重视实验教学，培养数学能力

重视实验教学，培养数学能力

林玉花

福建省闽清县第二中学  

著名数学家G·波利亚指出：数学既是欧几里得式的严谨科学、演绎科学，又是试验性的归纳科学。数学教学中渗透数学的这两个方面，才能提高学生的数学素质。因此，既要重视数学内容抽象化、形式化，又要重视数学发现、创造过程中的具体化。

当前数学教学往往过分强调形式化、结论化，忽视数学知识的产生背景及发现过程，这阻碍了学生数学思维的提高。因此，在数学教学过程中适当地引入数学实验，引导学生通过实验直观感知知识的形成过程，亲历数学构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式，让数学知识不再抽象与枯燥。这不仅促进学生完善知识结构，提高数学素养，而且培养学生勇于探索、实践得真知的精神。本文结合教学实践，通过案例分析如何通过数学实验教学培养学生数学素养。                                       

一、数学实验观察培养学生抽象概括的能力

概念教学是中学数学教学研究的一个重要课题。学生只有充分理解了概念，能够清晰、准确地掌握概念，才能充分认识客观世界中空间形式和数量关系。因此，在数学概念教学中，教师应关注能否从实验演示活实物模型层面帮助学生加深对概念形成的感性认识。

案例1“空间的两条直线的位置关系”的教学

教学过程：①让学生观察教室，找出两条平行直线、两条相交直线及两条既不相交也不平行的直线。②同桌合作，用两支笔代表两条直线，书面表示平面，要求学生动手演示：两条相交或平行的直线能否放在同一个平面内？两条既不平行也不相交的直线能否放在同一个平面内？

归纳总结：两条直线相交或平行是共面直线，既不相交又不平行的两条直线是异面直线。

教学评价：学生通过动手操作演示，提升对异面直线概念的感性认识，并与大脑中已有的平面几何知识相互作用，组合搭建成新的知识体系，加深对“异面直线”概念的理解。通过数学实验，使许多只能借助于感觉和想象来描述的抽象数学概念变得直观和具体，学生能更好的理解新概念，培养了学生概括抽象的能力。

二、数学实验观察培养学生的形象思维能力

数学教学大纲将培养学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”，虽然看上去是去掉两个字，但是这个概念的内涵却变得更加丰富有趣了，它可以促使我们在教育的实践过程中能够进行认识上的大转变。人们认识事物的过程是从感性认识上升到理性认识，从抽象到具体。数学实验为认识过程提供了大量具体而形象的素材，使学生更能生动形象地理解数学的抽象问题。

案例2“数学归纳法”的教学

老师让学生预先准备一些形状相似的长方形木块，然后让学生按以下实验过程操作：

（1）竖起所有木块，让第一块倒下，发现余下的木块也全部倒下。

（2）把其中两块移开一些距离，让前面一块倒下时，碰不到下一块，然后让第一块倒下，发现还剩下一些木块没有倒下。

通过实验，让学生探究中真正理解“全部倒下”的含义。接着教师与学生共同总结数学归纳法的定义：

（1）第一块必须倒下（递推基础）。

（2）第块倒下，则第块也倒下（递推关系）。

若每一个木块代表一个命题，则第一个命题成立，且有“第个命题成立，则第命题也成立”，则所有命题都成立。由此学生便能生动形象地掌握和应用数学归纳法。

数学实验能够创设形象思维的情境，为学生构建新的认识结构提供直观形象的思维背景，引导学生进行思维，帮助学生形象地理解数学知识。因此，教学中教师应关注能否通过生动形象的数学实验解释抽象的数学理论。

三、数学实验教学培养学生“用数学”的意识能力

数学课标明确指出：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，数学要为学生的生活服务。所以根据这一重要的教学思想，使得学生在自得知识的基础上，能够密切联系身边的生活实际问题，为学生创设更好、更开放的数学思维空间。在实施数学实验教学的过程中，学生学到的知识在实际应用中得到巩固，让学生“用数学”的意识得到很好发挥。

案例3遮阳棚如何搭建，遮阳面积最大？

实验背景：夏日将至，农户都要搭阳棚，来种植蔬菜。遮阳棚如何搭建，遮得的阴凉面积最大呢？这是农户最关心的问题。

教学过程：

（1）实验操作：有一个三角形遮阳棚，不妨设=3m，=4m，=5m，、是安置在地面上南北方向上的两定点，由正西上方的太阳射出的光线与地面成300角，搭建遮阳棚（如图）

（2）观察猜想：学生移动遮阳棚（固定），在移动的过程中，如何使遮得的阴影的面积最大呢？猜测：当遮阳棚ABC与地面所成的二面角是600时，遮得的阴影ΔABE的面积最大。

（3）验证：（计算推理）：使ΔABE面积最大，由于定长，故只要边上的高最大即可。在中，利用余弦定理和三角函数的有界性，可得：当与互余时，EF最大，从而面积最大。

（4）拓广：在某时刻，当太阳光线与地面所成的线面角和遮阳棚与地面所成的二面角互余时，其遮得阴影部分面积最大。

学生综合运用立体几何知识解决了自己身边的实际问题，数学实验提高了学生的学习兴趣，也使得

“人人学有用的数学”的教育理念得到落实。

数学观察和实验是发现问题和解决问题的重要手段，应该成为课堂教学的一种手段，使课堂教学形式多样化。因此，教师应该根据教学内容，找出合适的切入点，合理地创设一些实验，把数学素质教育渗透到教学中去，以弥补教材的不足，激发学生学习数学的兴趣。

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