浅析后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算

浅析后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算

李瑞

中国水利水电第十四工程局有限公司，云南  昆明 650041

【摘  要】公路桥梁上部构造普遍采用预应力设计，板梁预应力施工常用的张拉方法有先张法和后张法，桥梁预应力钢绞线张拉时采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值和理论伸长值误差不得超过6%，故理论伸长值计算相当关键。本文以内蒙古巴林左旗沙那水库泄洪渠交通桥为例，详细介绍了预应力张拉过程中张拉应力和张拉伸长值的计算方法，以及量测实际伸长值的计算方法。

【关键词】预应力  后张法  张拉伸长值  计算方法 

1工程概述

内蒙古巴林左旗沙那水库泄洪渠交通桥纵长135.56m，宽7m，本桥上部采用 10×13装配式预应力混凝土（后张）空心板，先简支后桥面连续，全桥共设 2 联。本桥平面位于直线上。采用公路—Ⅰ级荷载，三级公路等级，桥面宽度1×净6.00m+2×0.5防撞墙，标准跨径13m。预应力空心板梁高0.75m，梁宽1.24m，钢绞线孔道采用内径55mm的预埋金属波纹管，锚具采用YM15-4（3）锚具，本工程预应力钢束均采用标准强度为fpk=1860MPa的高强度、低松弛钢绞线，公称直径为15.2mm，公称面积为140mm2，钢束张拉采用张拉力与伸长量双控，锚下控制应力为0.75fpk。空心板梁采用2N1+2N2预应力筋布置，中板N1、N2均为3Φs15.2束，边板N1为4Φs15.2束，N2为3Φs15.2束。板梁采用C50号混凝土，采用夹片式YM15-4（3）自锚性能的锚具，预制空心板梁混凝土强度达到设计要求的90%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉预应力钢束。钢束采用两端对称张拉，张拉顺序为N2、N1，因采用低松弛钢绞线，根据JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》［1］，采用0→初应力→σcon（持荷2min锚固）。

预应力筋的实际试验值弹性模量Ep=190GPa。k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》附录G-8给出了不同的孔道成型方式下的系数k、μ的选取，k、μ的取值见表1。根据本工程施工方法，从表1可取k=0.0015，μ=0.25。

表1                      系数k及μ值表

2理论伸长值的计算

2.1理论伸长值计算公式

后张法施工先进行管道预埋，然后进行构件浇筑，待构件强度达到设计及规范要求后进行穿束张拉。后张法预应力筋线型为直线、曲线组合布置，就梁板而言，在跨中主要抵抗荷载的正弯矩，在梁端抵抗荷载作用产生的负弯矩，所以预应力筋线型是由直、曲相结合来进行体系转换［2］。由于不同线型区间平均应力会有很大差异，因此为保证计算准确，需分段计算伸长值然后累加。再根据JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3条文解释“对由多曲线组成的曲线预应力筋，或由直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加”。

预应力筋理论伸长值△L按JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》中的公式计算：

△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）                                           （1）

式中：Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；

   L—预应力筋的长度（mm）；

   Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2或MPa）。

其中，Pp值根据JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》附录G-8中的公式计算：

Pp=［P（1-e-(kx＋μθ)）］/(kx＋μθ)                                   （2）

式中：Pp—预应力筋的平均张拉力（N）；

       P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；

k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小。

2.2计算顺序

2.2.1划分工作段

整束钢绞线在进行分段计算时，需先划分区间段，本工程1/2钢绞线分段区间见图1.

图1  预应力筋布置分段图（单位：mm）

2.2.2锚下控制应力及张拉端张拉力

本工程锚下控制应力为0.75fpk，张拉端张拉力根据钢绞线束数量及截面面积计算。

2.2.3每区段起点力与终点力

由JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》

［3］第6.2.2条，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失：

σl1=σcon［1-e-（μθ＋kx）］，则实际应力：σx=σcon e-（μθ＋kx）

根据应力与内力的物理关系，每段的终点力与起点力的关系如下式：

PZi=PQi e-（μθ＋kx）                                                  （3）

式中：PZi—分段终点力（KN）；

PQi—分段起点力（KN）。

每一段的终点力就是下一段的起点力，各段的起终点力可根据式（3）从张拉端开始进行逐段计算。

2.2.4平均张拉力

每一段起点力PQi代入式（2）求出每一段平均张拉力Pp。另平均张拉力Pp可简化计算为。

2.2.5钢绞线伸长值

Pp代入式（1）计算出每一段的伸长值△L，叠加后得出全长钢绞线伸长值。

3根据理论计算公式举例计算

计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分，后张法钢绞线型既有直线又有曲线，本工程钢绞线分段见图1。本工程锚下控制应力为0.75fpk，为0.75×1860=1395MPa。张拉力根据钢绞线束数量及截面面积计算，中板N1、N2张拉端的张拉力P=3×140×1395=585.900KN，边板N1张拉端的张拉力P=4×140×1395=781.200KN、N2张拉端的张拉力P=3×140×1395=585.900KN。

从图1可见，1/2钢绞线分为AB、BC、CD、DE共4段进行计算，计算结果见表2。

表2                   钢绞线分段计算结果

N1的CD段θ=3°×π/180=0.0523（rad）, N2的CD段θ=7°×π/180=0.1221（rad）。从表2两种计算可以看出，精确计算方法与简化计算方法的计算结果相比，两者相差很小，因此实际施工时可以采用简化计算方法进行预应力筋张拉伸长值的理论计算。计算钢绞线理论伸长值时，如果两端对称张拉，钢绞线对称布置，则总的伸长值为单侧计算伸长值乘以2即得钢绞线总伸长值。如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端。

4实测伸长值计算

预应力张拉时，一般应先张拉调整到初应力后再正式分级张拉和量测预应力筋伸长值，而量测的伸长值并未包括从零张拉到初应力时的伸长值，因此在确定实际伸长值时，除量测的伸长值外，还应计入初应力时的伸长值。最初张拉时各根（束）预应力筋的松紧、弯曲程度不一致，所以初应力时的伸长值不宜采用量测方法，而宜采用推算的方法。实际伸长值:

△L实=△L1+△L2

式中：△L1—为从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；

      △L2—初应力以下的推算伸长值（mm）。

施加初应力是为了调直钢绞线和克服钢绞线自重产生的下扰，初应力的取值一般可取张拉控制应力的10%～15%。初应力以下的推算伸长值可采用相邻级的伸长值，本工程采用由10%张拉到20%的伸长值。

根据上述分析及现场实际张拉施工，有以下钢绞线实测伸长值的经验公式：

L实=（Lb- Lc）＋（La- Lc）

式中：L实—钢绞线实际伸长值（mm）；

La—20%张拉力时，梁两端千斤顶活塞行程之和（mm）；

Lb—100%张拉力时，梁两端千斤顶活塞行程之和（mm）；

Lc—10%张拉力时，梁两端千斤顶活塞行程之和（mm）；

一般在预应力张拉时，原始记录中的伸长值，都是按千斤顶活塞的行程距离记录的，按此计算的钢绞线实测伸长值，是预应力混凝土中工作锚之前的钢绞线伸长值加钢绞线在张拉千斤顶中工作长度的伸长值之和，不是钢绞线纯在混凝土中工作长度的张拉伸长值。计算预应力钢绞线理论伸长值时，若预应力钢绞线的计算长度已包括钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，就可直接用此计算的预应力钢绞线理论伸长值与按原始记录中数据计算的实测伸长值比较，来计算预应力钢绞线张拉伸长率偏差。

根据JTG/T 3650-2020《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3条第2款，预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。本工程全桥共50片长13m空心板梁，实测张拉伸长值均满足规范要求。

5各级张拉力控制

5.1张拉设备标定及原材检验

张拉机具设备应与锚具产品配套使用，并应在使用前进行校正、检验与标定。张拉用的千斤顶与压力表应配套标定、配套使用，标定应在经国家授权的法定计量机构进行，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线，当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后重新校验。预应力筋、普通钢筋等送具有检验资质的部门检验。只有张拉设备、锚具、预应力筋等的各项技术性能、指标符合规范标准和设计要求后才允许预应力张拉施工。

5.2根据标定结果确定油表读数

通过标定油表读数与压力表实测力值求得油表读数，一般在标定报告中给出力值相关线性方程。根据压力表实测值与油表读数确定各个油表对应各级控制张拉力时的油表读数。本工程1#（顶）9852（表）校准方程：y=0.0473x-0.0241,R2=0.9999；2#（顶）9764（表）校准方程：y=0.0479x+0.0669, R2=1.0000。式中y为油表读数，x为力值。以本工程边板N1、N2为例，计算得出油表压力读数见表3。

表3                    张拉力及千斤顶油表压力读数

6施工控制

（1）对钢绞线、锚具等材料设备进行进场检验，对油表、千斤顶等设备做好校验，确保各项仪表精度准确。

（2）测量钢绞线伸长值时，注意回缩量在钢绞线的两端必须小于6mm，可对其一端进行回油，一端进行补张。

（3）对于曲线束一端张拉时，需从一端算至另一端，逐段叠加，不能像本工程采用对称形式进行计算。

（4）实测伸长值如果过大或不足时，需及时分析原因，通常都是由于孔道不准、摩擦力增大、偏差大及应力损失大等［4］。因此，在张拉过程中需对这些因素进行控制，保证张拉施工质量。

（5）施工过程控制的优劣，直接影响计算参数k、μ取值的准确，需严格按照设计要求进行预埋管道、定位，管道布设要准确、角度正确、成型管道不得漏浆及变形移位等，确保施加张拉力和伸长值准确。

（6）张拉前，锚具安装正确，结构或构件混凝土已达到要求的强度和弹性模量（或龄期）。张拉前需进行技术交底和安全交底，应采取有效的安全防护措施，预应力筋两端的正面严禁站人和通过。

7结语

1）在实际张拉施工时，认真核对实际伸长值数据，在计算工作长度时，要考虑千斤顶及锚具范围内的钢绞线长度。实测钢绞线伸长值要准确，避免误差累计。实际伸长值与理论伸长值的差值超过6%时应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

2）后张法预应力筋伸长值计算方法有多种，本篇仅就规范计算方法及简化计算方法做了简单说明。

3）预应力施加是结构或构件制作过程中的关键工序，施工精细程度、张拉设备以及材料的因素都会影响预应力结构的质量和安全。

参考文献：

[1]公路桥涵施工技术规范：JTG/T 3650-2020 [S].北京：人民交通出版社，2020.

[2]高辉，陈鹏.预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作[J].中国新技术新产品，2009（14）:103.

[3]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362-2018 [S].北京：人民交通出版社，2018.

[4]孙强.基于后张法预应力混凝土桥梁预应力张拉施工技术分析[J].工程建设与设计，2016（3）:110-112.

作者简介：

李瑞（1983-），男，陕西西安人，工程师，主要从事工程管理工作。