《图形的运动(三)》教学与思考

(整期优先)网络出版时间:2022-07-29
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《图形的运动(三)》教学与思考

李静

湖北省英山县温泉小学438700

【教材及学情分析】

    本课是人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第五单元“图形的运动(三)”中例1、例2的内容。在二年级学生已经初步学习了平移、旋转、轴对称的现象。五年级再进一步认识旋转,突破只有360°旋转现象的定势思维,通过观察、操作、交流合作等方式理解生活中的旋转运动,并能在方格纸上将简单的图形旋转90°。感受数学来源于生活同时服务于生活。

【教学目标及重难点】

1、进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特性及性质,会运用数学语言简单描述旋转运动的过程,能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活,感受数学的美,体会数学的应用价值。

教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特性及性质。

教学难点:数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

【教学过程】

一、引——激趣导学

直观感知旋转现象

师: 同学们,在二年级,我们已经学习了对称、平移和旋转现象。请看下面的运动属于哪种现象呢?课件出示动态图片,钟面转动的指针、转动的风车、小朋友荡秋千、转动的道闸、推窗户。

生1:推窗户是平移现象,其它都是旋转现象。

生2:不对,荡秋千和道闸不是旋转现象,是平移现象。(学生对秋千和道闸的运动有争议)

师:谁的想法对呢?大家请看,(拿出实物钟面)我拨动指针,指针转动一圈是旋转现象,那转一圈的是旋转现象吗?呢?同样的道理道闸和秋千的运动是旋转现象吗?

生:是。今天我们来继续研究图形的旋转(板书课题)

设计意图:通过课前调研,选取学生熟悉但又有争议的例子作为研究旋转现象的素材,特别是注意选取旋转角度不是360°的实例。当学生出现争议时,教师演示钟面指针转动不同的角度,来断定秋千和道闸的运动是旋转现象。这是对旋转现象的直观理解,仅停留在知识的表层,并不具有很强的说服力,可能还有部分学生存在疑问,那么就让学生带着这个疑问进入这节课的学习,这一环节激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

二、探——自主探究

明确旋转三要素

师:请看,老师这里有一支铅笔,你能让它转一转吗?请同学先来读一读活动要求:请大家拿出铅笔图,转一转,想一想:是什么改变了旋转的结果?

生进行描述。接着师用课件动态演示,分别绕不同的点旋转。

师:在数学里,我们把这个点叫做旋转中心。(板书旋转中心)看来旋转中心可以定在任意一个位置。还有什么会使旋转的结果不同呢?

生1:旋转的方向。(板书旋转方向)(分别指出是按什么方向旋转)

师转动钟面指针,生指出顺时针和逆时针方向。

生2:还有旋转角度(板书)。

师:我们把旋转中心、旋转方向、旋转角度叫做旋转三要素。它们缺一不可。(板书)

设计意图:学生通过动手操作和观察,初步明确旋转的三要素。这一环节,多媒体直观对比,希沃白板动态演示为问题的研究提供了有力的条件。

感悟图形旋转的特征

1、自学:描述线段的旋转过程

如果我们把这只支铅笔看成一条线段OA,出示方格纸中的线段OA。请你试着按旋转三要素说一说,线段OA是怎样旋转的?(线段OA动态旋转)

请大家拿出学习单,在方格纸上画出线段OA绕点A逆旋转90°后的线段,画好后,和你的同桌讨论下面的问题。

师:线段旋转前后什么变了?什么不变?(师展示学生作品)

生:线段的位置变了,形状、大小不变。

2、小组合作:描述三角形的旋转过程

师:想不想挑战稍复杂一点的图形呢?想。那我们就来研究三角形的旋转过程。请你读一读活动要求,请各小组拿出你们手中的学具。

将三角形的一个顶点O固定在泡沫板上,绕点O将直角三角形顺时针旋转90°。可用水彩笔在学具上进行标注。

(1)说说你是怎样旋转的?

(2)旋转后的三角形什么变了,什么没有变?

师:在白板上进行演示。(生直观演示三角形旋转过程。)

生:三角形的位置变了,形状、大小没有变。

师:所以说旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。(板书)

设计意图:这一环节,从实物铅笔的旋转到抽象出线段,研究线段的旋转过程,再到研究直角三角形的旋转过程,使学生体会旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。通过观察、想象、操作、交流等活动,让学生理解了图形旋转的特征。

三、练——检测反馈
(一)设计图案

如果把直角三角形BOC绕O点顺时针旋转90度,会是怎样的图形?再旋转一次呢?连续旋转3次,会得到怎样的图案呢?

1、请学生在白板上操作,并描述每一次的旋转过程。

2、其他学生进行评价。

生利用希沃白板动手操作演示,不断将直角三角形顺时针旋转90°,最后形成一个美丽的风车图案)

(二)欣赏图案

在生活中处处能够看到旋转现象,欣赏生活中的旋转现象小视频。课后同学们运用今天所学的知识设计出你喜欢的图案吧!

设计意图:通过有趣的图案设计,反馈学习效果及时发现问题并集体进行纠正,帮助学生查漏补缺。

四、这节课你学会了什么?

五、板书设计          图形的旋转

旋转中心

旋转方向     旋转三要素  缺一不可

旋转角度 

旋转特征:旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。

教学反思

一、精用生活实例,建立“图形旋转”的表象

本节课,我选取生活中的实例,帮助学生建立正确的表象,直观感受旋转现象。

二、善用实物旋转,扎实“旋转中心”的探究

从实物铅笔的转动出发,呈现出旋转中心多样化的答案。引导学生描述不同的旋转结果,思考引起不同旋转结果的原因,得出旋转中心可以在任意位置的结论。利用信息技术再直观观察,深化对旋转三要素的理解。

三、妙用信息技术,实现“图形旋转”的目标

本节课中,新课的引入,铅笔的旋转、三角形的旋转以及风车图案的设计、生活中的旋转视频都运用到了信息技术手段,不仅帮助学生清楚地理解了旋转的三要素和基本图形旋转的过程,有效的实现了本节课的教学目标,还提高了学生运用信息技术的能力,扩展了学生的思维,调动了学生的学习积极性。

四、巧用转化思想,突破“图形旋转”的难点

   从实物铅笔的旋转抽象出线段的旋转,使学生会用旋转三要素描述线段的旋转过程并画出线段的旋转结果,再到研究直角三角形的旋转过程,借助自制学具在方格纸上直观演示,学生经历了观察、猜想、验证、说明等活动,提升学生思维逻辑的严谨性,使学生合理运用转化思想,突破直角三角形旋转的难点,进一步认识图形旋转的本质属性。

五、活用知识要点,拓展“图形旋转”的运用

突破三角形的旋转难点后,让学生反复操作旋转三角形,得到美丽的风车图案,使学生学会运用数学的眼光看待生活,运用数学知识解决生活中的问题。接着学生通过欣赏旋转运动的美、根据自身的学习能力和操作能力,完成开放性课后作业,设计有关旋转知识的图案,进一步让学生体会数学的价值和数学的美。