小学数学“非线性”教学模式的有效实践策略

小学数学“非线性”教学模式的有效实践策略

范雪洲

怀城街道第二小学    广东   怀集   526400

注：本文系广东省怀集县基础教育科研“十四五”规划项目2021年度课题《“非线性”理念下的小学数学教学应用研究》，课题编号（2021HJJYKYKT26）。

摘要：随着我国教育改革的逐渐深入，“非线性”教学策略得到广泛应用和推广，旨在激发学生对数学的兴趣、探索的意愿和学习能力的潜能，通过深度交流以提高学生积极性，最终建立和完善“合作学习”模型。但是在数学问题探究活动中，教师如何发挥主导作用是需要着重考虑的问题，合理的教学方式是这种教学模式的关键，本文讨论了教师在非线性学习过程中提供指导以及如何实施有效的教学策略。

关键词：小学数学；非线性；教学策略；设计选型

引言：在“非线性”的教学模式中，学生能够与别人充分的合作找到规律并掌握知识点，教师针对学情量身订制课程内容，实施基于实际学情的数学教学计划，通过制定知识点与思考方法两个主线的“板块式”课程，培养学生的数理能力、数学思考能力和理科思维。

一、强调开展小组合作学习，实现课堂组织结构的非线性

小组合作学习是实施“非线性”教学策略的重要步骤，“小组合作学习”让呈现“非线性”内容和分层教学成为可能，引导学生在独立思考、提问、教学与分享中获得更多体验，提高学生的学习水平，鼓励学生充分参与以及配合教学。构建非线性学习的是一个基于理解和对话的反思性学习“场域”，在这个“场域”中，学生的学习过程是自主和灵活的，通过小组间的讨论与研究，让每位学生都积极地参与起来，同时教师也能够反思自身的教学方法，真正调动学生们学习的内在积极性。在探索小学数学教学的实践中，也逐步形成了教学内容分类以及学科融合的思想，形成新兴的教学理念，从而达到促进教育的效果，逐渐形成内容与思想并行的教学“板块”架构。在以《分数的意义》这一课中，这一节属于分数基本概念的教学，难度相对而言比较低，完全在学生能够学习的范围之内，教师可以引导学生自己举几个例子来深度理解，例如将一块大蛋糕平均分给班级的同学，该怎样分最公平，这就需要小组学生讨论解答，不仅加强了学生之间的沟通与交流，也符合教学的实际需要。

二、强调集中、跨科与融合，实现教学内容呈现的非线性

灵活采用“非线性”的教学策略，就要改进教学内容以及知识点的呈现方式，这样可以克服“教比学更重要”的难点，让课堂教学过程更加轻松，教学内容更丰富。在学科融合的背景下，为了加强本学科与其他学科的联系，小学数学课堂必须不断整合数学教学内容，使数学课堂更加人性化，小学数学与其他学科知识自然融合、衔接，数学教师需要提高教学设计能力，尽量模糊数学与其他学科知识之间的界限，减少学生吸收其他学科的压力，因而小学数学教师必须不断拓展教学内容，使课堂的整体内容更具实质性。

比如，在讲解《多边形的面积》时，教师可以假设提问：“在我们的美术馆边上有一块多边形的荒地，但因为一直都不能利用，所以现在需要将其打造成一个很漂亮的花坛，并且要求花坛的面积必须占荒地的二分之一，你们能够创造几种最基本的设计方案？”这种问题更接近了学生的现实生活，也给了学生们更多的创造力和发展余地，学生们不但能够通过数学知识创造花坛的外观、大小、形状等，也可以利用地理、艺术等学科、汉语等学科来设计，并且训练他们的语言表达技能、审美意识等。在整个数学教学活动中，教师融入汉语、地理、美术、数学等课程的知识教学内容，不但反映了学生的个体差异，而且激发了他们的阅读兴趣，让他们可以利用交叉学科知识处理现实问题，不断提高学生数学素养。

三、强调学习的异步与分层，实现学习方式方法的非线性

分层是一个长期的过程，不依赖于某些测试将学生固定到一定水平，必须遵循动态分层的基本原则，并进行多次数学测试、学生自我评价和思考等多重测评。能力评价在方法的前提下，对学生进行分层。当然，每个学生都是进步的，分层后还要定期进行测试，了解学生表现，根据测试结果调整水平。在调整过程中，要避免出现层次上的“限制”现象，如果不适合在上层学习，必须及时调整到中层或下层。如果以下学生的学习能力明显高于其他学生，则应逐级提高。在分层异步教学时，教师对数学教学内容的分层也是非常关键的。数学教师需要按照数学课程的要求，对各个阶段的学生实施相应的教育，为了适应各个阶段学生的教育需要，教师们还应随时制订好相应的教学计划，并调整教学方式。

比如，在学习《长方形面积》这一知识时，教师应该在安排课题时充分考虑到计算的困难程度。对于数理能力比较弱的学生，可帮助其测量书本的长宽，再计算它们的面积；而对学习表现一般的学生，可以用直观的形式，比如画出长方形，并提出关于长方形面积估算的问题；相反学习能力较强的学生，教师还可以对知识点进行一定的拔高，鼓励学生联系生活实际，让他们通过测量实际房屋中一面墙的长宽高等，从而估算出一面墙需要多少块砖，并利用这些有层次的学习难题，引导各个年龄段学生的数学学习。

四、强调预习、交流与积累，实现课堂互动模式的非线性

在教学中，汇报告、交流、提问等环节一直是教学过程重要过程，师生双方的互动是双向的，过程是非线性的。师生共同组成学习小组，理解和倾听学生的意见以及思考问题，从而丰富和改造数学认知，最终使认知结构由定量向定性转变。在非线性教学的过程中，教师们应提供开阔的思维空间，并允许学生提出对数学知识的疑问，让整个教学过程中迸发出新的数学思想火花。学生在一起进行思考的练习，虽然通过书本能够掌握基本的数学知识，但是无法判定每个学生实际的接受程度，让数学课不是简单的报告活动，而是关于数学深层内容的思考，因此教师们在授课过程中要积极地对学生所报告的内容进行深入的比较，并帮助学生思考关于知识点内在联系，逐渐掌握完整的知识点。

在人教版五年级下册《探索图形》中，由教师在课前为学生预留问题来进行思考。1.任务：你觉得学习该课必须了解什么？2.问题：关于这部分内容，你有哪些不知道的问题？3.联系：这部分内容和过去学习过的什么知识有联系？该课题设计使师生可以更加深入的思索，通过自己的实践和思维过程对新知识的总结与反思，有助于各个阶段的学生在课前的深度思索，让各个阶段的学生掌握不同的学习方法。这个课程也有助于学生了解自身知识发展，避免学习过程的盲目性与冲动性，同时有效避免了由于对预先存在的问题理解不够而形成线性固定思路。

结束语：在实施非线性数学学习的过程中，教师应运用有效的教学策略，了解学生的真实出发点，激发出学生的学习自主性，有效控制教学过程，帮助学生在学习、合作、快乐的过程中真正感受到学习的乐趣，从而有效地培养观察能力、推理能力、调查能力、思维能力。积极研究课堂教学中的“非线性”教学策略，运用“非线性”指导课堂教学，追求课堂教学与实践同步改革教学策略，是新课改时代提高教学实效的战略选择。

参考文献：

[1].双元融合提升思维，有向开放合作生长——小学数学“非线性”数运算课型结构化教学的有效策略[C]//.广东教育学会2021年度学术讨论会暨第十七届广东省中小学校长论坛论文选（二）.，2021:1185-1198.

[2]吴坤.指向小学数学深度学习的“非线性”小组合作学习实践研究[J].中国多媒体与网络教学学报(下旬刊)，2020(12):77-80.

[3]程祖沛.小学数学建模教学中非线性思维能力培养及应用[J].下一代，2019(10):19-21.