基于核心素养下的高中数学解题教学

基于核心素养下的高中数学解题教学

冯心泽

广西北海市第九中学  536000

摘要：随着新课标的实施，高中数学的教学目的，不再单纯的是以传授基本数学知识为主，让高中生能够取得可观的考试成绩，而是强调培养高中生的核心素养，使其建立起学习数学知识的美好品质。在实践教学中，解题教学是培养高中生核心素养的重要渠道。因此，数学教师在致力于提升高中生解题能力的教学中，可以从创设趣味情景、科学设置问题、寻找介入机会三个角度进行研究，为教育改革贡献一份力量，加快高中生核心素养的形成速度。

关键词：核心素养；高中数学；解题教学

近年来，伴随着课程改革的推进，如何培养高中生的核心素养，已然成为当前各科教师的首要研究问题。在高中数学学科教学中，教师从解题教学层面加以着手，研究适合高中生发展的教学形式，能够从根本上调动起高中生对数学知识深入探究的积极性，使其在多元解题课堂上，形成完善的思维品质与道德修养。基于此，高中数学教师要善于从教学实际出发，总结教学工作中的不足之处，寻求多样性的教学手段，在解题教学中不断强化高中生的核心素养。

一、创设趣味情景，激发解题兴趣

对于高中生来说，其数学思维已经基本建立，能够用正确的思考方式对待数学学习。在解题教学中，教师要想充分调动起高中生解答数学题目的兴趣，可以创设有趣的教学情景，使其感受到解答数学题目是一个有趣的过程。在这期间，教师将解题时间让给高中生，满足高中生在解题过程中的探究欲望，则能进一步调动起高中生的解题兴趣，帮助高中生建立起正确学习数学知识的认知观念，逐渐完善高中生的核心素养。

例如，在教完“生活中的变量关系”以后，教师借助高中生高涨的学习热情，通过多媒体播放的形式，将生活化的问题抛出来，让高中生在直观的解题情景中，找寻解答数学题目的答案。比如问题：加油站在地下常用圆柱体储油罐储存汽油等燃料.储油罐的长度d、截面半径r是常量，油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量，储油量v与油面高度h和油面宽度w存在变量关系吗？是怎样的一种关系？在这种趣味化的直观生活情景中，高中生的解题兴趣一下子被调动起来，充分融入到实践探究中，认识到“储油量”与“油面宽度”和“油面高度”有着依赖关系，并且一个变量发生变化，另外一个变量也会发生变化的答案。这种创设趣味情景的教学方式，能够调动起高中生的综合解题素养，使其在趣味化的实践探究中，养成良好的思维品质。

二、科学设置问题，启发学生思考

想要在解题教学中，培养高中生的核心素养，最为行之有效的方法是，教师合理设置问题，逐步启发高中生对数学问题进行思考。对此，需要教师完善自身教育教学理念,加强自我专业素养改善,从创新性的教学模式中，寻找调整教学结构和策略的方法，为高中生构建多元化的教学体系，提升学生的学习质量和信心，利用更具实效性的教学手段及教学方法，启发高中生的深入思考。在这种科学设问的解题教学模式下，高中生的数学思维能够有序打开，从而认识到解答数学题目并不复杂，更加积极、主动地投入到解题练习中，提高自身的核心素养。

例如，在教学“指数函数的图像和性质”的数学知识时，教师先以简单的问题引发学生的思考。如“让1号同学准备2本书，2号同学准备4本书，3号同学准备8本书，以此类推，6号同学应该准备几本书呢？”高中生在这种简单提问中，很容易找到计算规律，从而得出答案。然后教师将问题升级，问道：“按照以上规律，第51号同学又该准备几本书呢？”对于这个提目，学生不易得出具体数字，借此机会教师引出“指数函数”的概念，并以图形的形式呈现出发展趋势，进一步引发高中生的思考。在这种科学设问的解题教学中，高中生的数学思维得到有效发展，能够快速建立起核心素养。

三、教师适时介入，优化解题技巧

在解题教学中，教师的实时介入，能够有效规范高中生的解题技巧。在核心素养的培养视域下，教师要选择合适的介入时机，过早的介入会影响高中生的思考，使其在没有充分思考的情况下得到答案，影响着高中生综合思维品质的建立。过晚的介入，则会导致高中生对数学题目产生排斥心理，在长时间难以得到答案期间，认为解答数学题目十分枯燥、无趣，丧失解答数学题目的信心。对此，教师要适时进行介入，帮助高中生调整解题心态，进而优化高中生的解题技巧。

例如，在教学“换底公式”的数学知识时，教师组织学生以小组的形式练习本节课堂的习题。在小组合作的练习中，同学之间可以自由讨论，以便让解题信息流通起来，提高全体学生的核心素养。在这一讨论过程中，教师以巡逻的方式观察各个小组的表现，对于迟迟难以找到解题方向的小组，教师适时介入，为高中生提出自己的解题意见。在这种教师介入的解题过程中，高中生似乎重拾解答数学题目的自信心，认识到学习数学知识的魅力，无形当中提高了自身的核心素养。

又如：已知点P是直线y=x上的动点，点M是圆上的动点，点N是圆上的动点，那么|PN|-|PM|的最大值是多少？

动点问题十分抽象，而这道题目中涉及三个动点，很容易让学生望而生畏。为此，作为老师适时介入，结合化归思想引导学生运用几何性质将动点问题转化为定点问题。让学生假设P为定点，分析当N和M处于哪个位置时，|PN|取最大值，而|PM|取最小值。这样，动点距离问题便转化为定点距离问题。然后引导学生根据条件列出|PN|-|PM|的式子，进行简化后再分析当P在y=x上运动时|PN|-|PM|的最大值。

解：已知圆圆心(0,1),圆圆心(2,0),这两个圆的半径都是;要使|PN|-|PM|最大，需|PN|最大,且|PM|最小，由图得，|PN|最大值为|PO2|+ ，|PM|的最小值为|PO1|-,

(|PO2|+ )-(|PO1|-)=(|PO2|-|PO1|)+1

设点 P (x, x)在直线y=x上,(0,1)关于 y=x的对称OI(1,0),

直线与直线y=x的交点为原点,

则|PO2|-|POl| =|PO2|-|P||O2| =1

故(|PN|-|PM|)max =(|PO2|-|PO1|)max + 1=1+1=2

即|PN|-|PM|的最大值为2.

总而言之，解题教学在高中数学学科教学中占有至关重要的地位，直接关乎高中生核心素养的建立，影响着高中生整体数学发展水平。在解题教学中，教师首先要为高中生创设有趣的教学情景，让高中生对解答数学题目产生浓厚兴趣，以此优化高中生的思维品质。然后科学设置数学问题，教师通过步步引导的方式，启发高中生对数学问题进行深入思考。最后教师要寻找合适的介入机会，通过明确的指导，帮助高中生优化解题技巧。

参考文献：

[1]任俊.核心素养导向下的高中数学解题研究[J].学周刊,2022(26):67-69.DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.26.023.

[2]王云霞.高中数学核心素养之数学建模能力培养探究[J].知识文库,2022(14):160-162.