解题中的应用探索[J].数理化解题研究,2021(14):24-25.

[3]赵晓虹.初中数学解题教学中的变式训练[J].读与写,2021,18(9):212-213.                                             【本文系晋江市教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“深度学习下初中数学变式训练的实践研究”（编号：JG1451-106）的成果】