探究数学建模思想在高中数学教学的应用

探究数学建模思想在高中数学教学的应用

吴占宁

招远市第二中学 山东省烟台市招远市第二中学  265400

摘要：改革后，在科学技术迅猛发展的今天，数学学科的应用得到了很多的重视，而数学建模是培养学生数学应用能力的重要途径。数学建模是从数学原型中建构数学模型的过程，本文从数学建模的核心概念出发，探究了在高中开展数学建模活动对学生的影响，针对高中数学建模的教学现状，提出了如何将数学建模思想融入高中数学教学的意见和建议。

关键词：数学建模；数学模型；高中数学教学

引言

为了提升人才培养的质量， 增强国家间的竞争力，教育部提出了“核心素养体系”这一概念，并将它作为新课标修订的依据。新一轮数学课程改革中，已经明确确立了崭新的理念， 将数学学科素养致力于中心位置。新标准颁布之后，最重要的任务是落实高中数学核心素养在当前的数学教学实践中， 新课标希望一线教师从每节课中“跳”出来，进行主题式教学，强调“抓住数学的本质”“注重单元整体式教学”“侧重情景创设和问题的提出”。为此，笔者通过高中数学必修一第三章第一节《方程的根与函数的零点》 的课堂教学探究以及对高考题型的分析来体验高中数学核心素养的落实， 尝试体会高中数学核心素养的内涵—价值—目标。

1数学建模

在了解数学建模的内涵之前，需要先知道数学模型的定义。 数学模型是为了一个特定目标，根据特有的内在规律，对于一个特定的对象做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。数学建模是基于数学思维运用模型解决实际问题的综合实践活动。 它的一般步骤可以概括为：通过实际情境寻找数量关系，提出相关的数学问题，利用综合知识分析问题建立数学模型，利用数学运算对模型进行求解，将结果和实际情况进行比较，然后检验该模型是否合理和实用。 假如得出的结果和实际并不相符，那么需要补充、修改相关条件，重新建立模型，有时需要多次反复和完善，直到得出一定满意程度的检验结果为止。 高中常用的模型有函数模型、几何模型、数列模型等，在建立这些数学模型的过程中蕴含着数学建模思想。

2将数学建模思想融入高中数学教学的策略

2.1编写相对合适的数学建模教材

当前适合高中生水平又与课本教学内容相结合的教材并不多，因此编写一套合适的数学建模校本教材显得尤为重要。建模教材应联系实际生活，涉及时事热点、市场经济，诸如成本、利润、储蓄、保险等都是中学数学建模的好素材。适当地选取这些素材融入数学课堂教学活动中，让高中学生掌握一些类型的数学建模方法，不但能培养他们正确的经济意识，而且还为日后主动以数学的方法处理问题提供了能力上的准备。而中学数学教学内容中的函数、方程（组）与不等式、概率统计、排列组合、多面体等定义也涉及了数学模型。作为中学数学建模的内容相当丰富，比如增长率、环境保护、规划、经济图表、市场预测、供求与存贮等问题，以及物理、化学、生物、医学等学科方面的问题，这些学科应用题都是很好的建模素材。中学数学教师们可以在充分讨论与通力协作的基础上，编写出适宜的应用性强的数学建模校本教材。

2.2在知识运用过程中突出建模思想

学生要结合数学的课程内容，合理安排建模学习内容，在数学知识的运用中要突出数学建模思想，要做到从应用数学的角度出发，在课堂学习的过程中更好地理解数学知识和处理数学问题。为此，学生应该在重视数学课堂中的实践环节，不断提高自身的应用数学知识的能力。同时，学生在实际的课堂学习中应该以培养自身解决实际问题的能力为学习目标，调整学习内容和方法。

2.3科学分配探究式合作的学习任务

在高中数学教学中，科学采用探究式合作法的基本前提是基于学生现有的数学知识，将学生合理分组，并为学生小组分配适合的探究合作任务。这就意味着，数学教师要在尊重学生差异性的基础上，尽可能地体现因材施教理念，确保同一小组内的每一位学生都有机会参与探究，而不会因为搭配失调导致探究效果不佳。

2.4组建数学建模实验室，分小组学习

以自愿为原则组织学生报名，在学校的支持和配合下成立中学数学建模实验室。高中生必须在教师的指导下进行数学建模活动，对学生们进行分组，每组由一个教师负责指导，同时确定上课的教师，学生在一开始估计对数学建模都不是很清楚，所以在第一节课中，主要让学生对数学建模有一个宏观的了解，使得学生知道数学建模并不陌生，在生活学习中很多地方都在用这种建模思想，之后的课程主要让他们掌握一些建模的方法。通过对数学建模思想方法的学习，学生或许跃跃欲试，想自己进行数学建模。另外，上课时也可以向学生展示往届学生的优秀建模论文，使学生们更有信心和动力地进行数学建模。

结语

学校要根据目前人才培养和教学革新的需要，尽力给学生们提供自主学习的环境。符合学校实际情况的数学建模活动，可以帮助高中学生体验数学思维在解决实际问题中的意义与价值，在日常生活中体验数学与其他学科之间的关联，感受运用综合知识解决实际应用问题的过程，有利于激发高中学生数学的学习兴趣，提升他们的动手能力和创新意识。数学建模活动的开展有利于增强学生的形象思维能力，给他们创造力和团队协作力的发展提供了极好的情境，同时帮助学生意识到数学存在于实际生活中的很多地方，数学对解决很多问题都是有用的，要学好数学知识并且学会用数学解决实际问题。

参考文献

[1]龚雪．中学数学教学中数学建模思想的融入［D］．长春师范学院硕士论文，2011．

[2]杨慧春.数学建模思想融入高中数学教学的实践研究[D].西华师范大学，2017.