以人促情，以史促学，以理促思——小学数学教学渗透数学史的策略研究

以人促情，以史促学，以理促思——小学数学教学渗透数学史的策略研究

沈红雁

浙江省杭州市萧山区瓜沥镇光明小学 

【摘要】数学史是基于政治、经济和文化为基础的数学历史，它讲述了数学概念、方法理论和数学思想的起源与进步的过程。陈省身先生曾说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”，可见学习数学史是了解数学的重要部分。本文主要研究数学史对于小学数学教学的价值，以及通过讲述数学家的故事、重温数学发展史和对比古今数学方法等三种策略在数学教学中渗透数学史。

【关键词】数学史  数学家  数学方法 小学数学

数学不仅作为一门学科而存在，其发展丰富的历史折射出人类的发展史。陈省身先生曾说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”，可见学习数学史是了解数学的重要部分。李文林先生在《数学史概论》中也谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位，是由数学作为一种文化的特点所决定的。由此可见，数学史对我们的数学教育有举足轻重的作用。但是，在日常数学教学中，对数学史料的使用和教学是不尽人意的。

一、现状分析

1.作为课外资料，一笔带过

在日常数学教学中，教师很少有关注这部分内容。教到某个知识内容后面有相关的“你知道吗”的数学史料，教师会说：“这个内容书上有相关的补充内容，大家课后自己去看一下，了解一下。”例如，在一年级上册讲到钟表认识这个知识点，课后有相关古代计时工具的介绍，大部分教师是简单的课件展示一下，没有介绍这些工具的工作原理，或者让学生比较一下这些工具之间的优缺点。

2.考试不作要求，忽略不计

教师对教学大纲很熟悉，哪些知识点是重点要考的，哪些知识点是一般可能会考的，一清二楚，像课后介绍的“你知道吗”数学史料，只作为一些“辅料”，让学生了解一下，考试中一般是不会出现的，所以教师对其的态度就是可讲可不讲。做完相关的练习题，这些“辅料”就被直接跳过，进入下一个正题讲解。

3.教师知识储备不足，含糊不清

数学课本中提供的数学史料相对来说是比较简单，更多详细深入的细节还是要靠教师额外补充，如果教师自身知识储备不足，一知半解，那么教给学生的只能是最浅层的知识，对学生来说也是一知半解，知其然不知其所以然。

二、渗透数学史的意义与价值

1.坚定意志，增强学习数学的自信

数学家的故事有成功的，也有失败的。数学家的成功不是坐享其成、一步到位的，他们也是通过不断的摸索，在经历了猜想、验证，一次又一次的失败中才得到正确的理论，他们的这种不畏艰难，坚持不懈的精神，激励学生坚定意志去学好数学。数学家不是神，他们也会出错，和我们学生一样，所以学生在犯错和失败的时候，告诉他们不要丧失信心，可能下一次你也能成功，你也有可能成为数学家。

2.开阔眼界，拓宽数学知识的广度

数学史渗透有助于拓展小学生的数学知识面，树立“数学无国界”观念，开阔小学生的国际视野。通过介绍中国古代著名数学家的成就，例如刘徽的《九章算术》、祖冲之的圆周率等，有助于培养学生的民族荣誉感和增强民族自豪感。通过介绍世界其他各国数学家的成就，例如哥德巴赫猜想、欧几里得的《几何原本》、阿基米德螺线等，有助于开阔学生的眼界和知识面，有助于形成学生正确的世界观。

3.追本溯源，促进数学思维的发展

数学教材出现的数学符号、定理、定义、推论，都是经过前人反复打磨推敲出来的最精简的语言描述。学生没有经历过知识的发展过程，对这些知识的理解都是僵硬的、浅层，有些甚至的死记硬背的，那么对于运用知识相对来说就比较困难。介绍数学定义、定理等的发展历程，使学生经历知识的发生，全面了解知识的前生今世，那么他们对知识的理解更加深刻，运用起来也更加的得心应手。

三、渗透数学史的策略

1.讲述数学名家事迹，激发学习热情

学习兴趣是学习的内驱力。一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂，激发他们学习数学的兴趣。因此，在教学过程中，教师可以适时恰当的引入一些脍炙人口的数学故事或者相关的史料记载，可以激发学生的好奇心，扩大学生的知识面，更好的领会所学的知识，产生学习的积极性，从而优化教学效果。

例如在教学加法这课后，教师可以给大家介绍数学家高斯的故事。高斯只有8岁的时候，就表现出了惊人的数学天赋。有一天，老师出了一道难题：1+2+3+4+5+……+100= 。没多久，高斯就举起了小手。老师不敢相信，一个上二年级的小学生，这么快就算出这道复杂的题目了。老师说：“你的答案是多少？”高斯说：“5050.”老师走到高斯身边，看到他的计算过程，忍不住啧啧称赞。从那以后，老师经常买一些与数学相关的书籍送给高斯，这为之后高斯成为大数学家打下了基础。

故事总是吸引人的，孩子们对故事更是着迷不已。在数学课中穿插有趣又有意义的数学名家故事，能激发学生的学习兴趣和学习热情。当然除了讲述数学家成功的故事，也可以讲述数学家遭遇困难，挫折，失败的经历，告诉学生即使是数学家也不一定每次都成功，所以你们在遭遇挫折失败时，也不要灰心丧气，认为自己没有学习数学的天赋。

2.重温数学发展历史，追寻知识本源

数学的每一个公式、定律、符号，总是在一定的文化历史背景下处于某一种思考而产生、发展以来的。数学历史的发展，就是要经历坎坷和漫长的过程。这个过程可能要付出代价，也可能不是一开始就被承认，是经历了坎坷的，这个过程可能是几十年，几百年，甚至是上千年的发展。

【案例1】《小数点的由来》

师:我国古代数学家刘徽在《九章算术》最早描述小数的写法。例如3.12表示成

16世纪,德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。

例如5.78表示

17世纪,英国数学家耐普尔采用一个逗号“,”来作为整数部分和小数部分的分界点。例如78.12表示成78，12

直到19世纪末，德国数学家克拉维斯使用“.”作为小数点来表示小数。

 数学中的运算符号、数字、基本的方式方法，从来不是一蹴而就，而是先人们在历史长河中一步一步地摸索出来的，想尽办法使这些符号、定律、方法变得更加符合自然科学和人类的使用习惯。教师在数学课堂上带领学生重温数学历史发展过程，学生对这些符号和方法的理解会更加深刻和立体。

3.比较古今数学方法，促进数学思考

在新的教学形式下，小学数学教学目标有所提高，通过多样化的解题方法，启发小学生的数学思维，帮助小学生找到适合数学学习的接替方法。数学方法是多样化的，教材展示的方法往往是最常用的方法，也是最实用的。但是在数学进程的发展中，还有很多前人们创造出来的方法值得学生借鉴和思考。

【案例1】《格子乘法》的教学

在四年上册三位数乘两位数的笔算乘法教学中，课后“你知道吗？”介绍了15世纪意大利的一本算术书中介绍的一种“格子乘法”。

例题1算式46×75=

通过例题1的讲解，有一半的同学能理解，还有一半同学似懂非懂，一知半解，要求老师再讲一题。

讲解例题2算式216×82=

两道题讲完，学生恍然大悟，感叹：“原来是这样啊！”

通过以上案例，我们可以看出，学生对于数学方法没有新旧之分，没有国界之分，只有喜不喜欢之说，会不会用之说。教师在教学时尽可能地多查阅与教学内容相关的数学史料，找到前人解决问题的方法、计算方法、原理规则的解释等等，讲解给学生听，学生会通过自己的理解，比较已学的方法，对比出这些方法之间的优缺点，从而促进数学思维的发展。

四、结语

数学史就像一剂美味的调料，它使数学课变得充实而有趣。现代数学教育家都非常看重数学史的价值，在小学数学教学中渗透数学史的责任义不容辞了。当然数学史的的渗透不是一蹴而就的，而是需要一朝一夕长期积累的，也是我们这些一线教师应当去努力尝试和总结的事情。

参考文献

【1】郑毓信著.数学方法论[M]广西教育出版社 1991

【2】林永伟、叶立军著.数学史与数学教育[M]浙江大学出版社 2004.12

【3】李小芹.回味历史 彰显魅力——试论小学数学教学中数学史的有效渗透[J]教学实践 2011 06