基于高频电流的传感器频率特性分析

基于高频电流的传感器频率特性分析

杨涛,李运杰

国网新疆超高压分公司 新疆乌鲁木齐830000

摘要：高频电流传感器主要用于测量周期性高频电流或者快速脉冲电流信号，随着科学技术的发展和进步，高频电流在电网监测、科学研究等领域得到了广泛的应用，准确测量高频电流信号对于实时控制具有重要意义。本文用电磁感应原理分析了电流传感器原理，深入研究模型中各个电气参数对高频电流传感器的频率特性影响，分析了杂散电容C，线圈匝数N，取样电阻对传感器性能影响情况，明确了提升传感器性能的改进方向。

关键词：高频电流；传感器；频率特性

引言

从20世纪80年代开始，国内外就有许多专家学者开始研究如何测量高频电流，目前常用的用于高频电流测量的传感器主要有以下几类：分流器、光学电流传感器、霍尔电流传感器以及电磁感应型电流传感器等，它们分别基于不同的原理，在测量电流范围、工作频带、测量精度、以及温度性能、稳定性等方面各有优劣。铁芯线圈通常采用铁磁材料作为骨架，传感原理简单，含有铁芯聚磁，抗外界电磁干扰能力强，电流变比仅与匝数比相关，运行可靠，测量精度有保障。本文考虑到线圈结构和合理设计参数可以兼顾传感器的测量频带和灵敏度，因此本文选择对铁芯线圈进行建模分析，完成对高频电流传感器的特性的分析。

1  原理分析

电磁感应型电流传感器基于电磁感应原理测量电流，通常包含一个闭合线圈和原、副边绕组，且原、副边不存在电气连接。铁芯线圈传感器通常由漆包导线均匀对称绕制在铁磁材料骨架上制成，以环形骨架为例，其结构示意图如图2.1所示。将通有被测电流的载流导线放置于环形骨架当中，载流导线与线圈所在平面垂直，且每一匝绕线所在的平面均垂直于线圈包络线在这一点的切线，图2.1中，、为环形线圈的外、内半径，h为线圈的厚度，i为被测电流，也称一次侧电流，i’为二次侧电流，为取样电阻。

图1.1电磁感应型电流传感器的结构示意图

铁芯线圈与变压器结构类似，原理简单，理想条件下，一、二次侧电流满足以下关系式：

式（1.1）中，N为铁芯线圈二次绕组的匝数。

取样电阻的作用是将二次侧电流i'转换为输出电压uout进行测量，因此可以得到铁芯线圈的输出电压信号为：

根据式（1.2）可知，铁芯线圈的输出电压uout与被测电流i成比例关系，比例系数为/N，即通过准确测量输出电压uout，结合线圈匝数N和取样电阻的值便可得到被测电流i的大小。

2 传递函数建立与分析

常见的电磁感应型电流传感器等效电路拓扑模型如图2.1所示，图中，i、i'分别为传感器一、二次侧电流，R为线圈绕线内阻，L为线圈自感，M为线圈互感，C为线圈杂散电容，包括线圈与屏蔽层之间的杂散电容值和相邻匝间的杂散电容值两部分，为线圈取样电阻。

图2.1电磁感应型电流传感器等效电路拓扑模型

根据图2.1所示基于集总参数的电磁感应型电流传感器等效电路模型，可以得到传感器的传递函数为：

其幅频特性为：

根据传感器的幅频特性式（2.2），可以得到铁芯线圈的截止频率表达式；其中，传感器的低频截止频率为使自积分条件成立的下限频率；高频截止频率的计算需要考虑传感器的杂散电容参数C的影响，等效电路与高频小信号并联谐振电路相类似，截止频率可以表示为取样电阻和杂散电容C并联回路的谐振频率：

3 影响传感器性能主要参数

综合式（1.2）、式（2.3）、式（2.4）可以推导出铁芯线圈电流传感器的两个重要性能指标，灵敏度uout/i和工作频带BW（BandWidth）的表达式，如下式

为了使传感器获得更宽的工作频带，应该尽量降低传感器的低频截止频率，同时提高高频截止频率；由式（3.1）可以得到，减小取样电阻、杂散电容C、线圈绕线电阻R以及增加线圈自感L均可以拓宽传感器的带宽BW。

铁芯线圈的自感L和绕线电阻R的计算公式如式（3.2）所示：

式（3.2）中，为线圈骨架铁磁材料的相对磁导率，为真空磁导率，=4π×10-7，ρ为线圈绕线材料的电阻率，l为绕线长度，S为绕线的截面面积。易知在线圈结构、材料固定的前提下，线圈绕线电阻R以及线圈自感L只与线圈匝数N有关。因此结合式（3.1）可以分析得出影响传感器频率特性，即灵敏度和工作频带的三个主要参数有：线圈匝数N、取样电阻、杂散电容C。

分析以上公式，在保证取样电阻的取值合理前提下，匝数N设置的越多越好。同时，减小线圈自身的杂散电容值是提高传感器高频截止频率、拓宽传感器工作通频带的重要措施，且完全不影响传感器原有的灵敏度。

结语

本文得到传感器频率特性的三个主要影响参数有：线圈匝数N、取样电阻、杂散电容C；根据分析可以发现，线圈匝数N和取样电阻的变化均会引起传感器带宽的灵敏度的同时改变，且变化方向总是不一致，宽频带和高灵敏度两者之间互相矛盾，因此在设计传感器时，线圈匝数N、取样电阻

的选取不是无限制的，需要在保证传感器灵敏度满足要求的前提下，使传感器的工作频带尽量宽。而另一影响参数杂散电容C则仅仅影响传感器的带宽，与灵敏度无关，最大限度地降低线圈杂散电容C有利于拓宽传感器的工作频带，而无需担心灵敏度不足。因此可以将线圈的杂散电容参数视为传感器频率特性的关键性影响因素，在现有技术手段下降低线圈的杂散电容以达到加宽传感器工作频带的目的。

参考文献

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