预制混凝土空心楼梯受力性能分析

预制混凝土空心楼梯受力性能分析

周子健1，徐文2，陈超3

（1 湖南鉴安检测有限公司，长沙  10000；2 中机国际工程设计研究院有限责任公司，长沙  410000；3 金鹏装配式建筑有限公司，滁州  239000）

摘 要：目前在装配式建筑应用领域，预制楼梯是标准程度最高的预制构件之一。但是对于目前多高层住宅中应用较多的板式楼梯，还存在着梯段板板厚大、自重大等问题，一方面造成了施工吊装困难，另一方面也显著增加了施工安装费用，制约了预制楼梯的推广和应用。据此，本文通过有限元软件对空心楼梯的空心形式进行了静力性能分析，从受力截面、挠度等方面，研究了不同空心形式对楼梯抗弯性能和力学性能的影响，探讨了不同空心形式的制造可行性，提出了空心楼梯的较优空心形式，为预制混凝土空心楼梯的应用提供参考。

关键词：装配式; 预制楼梯; 空心楼梯; 有限元分析

中图分类号：TU375文献标识码：A

0  引言

目前，我国装配式建筑行业发展迅速，装配式建筑的应用也已经逐步从高速度发展向高质量发展进行转变，由于装配式建筑是在工厂内进行构件的预制生产，为方便构件运输和现场施工，装配式构件的轻量化趋势成为必然[1]。

楼梯作为住宅建筑中重要的交通疏散枢纽，是建筑方案中的重要组成部分，同时由于楼梯相较楼板、墙板等构件而言其标准化程度更好，也使得预制楼梯成为住宅产业化过程中最先开发和使用的标准构件之一。由于楼梯本身为异形构件，在工厂内批量生产可以大大减少现场模板和支撑的使用量，在降低现场施工难度的同时，也提高了楼梯制造和施工的精度。

但预制楼梯目前还存在着自重大、造价高等问题，如何在提高标准化率的同时克服上述困难，成为了装配式建筑企业的关注热点。

1  预制混凝土空心楼梯简介

预制混凝土空心楼梯通常是指在楼梯梯段板中抽芯或填充泡沫而形成的预制板式楼梯，相比于实心预制楼梯而言，空心楼梯的空心率可达到20%以上，可以有效降低楼梯自重，从而降低施工吊装的难度，进而可以减小塔吊吊装规格，减少吊装施工费用。同时，由于空心楼梯自重减轻，楼梯板配筋也相应减少，降低了楼梯构件生产费用。

目前预制混凝土空心楼梯主要有两种孔型，分别是横向穿孔板式楼梯和纵向穿孔板式楼梯，如图1所示。相比于横向穿孔板式楼梯而言，纵向穿孔板式楼梯由于其抽芯距离较长，生产难度较横向穿孔显著增大，因此应用较为有限。

图1 预制混凝土空心楼梯

2  预制混凝土空心楼梯有限元分析

采用ABAQUS/Standard 2018有限元软件进行建模分析，模型考虑几何非线性及材料非线性，对不同开孔类型及空心率的楼梯进行有限元分析。

2.1  有限元分析模型参数设置

（1）材料本构关系

钢筋本构采用理想弹塑性模型（钢筋采用的是HRB400级，屈服强度取400MPa）；混凝土均采用混凝土塑性损伤本构模型（强度为C30）。

（2）材料本构关系

钢筋采用三维桁架线性单元T3D2，混凝土采用八节点三维实体线性减缩积分单元C3D8R。

（3）相互作用

钢筋采用Embedded方式嵌入混凝土板中，不考虑两者之间的粘结滑移效应，使两者有相同的平动自由度。

（4）边界条件与施加荷载

分析模型边界条件如图2所示，对楼梯板端边1施加铰接约束（UX=UY=UZ=0），板端边2施加Y轴方向约束（UY=URX=URZ=0），在楼梯的顶部施加压强以模拟均布荷载：step1，施加楼梯自重；step2，施加荷载设计值，荷载组合项目为恒荷载（梯板自重）与3.5kN/m2的活荷载，组合系数按最新荷载规范（GB50009）[2]取值。

图2 边界条件与施加荷载

2.2  构件尺寸、空心形式与配筋

分析模型尺寸采用筑友智造研发的带平台板式楼梯典型构件，具体尺寸如图3所示。

图3 有限元分析模型尺寸

根据将不同开孔形式的楼梯分为实心、a类开孔、b类开孔、c类开孔、d类开孔、e类开孔、f类开孔、g类开孔、h类开孔。各类开孔形式的楼梯梯段纵截面尺寸及空心率如图4所示（其中，g类为纵向开孔，h类为横+纵向开孔）：

图4 楼梯梯段纵截面尺寸及空心率

为保证变量的单一性，选择实心楼梯根据现有规范[3]进行配筋计算，计算配筋如下表1所示，其余空心楼梯配筋均与实心楼梯保持一致。

表1 楼梯配筋参数

注：钢筋等级均为HRB400级。

2.3  有限元分析结果

各类开孔形式的楼梯钢筋应力云图如图5所示：

图5 楼梯钢筋应力云图

由钢筋应力云图对比可见，对于所有开孔形式的构件，钢筋应力均未达到屈服状态。对于实心、e类开孔、f类开孔、g类开孔、h类开孔这五种楼梯，主要为下部钢筋受力，上部钢筋应力较小；对于a类开孔、b类开孔、c类开孔、d类开孔这四种楼梯，上部踏步钢筋受力较大且不连续。

图6给出了各类开孔形式的楼梯荷载比例-挠度曲线：

图6 荷载比例-挠度曲线

以混凝土结构规范[3]规定的挠度限值L/200作为正常使用极限状态的限制条件，有限元分析表明，只有实心楼梯、e类开孔及g类开孔空心楼梯能满足承载能力极限状态的要求，其他几种开孔形式均不能满足。

2.4  楼梯受力分析

图7给出了不同开孔形式楼梯的受力简图，结合上述有限元分析结果可知：对于实心、e类开孔、f类开孔、g类开孔、h类开孔这五种楼梯，在实际受力过程中，板的截面有效高度仅取顶部连续倾斜段至底部受拉钢筋合力点，三角型踏步在实际受力中提供的刚度较为有限，横截面受压区连续、纵截面呈平面桁架受力状态。而对于a类开孔、b类开孔、c类开孔、d类开孔这四种构件而言，由于其横截面受压区不连续，纵截面呈弯曲桁架受力的状态。

图7 楼梯受力简图

对于e类开孔和g类开孔空心楼梯，虽然其孔洞打断了部分连续受压区，但其开孔形式对受压区削弱程度较小，楼梯截面抗弯刚度降低有限，所以其极限承载力虽然相较于实心楼梯也有所降低，但其仍能满足承载能力极限状态的要求。

3  结论

通过对实心楼梯和8种不同开孔形式的空心楼梯进行有限元分析，得到的结论如下：

1. 荷载施加至使用荷载时，各类构件的钢筋应力均未屈服，而各类构件挠度已接近规范限值，表明楼梯承载力主要由正常使用极限状态控制。
2. 不同开孔形式对楼梯横截面受压区影响较大，孔洞的存在打断了楼梯的连续受压区，造成楼梯整体刚度削弱明显。
3. 楼梯踏步对楼梯整体刚度影响较为有限，当仅在楼梯斜板范围内开横向或纵向孔洞时，对楼梯刚度影响最小，可满足规范正常使用极限状态要求。

参考文献

[1] 陈介华. 预制装配式住宅施工技术的研究[J]. 建筑施工, 2013, 35(006):552-553.

[2] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑结构荷载规范:GB 50009-2012[M]. 中国建筑工业出版社, 2012.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土结构设计规范:GB 50010-2010(2015年版)[M]. 中国建筑工业出版社, 2015.

[4]宋山峰. 新型预制装配式空心板式楼梯地震作用下反应分析[D]. 哈尔滨工业大学.

作者简介：周子健（男），1987年-，民族：汉族，籍贯：湖南岳阳，学历：硕士，职称：工程师，研究方向：主体结构检测与装配式建筑研发

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