基于商品数据挖掘的投资组合最佳策略推荐

基于商品数据挖掘的投资组合最佳策略推荐

匡淼龙1李子璇2林子潼3李沈烈青4

(1. 安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 232000)

摘要：要投资市场的收益和风险几乎是成反比的，易变资产经常被买卖以最大化其总收益。本文根据黄金和比特币给出的每日价格信息，构建了一个由现金、黄金和比特币组成的投资组合模型，帮助市场交易者采用最佳的每日策略来实现利润最大化。我们提出了MIDAS- Markowitz混合Markowitz投资组合模型。经过相互分析，可以得出黄金收益率和比特币收益率在1个点以内存在协整分析，黄金市场和比特币市场不同，其风险变化大致相反。基于此，利用黄金与比特币之间关系的特征，探讨Markowitz投资组合理论下的最优投资比例。

关键词：投资组合;收入最大化；马科维兹CVar；神经网络

中图分类号：FF0F01F012     文献标识码：                      文章编号：

Portfolio best strategy recommendations based on commodity data mining

Miaolong Kuang1

Abstract: The returns and risks of investing in the market are almost inversely proportional, and volatile assets are often bought and sold to maximize their total returns. Based on the daily price information given by gold and Bitcoin, this article constructs a portfolio model consisting of cash, gold and bitcoin, helping market traders to adopt the best daily strategy to maximize profits. We present the MIDASS-Markowitz hybrid Markowitz portfolio model. After mutual analysis, it can be concluded that there is a cointegration analysis of gold yield and Bitcoin yield within 1 point, and the gold market and the Bitcoin market are different, and their risk changes are roughly opposite. Based on this, the optimal investment ratio under Markowitz's portfolio theory is explored by using the characteristics of the relationship between gold and Bitcoin.

Keywords: Portfolio; Revenue Maximization; MIDAS-Markowitz;Neural networks

0 引言

投资市场收益几乎与风险成反比，不稳定的资产经常被买卖，以使其总收益最大化。本文根据黄金和比特币给出的每日价格信息，构建了一个由现金、黄金和比特币组成的投资组合模型，帮助市场交易者采用最佳的每日策略，实现利润最大化。基于均值和方差的马科维茨投资组合模型已经得到了广泛的关注，但由于黄金和比特币之间存在协整关系，目前还没有一种模型在马科维兹投资组合模型中结合投资组合中的资产之间的协整关系。

1 经济发展

1.1黄金与比特币价格分析与收益率分析

图1  坐标图

从图1可以看出，黄金的波动性较小，比特币的波动性较大。

图2  坐标图

我们在matlab软件中使用ret2tick函数将价格序列转换为收益率序列比特币与黄金的最大收益率之比为4.15:1。高收益的同时也伴随着高风险，比特币与黄金最小收益率之比为7.63：1，我们在其中要注意偶然时间的发生。

2 基于收益率变化的最佳策略模型

2.1样本收益率的数据描述

本文使用2016年11月9日数据2021年9月9日样本量n = 265黄金和比特币的低频周收益率数据和1865和黄金的高频日收益率数据。本文采用收益率的对数，因此收益率定义为价格，d = 1和d = 5分别对应日收益率和周收益率。因此收益率定义为 ， 表示价格。

2.2 MIDAS Block

为了克服高频数据的噪声和低频数据的噪声可能导致重要信息的丢失和描述分数点回归模型参数的时变性质的不足，我们将使用半参数MIDAS分位点回归模型对黄金与比特币的分位点协整关系进行统一分析。

(1)

                         (2)

权重函数 设定为如下指数Almon多项式函数：

                (3)

由条件VaR的定义，可以得到以比特币收益率为条件的黄金市场风险为(4)

以黄金收益率为条件的比特币市场风险为：

(5)

显然，常数函数的值越小，相应的市场风险就越大。

2.2 MIDAS Block

投资组合中每个选择的投资比例向量，以及每个选择的收益向量。用方差来衡量实际收益率与预期收益率之间的偏差，以反映投资风险的大小。投资组合的方差为:

(6)对于交易者来说，前沿投资组合可以使其投资效用最大化，组合有效前沿曲线的方程为:

                                       (7)

风险随着收益的增加而上升，有多个点可以选择有效前沿曲线上效用最大的投资组合，这些投资组合可以通过自己的偏好来选择。

在Markowitz组合中，资产的风险和收益用均值和方差来衡量但没有考虑收益率分布的非正态性，多数研究表明收益率分布并非绝对服从正态分布，但特点是有厚尾的尖端。

2.3 用于寻找最优策略的MIDAS- Markowitz模型

我们提出的MIDAS-Markowitz模型由两个块组成: MIDAS块和Markowitz块。这两个区块提供了黄金和比特币之间的投资组合，每个组成部分都是其相应组的实力。我们将两个向量的平滑凸线性组合作为我们MIDAS- Markowitz model的最终强度概率向量，记为：

(8)

其中 λ 是稠合系数，在本文献中，我们将λ = 0.5设置为相等地权衡 两个块的结果。我们使用 softmax（） 作为我们的平滑函数，其定义如下 ：

            (9)

3 优化问题

3.1 采用CVar模型

使用CVaR,条件风险价值模型，是投资组合超过潜在损失的期望值达到最小化，有利于得到全局最优解。上图为PortfolioCVaR，建立CVaR优化问题，设定在置信水平0.95，得到损失概率为5% 的最小损失的期望均值，并与投资组合Markowitz模型进行比较。上免得图横坐标由CVaR显示的投资风险，纵坐标表示收益率。下图中，横坐标表示由方差显示的风险投资，纵坐标表示收益率，并将PortfolioCVaR转化来图表与之比较，发现基本重合。在保证的15% 回报率下，买卖比特币和黄金的权重为: 0.0338和0.9662。

3.2 采用神经网络分析

学习过程的目标是通过构建一个深度神经网络逼近 ，在此假设下，我们在公式中提出一个明智的神经，函数 是深度学习软件中自动微分得到的。对于未知的函数和问题，我们构造均方误差损失来学习解决:

(10)

其中，代表的初始训练数据，代表的内部点，代表方程和边界条件的相对重要性。最小化MSE可以增强边界条件和上述方程式的满足。

考虑一个神经网络，MSE最小化过程的目标是找到神经网络的连接权值，找到最优权值后，我们可以计算函数，即得到最优策略细节策略中的和。

在深度神经网络训练中，首先对连接权值进行随机猜测。连接重量在损失函数MSE减小最多的方向上略有减小。这里，损耗函数MSE相对于所有连接权值的梯度被使用。该方法确定对所有连接权重的调整次数，从而最小化损失函数MSE。重复这个过程，直到找到最小的MSE。

4 结论

本文尝试寻找黄金和比特币投资组合的最佳资产交易方式，并考虑所建立的混合模型中收益和风险的变化，在模型中寻找收益和风险最大的投资组合是市场交易者的最佳策略。在决定买卖比特币和黄金时，尽量保持两者的比例0.99: 0.01，因为比特币交易风险很大，可以在保证长期利润的同时，降低比特币购买比例。具有高平均收益的比特币往往具有高风险，而低风险的黄金具有低于理想的平均收益。

以下是根据我们的分析对市场交易者的一些建议。1.市场交易者应严格控制黄金和比特币的购买总量。2.市场交易者应充分考虑不同投资资产的未来可持续发展潜力。3.以黄金和比特币投资的日常涨跌的事实为标准，理清投资思路。4.市场交易者在选择最佳投资策略时，应将资金成本分散到黄金和比特币上，这样可以降低投资风险。5.投资是有风险的跟随趋势谨慎交易。虽然投资有很大的风险，但通过根据黄金和比特币之前的每日价格构建模型，可以获得最佳的投资策略，从而大大减少了市场交易者在市场投资中的损失。我希望我们的模型和最佳策略可以帮助市场交易者。。

参考文献

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作者简介

姓名：匡淼龙（2001.02.16），男，安徽理工大学，本科学生，主要研究方向：经济分析与预测，数学建模分析。

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