投影仪示值误差测量结果温度补偿问题的探讨

投影仪示值误差测量结果温度补偿问题的探讨

刘龙婷 ,刘宁   ,崔磊

德州市产品质量标准计量研究院  山东省德州市  253034

摘要：本文对投影仪示值偏差的校正和影响其精度的各种因素进行介绍，选择两个材料为不同的线性扩张率的标准线纹尺，在25~20℃条件下，对投影仪器的示值偏差进行了测试。研究表明，在相同的线性扩张因子下，在（20±5）℃的情况下，可以不进行温度补偿；在与基准温度偏差超过1℃的情况下，对其进行了温度补偿，在200 mm范围内，其不确定度为9.6μm，达到1/3 MPE值。

关键词：投影仪；示值误差；测量结构；温度补偿

1. 投影仪市值误差测量方法及温度对测量结果造成影响分析

1.1测量方法

按照投影屏幕尺寸的不同，可将投影设备可以分成三个主要类别：小型投影仪，屏幕直径D在400毫米以内；中型投影仪，屏幕直径D在400～800毫米之间；大型投影仪，屏幕直径D在800毫米[1]。校验标准规定的校验环境条件为：中、小型投影仪为（20±5）℃、大型投影仪为（20±3）℃，室温波动区间为±0.5℃/h，被校准投影仪在室温内平衡时间不得低于24h，校准用标准器在室温内平衡时间不得低于3h[2]。

在校准技术标准中，投影设备的“仪器示值误差变化范围”是衡量设备精度的重要指标之一[3]。该技术标准规定，采用二等标准的标准玻璃丝纹尺，采用1毫米的刻度，采用50倍的物镜和透射光线进行测量[4]。将二等标准线条纹尺与投影仪的光栅数据进行对比和测定，得到该设备的示值偏差，并进行了相应的数值分析。中小型投影仪的允许偏差为MPE:4μm+4×10-5L，而大投影仪的MPE为4μm+2×10-5L,L是对应的测试区的长度。则投影仪的示值误差可用公式（1）进行计算：

（1）

公式中表示投影仪的示值误差；表示装置校准点读数，表示装置对零位读数，表示标准玻璃线纹尺刻线的实际读数，单位均为μm或㎜。

1.2温度对测量结果造成的影响

因为仪表应用于测量室内或工厂的现场，其温度不可能超过20℃，因此，测量工作中常常会发生仪表的校准与标准的温度偏差[5]。而制造标准尺和光栅的材料有很大的区别，在-30℃~+70℃时，线性扩张因子为10.0×10-6/℃-1、7.1×10-6/℃-1、0.5×10-6/℃-1。在标准玻璃板和投射器的光栅之间存在着很大的线性扩展率差异时，20℃和环境温度之间的差异所带来的不确定性对其测量的影响尤其明显。

以中型投影设备为例，以具有线性扩张因子的二等玻璃尺为基准，对其在各种环境下进行了测试，从而确定环境气温对投影仪器“示值偏差测定”的影响。标准器及投影仪光栅尺参数见表1。

表1标准器及投影仪光栅尺参数表

测定了两种不同的温度条件，即：25.0℃和20.0℃环境中，以贴附式温度计对两种不同的玻璃尺及光栅的温度进行了测定，并将两者的温升范围限制在0.5℃以内。测试结果如图1所示。

图1不同种类玻璃的测量结果

3.测量结果的不确定度计算

对投影仪的示值偏差的测量不确定度有以下几个方面：①由于测量数据的作用而引进的基准线条的对准偏差而引起的u()；(2)一种由玻璃丝网规引进的不定性u()；(3)由标准不确定度u（）所引进的周围温度和20℃的标准不确定度u()，所述成分u(1)包括由所述标准玻璃板和所述投射器所述光学栅尺的线性扩展因数差异所导入的成分以及u(′)所述测量错误所导致的所述成分u(1)；(4)标准玻璃钢和投射器的光栅之间的温差所产生的标准偏差u（t）等[6]。

在200mm的范围内，如果温度偏差值为5℃，则标准尺与光栅之间的温差为0.5℃，而在标准尺料为光学玻璃时，其与光栅之间的线性扩张因子之差为0.8x10-6/℃-1；在使用硅钢片材料时，其线性膨胀因数与光栅之间存在较大的偏差，其偏差为10-6/℃-1，其误差偏差幅度的测定不确定程度如表2所示。

表2 示值误差变化测量范围不确定度计算表

若标尺的膨胀因子接近于光栅（光学玻璃），则其周围的温度偏差在5℃以下，且在该偏差范围内的展宽不确定度都在4μm以下，其测量结果可以不进行温度校正；如果标尺和光栅的膨胀因子有很大差异（如硅酸盐），如果周围环境气温偏差超过1℃，则其延伸不确定度 U将超过规范规定的测量容量。这时就必须对测得的温度进行校正。

4.测量结果温度补偿修正方法

因为二等标准品的玻璃线纹度计的每一道划痕间距都是20.0℃时的检验，所以我们在20.0℃时所得到的误差必须转换到20.0℃下进行校正。具体过程是这样的：

(1)在20℃下，对被测的标尺的实际长度进行估算；

(2)将20℃下检验的标尺的真实长度转换为25℃时的真实长度；

(3)对25℃时间内的栅尺进行检测的时间间隔进行了计算；

(4)将25℃光栅测量段的真实长度转换为20℃下的真实长度；

(5)对20℃时的仪表显示偏差进行分析。

结束语

本文探讨了采用不同的线性扩张材料制作的玻璃丝纹尺标定了投影仪的示值偏差范围，并依据公式对校准结果进行了校正，大幅提高了投影仪示值误差测量结果的准确性。

参考文献：

[1]孙丽君,张丹丹,陈天飞,黄志远,李石.一种基于局部单应性的投影仪精确校准方法[J].激光与光电子学进展,2022,59(13):269-278.

[2]吕小洁.新旧《投影仪校准规范》的区别[J].计量与测试技术,2016,43(11):22-23.

[3]林文治.投影仪示值误差的测量不确定度评定[J].科技视界,2013(36):85+81.

[4]周春阳.电线电缆护套厚度和抗张强度测量不确定度评定[J].黑龙江科技信息,2013(12):23.

[5]王培强.卧式投影仪Y轴示值误差校准方法探讨及误差分析[J].中国计量,2013(03):111-112.

[6]黄稣.投影仪示值误差用公式表达的最佳测量能力[J].中国计量,2007(10):78-79.