高考常考的电磁偏转仪器类解题策略

高考常考的电磁偏转仪器类解题策略

李加庄

福建省平潭第一中学  350400  

【摘要】随着高中新课程的改革的不断深入，高考命题越来越强调创新性、实用性，越来越重视考查与生产生活实际和科学研究相关的题型，以科研仪器为背景的考题占的比例也越来越大。如：速度选择器、质谱仪、电磁流量计、回旋加速器、磁流体发电机等。以这些仪器为背景的题目在高考中频频出现，而大部分学生对这类题目感到困难，无从下手。其实这类题目只要抓住其共同点，解法大同小异。本文从这些仪器的装置原理入手，对这些仪器进行分类，以高考真题为背景，探究不同仪器的解题策略。。

【关键词】：电场力  加速  洛仑兹力   偏转

高考常考的电磁偏转类仪器，从工作原理上，我把这几种仪器分为两大类：第一类是电磁偏转平衡类，如：速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机等。第二类是电加速磁偏转类，如：回旋加速器、质谱仪、电视显像管等。因篇幅所限，第一类仪器的装置、原理、共同特点、解题策略及高考真题解析将另文详述，本文只介绍第二类仪器装置、原理、共同特点、解题策略，然后以近年来高考中出现的题目为实例，分析这类题目的解题思路和解题方法。

一、仪器的装置和工作原理

（一）回旋加速器

1.装置：回旋加速器是用来加速带电粒子的一种设备，如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过时间可以忽略不计，整个盒置于与盒面垂直的匀强磁场中，其中心有一粒子源产生粒子，两个D形金属盒接上高频交流电压，在两狭缝处产生电场。

2.工作原理：中心处粒子源产生的粒子，在狭缝的电场中被加速，进入D形盒的磁场中受洛仑兹力做半个周期的圆周运动，再次在狭缝的电场中被加速（交变电压的周期与粒子圆周运动周期相同），后进入另一半的D形盒中做圆周运动，如此往复，随着每次加速后速度增大，圆周运动的半径不断增大，最后以最大半径从边缘的出口处引出。整个过程中磁场起到偏转回旋的作用，电场起到提供能量加速的作用。高交变电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的质量为m,所带电荷量为q,

在电场中，经n次加速后有：

随着加速次数n的增加，动能和速度随之增大

在磁场中有：

随着速度的增大，半径越来越大

又 最大速度  

由此可知，当磁场的磁感应强度B确定了，同种粒子的最大速度仅取决于Rm,加速电压U增大,加速次数n就减小，相反当U减小，n就增大，即可以用小电压多回旋的办法达到所需的动能，这正是回旋加速器有别于直线加速器的最大优点。

（二）质谱仪

1.装置：质谱仪是用来测定电荷的比荷和分析同位素的仪器，其示意图如图所示，它总体上分两在部份，上面部分是加速电场，下面是偏转磁场，在偏转磁场的上边界放着接收粒子的胶片，有的在中间部分加个速度选择器。

2.原理：当一束带电粒子经加速电场加速后进入下方偏转电场偏转，最后打在胶片上。设粒子的质量为m,带电量为q,加速电压为U，粒子在加速过程中据动能定理有：

在磁场中：    又       则有： 

在 U和B 已知的情况下，只要测出粒子打在乳胶片上的位置与磁场入口间的距离d就可以求出粒子的比荷，从而可以用于分析同位素。

（三）电视显像管

！.装置：电视显像管的基本装置如图所示，其主要部分由电子枪、加速电极、偏转线圈和荧光屏组成。

2.原理：电子枪出炽热的灯丝中逸出的电子，加速电场加速后进入偏转线圈产生的偏转磁场中偏转后打在荧光屏上成像。设电子的质量为m,电荷量为e,加速电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B。

在电场加速过程据动能定理：

在磁场中：

R为偏转半径，设圆形磁场边界的半径为r ,在磁场中的偏转角为 θ

则：    ，

通过改变产生偏转磁场的线圈电流就可以改变磁感应强度B，改变电子偏转半径R和偏转角θ，从而达到控制电子偏转打在荧光屏上成像的目的，这就是电视显像管的工作原理。

二、电加速磁偏转类仪器的共同特点和解题策略

电加速磁偏转类仪器的共同特点是电场与磁场是独立分开的，并没互相重叠，粒子分别在这种场中独立运动，电场提供能量，粒子得到加速，在电场中都能用动能定理得:。

在磁场中粒子受到洛仑兹力作用而偏转，洛仑兹力提供圆周运动的向心力即：

这是解这类仪器有关问题的两个核心方程，然后再结合具体题目几何关系建立的辅助方程，这类问题都能迎刃而解。

三、高考实例解析

（一）回旋加速器类：

1.（江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

解析：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r

1,速度为v1

qU=mv12          qv1B=m  解得 

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 

则

（2）设粒子到出口处被加速了n圈 有：

又：解得 

（二）质谱仪类：

（广东卷）12．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

【解析】由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足,可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当v相同时，，所以可以用来区分同位素，www.ks5u.com且R越小，比荷就越大，D错误。答案为： ABC

（三）电视显像管类：

（全国卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

　解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量

   则①②      又有③

由以上各式解得：　　B＝

参考文献：

[1].唐靖宇 魏宝文2008-10-01《回旋加速器理论与设计》  科技大学出版社

[2]  陈耀祖  2001-02-01  《有机质谱原理及应用》 科学出版社

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