浅谈数学复习课中的“理”

浅谈数学复习课中的“理”

尹管仲

义乌市夏演小学

摘    要

     复习课是小学数学学习的一种重要课型。小学数学复习课的教学要达到“化”，必须重视“理”。“理”是指将所学的数学知识点进行系统归纳及梳理，将零散知识系统化，模糊概念清晰化，使其知识不断内化，最终形成自身思维的过程。本文主要从小学数学复习课中知识点整理什么，如何整理，知识整理的几个注意点这三方面入手，并结合相关教学实例进行阐述。

关键词：  小学数学；复习课；整理

一、数学复习课“理”什么

复习课是根据学生的认知特点和认知规律，在学生学习的某一过程，以巩固、梳理已学知识、技能，促进其知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型[1] 。笔者认为数学复习课的“理”主要包括两方面的内容，即“理”数学知识体系和“理”数学思想方法，具体内涵将在下文详细说明。

1.“理”数学知识体系

如果想让学生从整体上把握知识，我们必须在整理复习课上通过“理”将学生平时散落的知识点串成一条线，如在运算律的复习课上，教师可“理”出运算律的所有知识要点，并建立成一个完整的体系。

2.“理”数学思想方法

    “理”数学思想方法理解起来会有些抽象，在此部分笔者仍然以复习运算律加以阐释。运算律的总复习课上，教师首先要给学生复习各种运算律所表示的意义。有一些学生通过列举实例的方式来解释，既简洁明了又形象生动。这种数形结合的知识解读，是学生在运算律知识学习、形体知识学习之后思想的综合反应。换句话说，这种数学思想是学习的一种创造[3]。

综合以上两方面内容，可知数学复习课中“理”的作用之一是“化知”，让学生在复习课上能够掌握数学知识之间的联系，构建数学知识体系。另一个作用是“化人”，让学生在复习课上感悟数学思想方法，并能够创造出自己的思想。

二、数学复习课如何“理”

数学复习课中的“理”应激发学生学习的积极性，使他们人人参与学习过程。因此学校和教师们应向学生提供充分从事数学活动的机会，放手让学生自主梳理知识，亲身经历梳理知识的过程，自主建构知识网络系统，给予学生充分展示自己个性、独立思考的空间，真正做到“知行合一”。

1.选好“素材”，激发学生梳理兴趣

    对于学生来说，他们往往比较喜欢有趣的事物，所以进行教学时特别要注意的就是如何根据学生的心理、认知和能力发展水平选取负载知识点的素材[4]。下面以宋樟兴《三角形的复习》[5]为例来分析。

    现在有9根1厘米长的小棒，你能用这9根小棒围成一个三角形吗？想一想，这个三角形可能是什么三角形？

    填空：我围成的三角形的三条边分别是（    ）厘米、（    ）厘米和（    ）厘米，这是一个（        ）三角形。

    宋老师的这组素材具有一定的开放性和探究性。当教师出示这组素材的时候，学生是非常有兴趣想要尝试。根据学生的回答进行整理：

（1）3、3、3    等边三角形   锐角三角形        

（2）2、3、4                 钝角三角形

（3）1、4、4    等腰三角形   锐角三角形       

     师追问有没有可能是1、2、6，为什么？ 你猜老师最喜欢哪一个三角形？为什么？这一组素材也包含了三角形大部分知识，包括根据边的分类，角的分类，重点知识等腰三角形等的复习。

2.自主梳理，培养学生为梳理能力

“教是为了不教”，因此教师应培养学生自主归纳、总结能力，将分散的知识点整合成一个知识体系。

以《计量单位的整理与复习》为例：

课前整理要求：

1.整理常用的计量单位及它们之间的进率。

2.回忆每个计量单位的实际大小。

课内交流完善：

1.分组就课前的整理情况进行交流。

2.小组汇报，学生之间完善知识体系，教师小结。

同样在《因数与倍数的整理与复习》课上，教师也应该引导学生交流与完善。

(1)通过查看书本找到知识要点，再把知识要点整理成知识网络。   

(2)分组讨论并整理。教师积极参与，巡视指导。

(3)全班交流，达成共识。

知识网络的建构可以大致分为四个步骤：首先，学生找到建网所需的知识点；其次，利用各个知识点之间的联系串珠成链；再次，教师通过引导学生进行修正，经历去粗取精、去伪存真的辨析过程；最后，根据学生对知识的掌握情况加以强化．帮助学生在头脑中形成系统、浓缩的网状[7]。。

三、知识整理的几个注意点

通过对前面两部分“理”什么和如何“理”的了解，教师应该引导学生构建完整的数学知识体系，将零散的知识串联起来，并在思考过程中，培养学生独特的数学思想，进一步创造出自己的思想方法。而在知识整理时，需要关注以下两个注意点。

1.各个学段的学生在整理知识的能力上存在着不同的特点。

    小学第一学段是数学学习的初级阶段，学生在心理、生理方面都不够成熟，也未具备自己整理知识的能力。因此在数学学习过程中，应多指引学生，让学生在教师的指引下完成知识的整理。进入第二学段，在整理与复习课的教学中，教师应适当减少对学生的指导，可以给学生更加明确的方向和明确的步骤，提醒他们先做什么再做什么。第三学段中随着学生数学知识的增多和整理能力的提升，要逐渐减少提供给学生整理与复习的线索，放手让孩子自主整理。

2.学生整理知识的能力需要较长时间的训练和培养。

    “罗马不是一日建成的。”整理知识的能力也不是一朝一夕就能提高的，需要孩子在刚开始学习时，就给孩子培养这样的能力。首先我们应激发学生的整理意识，让学生有整理的动机，使学生感受到整理的必要性。然后在教学过程中不断培养他们的整理能力。

四、结束语

    很多时候，信息的提取比信息的存储更加困难。如果想让信息提取变得简单，我们必须适时整理自己的信息。让学生从整理数学知识体系到整理所有学科知识体系最后随时整理自己的生活，整理自己的人生。

参考文献

[1]朱国荣.小学数学复习课教学需要厘清的四个基本问题[J].小学教学研究,2012,19:7-8.

[2]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版      社,2011.

[3]严育洪.让思想成为复习的主调[J].小学数学教师,2016：28

[4]宋樟兴. 复习课:精选素材,从“新”出发——以《三角形的复习》复习为例[J]. 考试与评价,2015,02:52-53

[5]李金富. 浅谈小学数学新教材整理与复习的教学[J]. 四川教育学院学报,2005,02:47-48+62.

[6]虞锋雷. 谈小学生数学知识整理能力的培养[J]. 教育观察(中下旬刊),2014,09:46-47.

[7]李月胜. 例谈小学数学“整理与复习”课中的“理”[J]. 江苏教育,2012,34:41-42.