曲率半径对小半径匝道弯桥受力及变形影响规律研究

曲率半径对小半径匝道弯桥受力及变形影响规律研究

向苏仁浩

（重庆交通大学  重庆南岸  400074）

摘  要：以某城市互通立交桥为研究对象，选用迈达斯为计算软件，分析不同曲率半径下，小半径匝道弯桥的受力影响。同时以自重荷载工况作为施加的均布荷载，分别对6种不同曲率半径的弯桥进行分析，研究不同曲率半径下弯桥的跨中挠度、支座反力和扭矩的分布规律。计算结果表明，跨中挠度和抗扭刚度随曲率半径的增大而减小，抗弯刚度和扭转变形随曲率半径的增加而增加，外侧和内侧支反力差随曲率半径的增加而增加；支座几何布置情况，限位措施等均影响弯桥变形及内力。文章研究结果可为后续此类桥梁设计提供参考。

关键词：弯桥；曲率半径；挠度；支反力

引  言

近年来，建设城市互通立交桥已经成为了许多城市为了缓解城市化建设而导致交通拥堵等一系列问题的优先只选，同时在完成快速通车的基础上，并减小相对污染，以推进实现“绿色交通”。在城市立交互通的需求下，该类型桥多为曲线型桥跨组合成联，弯扭耦合效应明显。因该类桥位于城市繁华地带，一旦出现诸如翻转、支座脱空以及梁体滑移等现象，后果将不堪设想。为了确保桥梁的安全质量控制，则需要对不同曲率半径下的曲线桥受力情况及变形规律展开研究。

目前国内已有许多学者对常规曲线梁桥受曲率半径变化的影响进行探索，如牛俊武等(2011)［1］利用大型有限元通用程序ANSYS，采用时程分析方法，计算不同曲率半径下高墩大跨径连续刚构桥的动力响应，分别沿顺桥向和横桥向输入地震波进行分析，得出主要响应值峰值随曲率半径变化的规律;孙珂等(2016)［2］在拟静力状态下测得弯梁桥竖向位移影响线(DIL)，用二次差分获得影响线的曲率，结合缺口平滑技术构造损伤指标，实现对该类结构的损伤识别，以某三跨小半径弯梁桥为研究对象，建立相关数值模型来验证该方法的正确性及特点，对低速加载、支座预偏心及抗扭支座布置等对识别结果的影响进行分析;陈淮等(2013)［3］以某高墩大跨径预应力混凝土曲线连续刚构桥为研究对象，采用Midas/Civil有限元软件，建立直线刚构桥和不同曲率半径的曲线刚构桥有限元计算模型，分别对该桥梁施工阶段最大悬臂状态和成桥阶段进行静力力学性能分析，研究桥梁施工阶段最大悬臂状态、成桥阶段的曲率半径对连续刚构桥内力和变形的影响;王艳等(2014)［4］以某跨径组成为(95+170+95)m的高墩大跨曲线预应力混凝土刚构桥为背景，采用有限元程序Midas/Civil建立2组不同曲率半径和墩高的桥梁有限元计算模型，对其进行自振特性和地震反应谱响应分析;吴婷等(2011)［5］采用结构有限元计算方法，以世业洲互通D匝道桥工程为依托，基于曲线梁桥的受力特点，利用大型有限元分析软件ANSYS建立模型，计算不同曲率半径结构的变形情况。与常规公路桥、人行桥相比，弯桥刚度更低，桥跨类型复杂，且部分路段在弯桥位置处还有分叉的情况，受曲率半径变化的响应特征不同。基于此，本文采用迈达斯2020建立有限元模型，分别选取，75m、100m、250m、500m、1000m和2000m等6种不同曲率半径12m x 100m连续梁桥进行对比分析，研究弯桥结构的相应规律。

一、匝道弯桥特点

国内弯梁桥结构主要有3大类，包括预应力混凝土结构、普通钢筋混凝土结构以及钢混结构。它们的结构主要截面形式均为箱形截面，原因是箱形截面的抵抗弯矩和抵抗扭矩能力很强，相比于其他类型截面能够最大限度地保证桥梁的稳定，在小半径匝道弯桥中更是如此。

匝道弯桥的特点主要有以下3点：一是桥梁宽度比较窄，正常只有6m～11m，一般是一到两个车道;二是匝道的作用是车辆改变行驶方向，因此匝道的曲率半径不会太大，一般都是小半径桥梁;三是匝道桥往往设置较大的纵坡，并且跨度较大。

二、数字模型设计

（一）工程概况

某城市互通立交桥，共拥有6种不同的匝道，其曲率半径分别为75m、100m、250m、500m、1000m和2000m。桥跨组合形式均为2跨，两跨均为45m。箱梁高为4.36m，宽度为12m，采用的是单箱单室截面。模型按其实际尺寸确定计算参数：弹性模量E=3.45e7KN/m2、泊松比v=0.2、密度ρ=2.5×103kg·m3、线膨胀系数α=1×10-5 1/℃。桥梁设计荷载为公路一级，设计速度为40KM/h，采用滑动支座。

（二）计算工况

本次分析主要考察不同曲率半径模型在均布荷载作用下的应力和变形分布规律，其中均布荷载工况为桥梁的自身重量，共考虑24个计算工况，分别为六种曲率半径下，桥跨左幅内侧、左幅外侧、右幅内侧与右幅外侧。（注: 内侧表示曲率半径较小的一侧；外侧表示曲率半径较大的一侧。）

三、计算结果分析

（一）不同曲率半径下弯桥挠度变化规律

有限元模型单元的挠度沿跨度方向分布，曲率半径分别为2000m、1000m、500m、250m、100m、75m。从迈达斯中可以看出，总体上的挠度分布情况在不同的曲率半径下大致相同。但随着曲率半径的增加，跨中挠度略微有些增加。

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1、跨中外侧挠度变化

均布竖向荷载作用下，由结果可以看出，左半幅跨中外侧挠度最大值发生在曲率半径为75m的弯桥上，最大值为5.382mm，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4.817mm；由结果可以看出，左半幅跨中外侧挠度最大值发生在曲率半径为75m的弯桥上，最大值为5.521mm，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4.817mm。可知，右半幅和左半幅挠度的数值和变化规律相近，两者总体都随半径减小挠度而呈上升。

2、跨中内侧挠度变化

均布竖向荷载作用下，同桥面跨中外侧挠度变化曲线相似。由结果可以看出，左半幅跨中外侧挠度最大值发生在曲率半径为75m的弯桥上，最大值为5.492mm，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4.917mm；由结果可以看出，左半幅跨中外侧挠度最大值发生在曲率半径为75m的弯桥上，最大值为5.701mm，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4.835mm。可知，右半幅和左半幅挠度的数值和变化规律相近，两者总体都随半径减小挠度而呈上升。

当曲率半径为75m时，弯桥的左半幅跨中内侧挠度出现最大值，为5.492mm;当曲率半径为2000m时，挠度最小，最小值为4.917mm。曲率半径从75m变化到2000m时弯桥跨中内侧挠度绝对值从5.701mm减小到4.835mm，右半幅和左半幅挠度的数值和变化规律都相近，两者总体都呈上升趋势。

总体上，弯桥桥跨中内侧挠度稍大于外侧挠度，无论是外侧还是内侧挠度，均随曲率半径的增大而减小，跨中挠度增大意味着抗弯刚度的减小。因此，根据上述数据可以推出，弯桥的抗弯刚度随着弯桥曲率半径的增大而增大。

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（二）扭转变形变化规律

在均布竖向荷载作用下，桥梁扭转变形主要体现在内侧和外侧的变形差上面。本次通过研究内侧和外侧的变形差，来定量分析桥梁扭转变形情况。由结果可看出，右半幅和左半幅两侧挠度差的数值和变化规律相似，随曲率半径的增加，挠度差绝对值也逐渐减小。左幅，曲率半径从75m变化到2000m时，弯桥跨中两侧挠度差绝对值从0.11mm单调减小到0.1mm。右幅，曲率半径从75m变化到2000m时，弯桥跨中两侧挠度差绝对值从0.18mm单调减小到0.01mm跨中内外侧挠度差体现了扭转变形的变化趋势，同时扭转变形增大意味着抗扭刚度的减小。由此可知，弯桥的抗扭刚度随弯桥曲率半径的增加而增大。

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（三）不同曲率半径下弯桥支座反力变化规律

由上节分析结果可知，弯桥在竖向均布荷载作用下仍然会产生扭矩，而扭矩的产生将使得内外侧支座的受力不一致。本节主要研究不同曲率半径下支座内外侧的分布规律。

1、外侧支座反力

均布竖向荷载作用下，从结果可知，随着曲率半径的增大，左端、中间、右端外侧支座的支反力的变化曲线都呈现逐渐下降的趋势。由结果可知，左端外侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为5611.2kN，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4761.6kN；由结果可知，中间外侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为8307.3kN，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为8066.0kN；由结果可知，右端外侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为5614.8kN，最小值发生在曲率半径为2000m的弯桥上，最小值为4761.4kN。

2、 内侧支座反力

均布竖向荷载作用下，由结果可知，随着曲率半径的增大，左端、中间、右端外侧支座的支反力的变化曲线，呈整体下降的趋势，最终趋于水平。由结果可知，左端内侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为5372.9kN，最小值发生在曲率半径为500m的弯桥上，最小值为4658.8kN，最终趋近于4728.3KN；由结果可知，中间内侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为8205.0kN，最小值发生在曲率半径为500m的弯桥上，最小值为8039.2kN，最终趋近于8052.8KN；由结果可知，右端内侧支座的支反力的最大值出现在曲率半径为75m的弯桥上，为5305.6kN，最小值发生在曲率半径为500m的弯桥上，最小值为4658.7kN，最终趋近于4728.4KN。

3、内外侧支座反力差

均布竖向荷载作用下，由结果可以看出，左端内外侧支座支反力随曲率半径增大，先增大，后呈整体下降趋势，在曲率半径为100m时取得最大值，为457.8KN，在曲率半径为2000m时取得最小值，为33.3KN；由结果可以看出，中间内外侧支座支反力随曲率半径增大，呈整体下降趋势，在曲率半径为75m时取得最大值，为102.3KN，在曲率半径为2000m时取得最小值，为13.2KN；由结果可以看出，右端内外侧支座支反力随曲率半径增大，先增大，后呈整体下降趋势，在曲率半径为100m时取得最大值，为457.7KN，在曲率半径为2000m时取得最小值，为33.0KN。

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四、结论

通过本文研究可以得出以下结论:

1)弯桥跨中内侧的挠度大于外侧挠度，跨中挠度随曲率半径的增大而减小，弯桥的抗弯刚度随着弯桥曲率半径的增加而增加;扭转变形随着曲率半径的增加而减小，弯桥的抗扭刚度随着弯桥曲率半径的增加而增大。

2)弯桥同一支座位置处，外侧支反力随着曲率半径的增加而减小，内侧支座反力则随着曲率半径的增加先减小后增大，最终趋于饱和;外侧和内侧支反力差随着曲率半径的增加而减小，同时不同的支座布置情况可能导致不同的影响。

3)总体而言，影响弯桥的影响因子有很多，包括支座的几何布置情况、支座的限位措施导致的约束边界变化等，都会对弯桥的变形以及内力产生影响。此外，不同的受力工况得到的影响规律也将不同，限于篇幅，本文仅研究了两跨连续梁桥两端滑动的边界条件下，不同曲率半径桥梁在自重均布荷载作用下的规律，未综合考虑车道荷载、风荷载、汽车撞击等作用。因此，在后续分析中，有必要针对各种不利受力工况下曲率半径变化对薄壁弯箱梁桥的影响规律展开研究，从而为此类桥梁设计提供参考。

参考文献

［1］牛俊武，郭楠楠，马文涛．不同曲率半径对高墩大跨径连续刚构桥抗震性能影响分析［J］．公路，2011(9):137－141.

［2］孙珂，张延庆．基于位移影响线曲率的小半径弯桥损伤识别［J］．浙江大学学报(工学版)，2016，50(4):727－734.

［3］陈淮，颜浩杰，李杰，等．曲率半径变化对高墩大跨连续刚构桥静力性能的影响［J］．铁道科学与工程学报，2013，10(1):6－10.

[4］王艳，陈淮，李杰．曲率半径和墩高对大跨刚构桥自振特性及抗震性能的影响分析［J］．世界桥梁，2014(3):65－70

[5］吴婷，蒋昌兵．曲率半径变化对曲线梁桥结构变形的影响分析［J］．城市道桥与防洪，2011(9):60－62.

作者简介：向苏仁浩，1999.11，男，汉族，重庆，本科，重庆交通大学，研究方向：土木水利