数形结合在小学数学计算教学中的探索

数形结合在小学数学计算教学中的探索

张茂佳

东莞市桥头镇第五小学，523540

摘要：数学学科研究的基础要素即图形与数字，也因此形成数形结合思想。无论以数促形或以形助数，在解决复杂抽象问题过程中均发挥着不可小觑作用。纵观小学数学教学现状，部分教师鲜少运用数形结合思想，导致学生理解知识效率低且未形成系统化数学思想，不利于提升学科素养。所以，小学数学教师在实际教学中应结合学生学情和学科特征从多方面应用数形结合思想，将抽象复杂知识转为直观形象图形，有效改善以往过于单调枯燥的数据推理分析等教学模式，实现真正意义层面的高效教学。

关键词：数形结合；小学数学；课堂教学；探索

一、数形结合，理解抽象问题

从数学的思维层面上来讲，数字只是一个简单的数学符号，并不能让学生对知识有一个清晰的理解，因此教师要利用图形帮助学生去理解难懂的概念。比如，为了让大家更好地理解整数和分数的基本内涵，教师可以指导学生从具体对象中进行抽象分析，利用图形去解释概念。以人教版小学三年级“倍的认识”一课为例，本节课的教学目标是让学生在观察比较中，经历构建“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。教师可以利用大家熟悉的实物图片增强简单情境创设的丰富性，通过图片去复习之前学习的“几个几”与新知识点“倍”形成知识的对接，为两者之间的联系做好铺垫。出示课件“小兔子拔萝卜”的主题图：如果把2根胡萝卜看成1份，你能把胡萝卜的根数用几个几表示？同学们一起数一数：是3个2。教师通过图片引导学生红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现出更加简单的表达方式，就是红萝卜是胡萝卜的3倍。通过融入数形结合的思想，让大家从图片中具体实物量的比较抽象出“倍”的过程，使数学概念更加清晰，更加易于理解。

二、数形结合，建立思维模式

由于数和形是一种相互对应的关系，而形又具有形象生动的特点，能够更加便于大家去理解数学概念，因此教师可以利用数学知识引导学生去找到对应的图形表达形式，再去对问题进行解答。在所给出的例题中，找出数与形之间的关系和结构，运用数形结合的思想把数量问题转变成图形问题，并通过对图形的推理分析得到答案。以人教版小学三年级“复式统计表”一课为例，在学习本节课知识前，学生对于收集数据和记录数据已经有了初步的体验。在此基础上，借助复式统计表的学习，体会数据分析的多样性，使大家更好地掌握理解复杂统计图和折线统计图的特征。教师可以以调查本班男生和女生最喜欢的活动的方式收集数据，将收集的数据信息整理到两个表格中，向大家展示，对比分析观察两个表格有什么相同点和不同点，总结出统计项目相同但是调查对象不同、数据也不同的结论，然后教师将两个表合并，揭示本节课的课题“复式统计表的学习”。本环节是要让学生进一步理解统计的方法，通过将数与形的结合，对图表进行直观展示，有效帮助学生建立数学思维模式。

三、数形结合，开展实践教学

教师在进行教学时，要充分利用图形的性质特征，将其转化为数量知识，再去进行分析计算。空间思维是对物体的形状大小和位置关系进行分析，要想有效培养学生的空间思维观念，在教学时要注重联系实际，多让学生动手操作，形成具体的形态模式后，再通过计算总结出规律。以人教版“平行四边形和梯形”一课为例，课本中直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。教师可以让学生动手操作，运用数形结合的思想理念去感受四边形的具体特征，提出问题：“平行四边形和梯形有什么特点呢？让我们一起用学具量一量它们的边和角，将自己的发现记录下来。”同学们合作探究，教师在一旁进行指导，然后派小组代表进行汇报，发现结果：平行四边形的两组对边是相互平行的。让学生去验证结论，利用三角尺和直尺进行平移操作，证明这个结论是正确的，再利用同样的实践操作去探究梯形的基本特点，最后得出：梯形只有一组对边平行。通过教师与学生之间的互动，使学生学会有条理地去进行思考和分析，从中培养了学生的逻辑推理能力和空间思维能力。

四、数形结合，构建教学情境

小学阶段的学生对于一切的事物都有着浓重的好奇心，同时也存在不能长久地集中注意力的问题。教师要充分考虑到小学生的这一情况，为学生构建一个数形结合的教学情境，对其进行有效引导，将数学中比较抽象难理解的知识点变得简单化，把知识点清晰地展现出来，使学生更易于理解。在数学课堂中，教师要融入数形结合思想，使学生逐渐养成自主分析思考的能力，多进行启发式教学，引导学生进行数学知识的学习，通过有效提问让学生发散自己的想象，主动思考找寻答案。以人教版小学五年级“多边形面积”一课为例，重点教学目标是让学生掌握多边形图形面积的计算方法。教师需要注意的是，在教学面积计算时不仅要教会学生具体的方法，还要通过学习帮助学生形成数形结合的思维能力。创设教学情境，启发学生将所研究的图形转化为计算的图形形式，引导学生主动探索图形与数量之间的联系，通过具体的教学情境引入割补法去求平行四边形的面积，让学生将自己准备的平行四边形沿着所作出的高剪下来，提出问题：“自己去拼一下，看看可以拼出什么图形？”然后找学生到前面进行演示，教师再指导将平行四边形转化为长方形的过程。最后归纳总结“任意一个平行四边形都可以转化为一个长方形，它的面积和原来平行四边形的面积相等，长和宽分别和原来平行四边形的底和高相等”，由此引出公式S=a×h，通过教师的有效引导和学生的自主探究将这一知识点领悟透彻。

五、数形相合，活跃学生思维

在小学数学课堂教学中，大部分学生认为数学知识特别难学，对学习这门学科存在抵触心理，提不起学习兴趣，积极性不高。数量和图形是相互对应的关系，数学知识很抽象，而图形却很形象，对于小学生而言，更容易理解图形的内容，因此在数学教学中，教师要引导小学生把抽象知识形象化，加深理解和掌握。在课堂上，数学教师可以渗透数字与图像相结合的教学思想，使知识更加直观地展现出来，通过生动的图形促使学生积极参与到教学活动中来。以人教版小学五年级“长方体和正方体”一课为例，数学知识源于生活，从实物中抽象出长方体和正方体。让学生合作探究，用小圆木棒和橡皮泥制作不同的长方体和正方体，并在此过程中思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出物体？选取合适的长方形和正方形将框架围起来，利用学生做出来的物体引出知识点——棱、面和顶点，最后师生共同总结长方体和正方体的特征，得出表面积就是长方体和正方体六个面的总面积，让学生自己实践探究，激发学生的学习兴趣，才能更好地掌握知识。

综上分析我们能够看出，在小学数学教学中，数形结合思想将抽象的数学概念变得更加具体化，有利于学生高效率进行学习。数形结合是教师在教学过程中最有效的教学工具，教师要善于将此思维理念渗透到数学教学环节中，为学生构建一个生动有趣的教学氛围，使学生在学习数学知识时能够在充满乐趣中收获知识，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生综合能力的提升。

参考文献

[1]陈华忠“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透[J].辽宁教育，2020，(1)，55。

[2]张克诚基于小学数学建模思想下的数形结合思想研究[J].课程教育研究，2021，(29)，122。

[3]范丽借助数形结合建构数学概念——以苏教版小学数学“长方体和正方体表面积”教学为例[J].小学数学参考，2019，(3)，30。