履带起重机组合臂架双重非线性稳定性分析

履带起重机组合臂架双重非线性稳定性分析

覃永松

中核机械工程有限公司 上海市 201702

摘要：本文采用Ansys方法，以750 t履带起重机为例，对于超起工况的组合臂架展开了双重非线性稳定的分析与计算。首先对单主臂模型、单副臂模型和组合臂模型进行了荷载-位移曲线的比较，进一步探讨了双重非线性效应对组合臂结构的影响。随后通过改变组合臂的主臂和副臂的长度，探讨了臂长对其稳定性的影响。经计算结果显示，在双重非线性情况下，组合臂在结构上的作用更为显著，其中，组合臂中的副臂对结构的整体稳定性的影响大于主臂。

关键词：履带起重机；组合臂架；非线性稳定性

引言：

随着近些年的发展，履带起重机为满足工程吊装日益增长的需求，其朝着庞大、高大的方向不断发展，随之而来的臂架稳定性问题也愈发突出，受到了极为广泛的重视。结构性失稳具有隐蔽性、突然性等特点，一旦发生，往往会造成不可挽回的损失，因此对臂架稳定性展开分析与计算，显得至关重要。在过往，起重机的主副臂结构往往是根据相关规范或者标准展开，主要对其各自的稳定性进行计算，而对于组合臂的计算基本没有，而在实际操作中，组合臂的整体稳定性危险性更高。因此，本文应用有限元软件Ansys对组合臂进行建模，展开双重非线性稳定性的分析与计算，这一个方法，可以更接近工程实际临界荷载值，更可以对荷载位移曲线的全过程展开分析。

一、双重非线性理论分析

起重机的组合臂是一种具有较大柔性的一种大长细比桁架臂，由于受弯矩的影响，会使其产生额外的弯矩，发生一定的变形，且轴向压力，也会增加额外弯矩，最终导致变形增加，产生大变形、大应变，从而表现出几何非线性。此外，臂架材料的非线性也会对结构稳定性产生不可忽视的影响，钢材便显出弹塑性，材料进入塑性状态勾，其结构刚度的下降会影响结构承载力，对最终的臂架结构稳定性产生影响。几何非线性的考虑，就是对大变形、大转动、大应变的影响分析，在此时，“力—位移”以及“应变—位移”之间的关系，都是非线性，考虑到材料，即塑性关系，这是应变与应力之间的关系，也是非线性。

二、组合臂架非线性在ANSYS中的实现

以750t履带起重机为例，对其进行了超起工作的主副臂结构展开分析与计算。图1所示的组合臂架的有限元模型，模型中，臂架弦、腹杆均采用Beam 188梁单元，而拉板则使用Link 180杆件。主、副臂间的耦合作用是在主臂变幅的末端产生完全的位移限制，在臂架的根部铰点上施加静态的位置位移和角度的限制。提升负荷Q作用于连接到提升滑轮轴的臂头部。

图1组合臂架有限元模型

在进行非线性分析时，选择参考荷载Papp，这对于是否能够通过荷载—位移曲线的拐点非常关键。一般情况下，利用特征值屈曲计算，获得失稳荷载Plim来进行参考荷载预估，计算式为式1：

式1：

其次，组合臂本身存在臂架本身的重量而产生的初始变形，以及由于加工装配误差而产生的初期缺陷。臂架本身重量引起的变形，依据臂架自身重量进行计算，随后根据臂架单元节点展开修正；受制造、安装误差的不确定性，在分析中，通过增加水平侧载来表现此误差。此外，起升荷载与臂架之间适用柔性钢丝绳进行连接，可避免地会产生机械运动引起的侧向荷载，因此，选择了Qtan2°作为其侧向荷载。

另外，在材料的非线性方面，Ansys利用Material Properties设定了材料的屈服应力和切线模量，从而实现了弹塑性模型的仿真。本文应用双线性等向增强BISO模型，该模型中的应力-应变曲线用两条直线表示，如图2所示，通常采用Von Mises屈服准则。

图2高强度合金钢材料应力应变曲线

最后，在选取非线性解法时，采用可以自动产生负荷增量或负载量增量的弧长法，以求出极限点之后的荷载—位移曲线，见图3。弧长法是一种数值逼近算法，可以确保计算收敛与计算速度，其确定对弧长参数的确定起着关键作用，它可以通过调节初始子步数以及最大、最小弧长系数来达到。

图3弧长增量法

在完成计算后，对其进行后处理，设定并选择相应的节点，得到其对应的荷载—位移曲线。在本研究之中，以臂架头加载位置附近的结点作为观测点，计算出其荷载—位移曲线。在曲线中，荷载是指起吊荷载，而位移则是综合位移。为便于绘图，对Ansys中结果进行提取导出，随后使用Matlab展开数据处理。此外，在非线性分析计算中，每个子步骤均为一次完整的计算，并能从中提取出所需要的分步结果，从而了解其应力、位移的变化趋势。

三、计算结果分析

在本研究之中，对750t履带起重机组合臂的主副臂展开双重非线性计算，其主、副臂基本参数如表1所示：

表1主、副臂基本参数

（一）单主副臂与组合臂稳定性分析对比

图4~6展示的为77 m单主臂、105 m单副臂和2种臂的结合荷载—位移曲线，可以看出77 m主臂的失稳荷载为561 t，105 m副臂失稳荷载为157 t，组合臂失稳荷载为101 t。从数值来看，与单独的主、副臂相比，其位移更大。之所以如此，是因为组合臂长度更长，因为位移与非线性表现更明显，临界荷载会随之降低。

图4单主副臂与组合臂载荷－位移曲线

图5主臂77 m＋副臂84 m载荷－位移曲线

图6主臂77 m＋副臂84 m位移应力云图

（二）不同臂长对稳定性的影响

图7是以主臂为77m，副臂为63 m、84 m、105 m的负载—位移曲线。从同样的主臂长度和不同的副臂长度结构中可以发现，当副臂伸长后，在达到失稳状态之前，其曲线的坡度变化会变得更加显著，这表明其非线性程度日益显著，当失稳负荷达到不稳定状态时，臂架的位移会逐渐增大，而当超过稳定负荷时，臂架的受力就会急剧地降低，其失稳载荷与稳定性的差别如表2所示。

图7相同主臂不同副臂载荷—位移曲线

表2 相同主臂不同副臂的失稳荷载与位移

图8是以副臂84m，主臂为63m、77m、91m的模型曲线对比图。从副臂长度相同的情况下，分析了在达到失稳状态之前，随着主臂的拉长，其曲线的坡度变化会越来越大，这表明了系统的非线性问题日益突出，当失稳负荷达到不稳定状态时，臂架的位移也会随之增大，而当超过稳定负荷时，臂架的承载力就会急剧地降低，其失稳载荷和稳定性的差别如表3所示。

图8相同副臂不同主臂载荷—位移曲线

表3 相同主臂不同副臂的失稳荷载与位移

从同主臂不同副臂与同副臂不同主臂的模型中可知，在副臂改变时，临界失稳负荷降低的趋势要比主臂发生改变时降低的趋势更为显著，这表明在组合臂架分析中，副臂的作用比主臂的作用要大得多。这是由于副臂的横截面比主臂小，所以容易发生变形和位移。

总结：

以750 t履带起重机为例，对单主臂、单副臂和组合臂进行了双重非线性分析，并对三种模型的稳定特性进行比较，并对同主臂不同副臂与同副臂不同主臂结构的荷载—位移曲线进行计算分析，得出了如下结论：单主臂、单副臂和组合臂的双重非线性分析结果存在较大的差别，尤其是在组合臂状态下，其非线性特征更为突出，而在位移和失稳状态下，承载力的衰减更为严重；在同一长度主臂的情况下，当副臂的长度增大时，不稳定负荷会降低，同时臂架的位移也会增大，从而导致更严重的失稳；在副臂长度相同的情况下，由于主臂长度的增大，导致不稳定负荷降低，导致臂的偏移增大，失稳加剧，而对于结构稳定性来说，副臂的作用大于主臂。

参考文献：

[1]范雯霖.基于弧长法的起重机臂架非线性稳定性分析[D].大连：大连理工大学，2018.

[2]张艳军.考虑双重非线性对刚架系杆拱桥极限承载力的影响[J].四川建筑，2016，36(4)：121-123，127.

[3]何静，王欣，王殿龙.起重机桁架臂非线性稳定性分析[J].起重运输机械，2017(10)：95-101，109.

[4]骆广.起重机桁架臂非线性稳定性研究[D].大连：大连理工大学，2015.