类比推理在高中数学教学实践中的应用

类比推理在高中数学教学实践中的应用

陈文辉

湖南省永州市第八中学

【摘要】随着国内人才竞争的日趋激烈，我国对学校培养人才的要求也越来越严格。 在真实的数学课程中，教师不仅教给学生理论知识，更要发展学生的思维，提高学生的逻辑思维。 因此，数学教师创新数学方法，将类比推理广泛应用于自主教育，有效地提高了学生的数学学习能力和教师的专业能力。 本文解释了类比在高中数学中的重要性，并着重于在高中数学教育中有效实施类比的策略。

【关键词】类比推理；高中数学；教学实践

今天，我们不断创新高中数学教育的教育模式，确保学生以最好的方式获得知识。 另外，高中数学的概念比较抽象，需要一定的基础才能让学生充分理解其定义。 由于大部分数学知识是相关的，教师可以采用类比推理的教学模式进行数学动手训练。 教师在教育中合理运用类比，有助于学生建立完整的数学体系，既能促进学生对数学知识点的获取，又能有效提高数学教育的效率。

一、类比推理在高中数学理论知识应用

基于高中数学理论知识体系的抽象性、复杂性、宏大性和多样性，学生理解这些知识点是非常困难的，教师可以通过类比的方式向学生解释高中数学的理论知识点，降低知识点的难度，减轻学生的学习压力。例如，当教师向学生解释等差数列时，可能首先提醒学生该等差数列的相关知识。然后在白板上写出等差数列的基本公式，并进行比较。算术序列。描述一个序列。解释几何数列后，学生发现等差数列的基本公式与等差数列的基本公式相似。然后我们为学生预留一定的时间。既然是基于学生之前学过算术，总结这两个知识点的关系就没有什么大问题了。此外，教师要求学生不仅要总结等差数列和算术过程的相似之处，还要区分它们之间的差异。这里的重点是有效防止学生在解题过程中将等差数列与等差数列的知识点混淆。在学生思考两者之间的联系和差距的同时，教师可以主动要求部分学生纠正和引导问题。这将帮助及时了解学生。最后，总结了学生的回答，并在表格中总结了算术和算术序列之间的异同[1]。

二、类比推理在练习题时运用

教师在课堂上教授的知识往往比较理论化，学生向学生解释相关知识，因为他们需要通过做相关的练习来充分掌握数学知识的要点。单击以指定相关练习。根据重视类比教学在高中数学教育中应用的教师的意见，这种教学也体现在实践问题上。例如，在课堂上，可以在向学生讲解算术栏中的知识点并放置练习时，将算术栏中的练习结合起来。对于知识点，可以在放置练习时结合立方体中的知识点。如果在课堂上给学生讲解椭圆的知识，可以在放置练习时结合双曲线的知识点。可以看到，老师们在为学生准备习题时，也充分运用了类比的教学方法。此外，学生完成相关习题后，教师应先对其进行评分，总结学生的常见问题。接下来，让学生完成作为教师的家庭作业。向其他学生解释教师的角色。最后，教师描述学生的常见问题，以达到加深记忆的目的。不仅如此，还可以加深对新知识的理解。这对于提高数学成绩以及发展和锻炼逻辑思维能力非常重要。

三、类比推理在讲授新知识时的应用

教授新知识是教师发展数学知识、提供数学经验的重要过程，也是更好的数学教育的源泉。学生对高中数学本身有某种困难。与中学数学课本相比，高中数学的数学知识点较多，分布较为分散。可能第一单元的知识点也涉及到第三单元，导致在理解知识点的过程中思维混乱，容易混淆知识点。结果，不仅没有获取新知识，在解决问题的过程中不能很好地利用新知识来解决问题。因此，教师便可以在教授新知识的过程中运用类比法，可以充分调动学生的思维和想象力，激发他们的想象力。通过更好地将探究能力和学到的知识与新的知识点联系起来，利用推理将两者结合起来，形成一个学习“知识网络”，使得知识点更加系统化、层次化。因此，教师在课堂上灵活地类比课程学习新的数学知识，帮助学生运用思维能力探索新知识，完成思维系统的创新。

 例如，当老师教授“空间中直线与平面的关系”知识点时，便可以用类比推理的方法，例如在课前先问学生一个问题：在太空中，有两颗流星在飞行（将它们的正常飞行轨迹设为一条直线），让学生思考两条直线的位置关系，运用上一课所学的“空间内直线与直线的位置关系”知识，回答是否存在两者平行、两周相交与既不平行也不相交的位置关系。然后，引导学生思考“空间中直线与平面的关系”，空间中存在着无数的平面 和直线，跟“直线与直线的位置关系”一样，“相交、平行、异面” 都是位置关系，如果相交直线的特点是共面、有且只有一个公 共点，那么平行直线与异面直线的特点是什么呢？运用“直线与直线的位置关系”相关知识，类比猜测“直线与平面的位置关系”，帮助学生更好地理解知识点[2]。

四、在知识整合中运用类比推理

在高中数学教育中，学生学习的知识点越来越多，越来越复杂，而且有一定的联系。为了让学生在高考复习时建立一个完整的知识框架，所有知识点都必须进行整合。在传统的高中数学实践中，教师在复习数学知识时，只要复习重要内容，就会丢失一部分知识，不利于学生数学学习成绩的提高。类比推理在数学教学中的应用，使教师能够通过合理运用类比推理来组织知识点，对相似的知识进行分类，使学生在头脑中形成完整的知识体系，提高学习效率。比如老师在整理基本初等函数时，学生很容易混淆指数函数、代数函数、幂函数。这时，教师可以先给学生讲解指数函数的知识，再类比推导代数函数和幂函数，使知识之间的联系和区别更加清晰，更好地组织知识。

总结

类比在高中数学教育中的重要性和价值不容忽视，它对帮助学生解决新问题、理解新概念、发展多元思维具有积极意义。 运用类比推理激发学生学习潜能、提高数学学习质量的方法已成为高中数学教育改革的重要发展目标。 学生类比学习的习得对于逻辑思维能力的提高和未来学习和科学研究的发展具有重要的作用。

【参考文献】

[1]陈丽霞.类比推理在高中数学教学实践中的应用策略研

究[J].数学学习与研究，2016（9）：62.

[2]蒋洪林.探究类比推理在高中数学教学中的作用及应用

方法[J].高考，2019.