长江上游垂线流速分布研究

长江上游垂线流速分布研究

秦培超[1]

（1.重庆交通大学，重庆市 南岸区 400000）

摘  要：根据长江上游螃蟹碛至火焰碛40km河道流速实测数据，列举典型的垂线流速分布类型，对垂线流速分布的主要类型运用对数模式进行计算，通过最小二乘法结合枚举法求解相关参数。结果表明，对数模式与实测数据相关性较高。

关键词：山区河流；垂线流速分布；对数流速分布

中图分类号：TV14       文献标识码：A  文章编号： 

0引言

长江上游螃蟹碛至火焰碛河段水流条件复杂，河势蜿蜒多变，易受汛期及河床演变的影响[1]。本文基于工程河段实测数据，运用对数分布模式进行编程求解，从相关性的角度上，论述工程河段垂线流速的分布规律。

1 对数分布模式

对于不可压缩流体，根据Karman-Prandtl方程得出:

(1)

其中为水深处的流速，为摩阻流速，为粗糙长度，为卡门常数，约为0.4。

2 求解方法

本文使用最小二乘法结合枚举法的求解方法，通过枚举以达到较高的计算精度[2]。

建立经典对数分布模式的目标函数和求解方程：

(2)

(3)

其中，为该测点处垂线流速分布拟合的点数， 为待求解的相关系数。

对粗糙长度进行枚举，枚举范围是0.0001~0.05 m，枚举间隔为0.0001 m，通过计算机语言编程，可以得到500组目标函数的解，找出所对应的，即可求得对应、。

3 应用分析及验证

长江上游螃蟹碛至火焰碛河段，河道弯曲狭窄，形态多变，具有山区河流的典型特征[3]。根据不同水期的流速资料，将垂线流速分布的典型剖面列举如下，如图1所示。

图1 工程河段垂线流速分布图

Fig.1 The Section of Engineering River vertical flow distribution profile

对该河段垂线流速分布数据进行数值求解，其相关性见表1。

表1  流速分布模式相关系数表

Table2  Table of correlation coefficients of flow velocity distribution patterns

由表1可知，对数流速分布模式的计算值较实测值展现出较为优良的相关性，其中，S型和常规型的相关性系数整体比较高，3型和反S型的相关性系数相对较低。总的来说，对数分布模式在求解工程河段垂线流速分布时，其数值相关性呈现出较为优良的结果。

4 结论与展望

本文基于水动力学的原理，将对数垂线流速分布模式应用于长江上游河段垂线流速分布的研究，在相关性分析上，对数线性模式展现出较为优良的结果。

探究垂线流速分布的规律对研究河流的泥沙起动、泥沙沉速、水流挟沙力等众多水力学问题，有着较为深远的意义。由表1可知，对数垂线流速分布模式在工程河段垂线流速分布的拟合上呈现出较为优良的相关性，但在3型、反C型、反S型的垂线流速分布数值计算上较实测值依然有明显的偏差，相关性更高的流速分布模式数值公式还亟待研究。

参考文献：                

[1] 吴玲莉.河流动力学[M]. 北京:人民交通出版社股份有限公司, 2019.

[2] 孔俊, 宋志尧, 章卫胜. 挟沙能力公式系数的最佳确定[J]. 海洋工程, 2005,23(1):93-96.

[3] 王伟. 天然河道垂线流速分布类型及其影响因素初探[D]. 重庆:重庆交通大学, 2017.

Study on the distribution of vertical flow velocity in the upper Yangtze River

QINPeichao1

（1. Chongqing Jiaotong University, Chongqing 40000, China）

Abstract:The typical types of vertical velocity distribution are listed according to the measured data of 40 km river flow in the upper reaches of Yangtze River from Crab Moraine to Flaming Moraine, and the main types of vertical velocity distribution are calculated by logarithmic model, and the relevant parameters are solved by least squares method combined with enumeration method. The results show that the logarithmic model correlates well with the measured data.

Keywords:Mountain rivers;Vertical flow distribution; Logarithmic flow distribution

收稿日期：2023-01-30

作者简介：秦培超（1996—），男，新疆奎屯人，硕士研究生，研究方向为河流动力学。E-mail：shelley815069@163.com