基于数形结合思想 设计数学教学

基于数形结合思想 设计数学教学

徐云

江苏省溧阳市文化小学

【摘要】数学身为一门研究数量关系和空间形式的科学，具有逻辑性强、抽象性强的特点。小学生正处于从具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们的抽象思维有很大的提高空间。因此，在数学课程中学习抽象知识时，往往需要用具体的事物来解释。数形结合作为一种常见的思维方式，通常利用数形之间的对应关系和相互转化来解决问题，运用数形结合可以达到简化的效果。基于此，本文在分析了数形结合思想重要性的基础上，探索了数形结合思想方法在小学数学教学中的策略。

【关键词】小学数学；数形结合；重要性；应用策略

数与形是数学中最基本的研究对象，二者在一定条件下可以相互转化。因此，数形结合也是能够反映数学学科本质的一种思想方法。简单来讲，数形结合就是借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系的一种思想方法。在新课程改革背景下，小学数学教材编排侧重于突出数形结合思想，这对于学生的数学思维培养是十分重要的。

一、数形结合思想的重要性

最新版的《义务教育数学课程标准》中提到，学生在义务教育阶段通过数学学习，可以获得适应社会生活和进一步发展所需的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验舞台。增加了“基本思维”和“基本活动经验”，说明数学思维方法在课程改革中的地位和作用，越来越受到人们的重视。数形结合的思维方法作为思维方法家族的一员，是小学数学教学中最常见的思维方法之一。它能帮助学生用形状的直觉进行学习，符合学生的认知水平。

在一至六年级的12册数学教材中，基本上每一本教材、每一个领域都能找到数形结合的现象。它以各种形式隐藏在题干中或直接出现在图文中，等待师生共同探讨。从数形结合在小学数学教学中的运用来看，它具有许多优点，如：帮助学生认识学科知识的形式，提高数学学习的效率，促进逻辑思维能力和空间想象的发展等，因此具有十分重要的意义在小学数学教学过程中渗透数形结合思想对提高学生数学学习和教学效率具有重要意义。在小学数学内容中，大部分内容是计算题。小学生的思维不够活跃，很多时候不明白计算题为什么要这样计算，不懂真实概念就不能更好地掌握计算方法。

二、数形结合思想方法在小学数学教学中的策略

在新课改的大环境下，要求小学生的数学学习能够适应社会生活与进一步发展所必须具备的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验，为小学数学教学提供了大方向。數形结合作为数学思想的重要体现，在小学阶段加以重视，符合当前社会发展的基本要求。因此，在小学数学教学过程中，需要教师在实践中总结与进步，不断提升数学思想的应用效果。

（一）教师要深入研究教材，有效渗透数形结合

小学数学内容大部分都是计算题。小学生的思维不怎么活跃，很多时候不明白计算题为什么要这样计算，不懂真实概念就不能更好地掌握计算方法。因此，教师应有效地引导学生在获取知识和解决问题的过程中，让学生在观察、比较和分析中看到数学知识所蕴含的思想。教师应该深入熟悉教材，挖掘教材中蕴含的数形结合思想，并且把这一思想传授给学生，从而更好地传授给学生数学知识。在教师的正确指导下，学生可以清楚地理解数学加减法的原理，并对两个题目进行比较，更好地理解教材编排的意义。学生只有真正理解概念，才能正确掌握计算方法。教师要引导学生树立数形结合的思想，根据每个学生的发展规律解决数学问题。

（二）在课堂教学环节，利用数形结合有助于学习和化解难点

数形结合既是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。在日常的教学生活中，教师可以充分利用数与形的关系，分析学生难以理解或容易混淆的内容，使抽象问题直观具体，让学生更加容易理解数学内容，引导学生探索规律，得出结论。首先，我们应该知道，小学生的认知规律一般是一个从表象到形象的过程，表象处于知觉和概念形成之间。教师只要把握好这一中间环节，就能正确引导学生理解数学。小学生会遇到很多数学概念，如小数、分数、乘法、除法等。这些概念对于刚刚接触数学的小学生来说并不容易理解。

（三）引导学生结合数学进行复杂计算

大多数小学生的数学计算能力相对较弱。除了对数学教学缺乏兴趣外，主要原因是学生缺乏数形结合的思维能力，他们只会按照老师教的计算方法来计算。如果教学主题稍稍有些改变，学生的计算能力就会下降。这时，教师可以引导学生运用数形结合的数学思维进行计算，学生在解决数学问题时可以画出相应的图片辅助思考。这样，学生的计算过程将变得更加简单，学生的整体解题思路也将更加清晰，从而更加有效地提高学生的综合计算能力。

例如，鸡兔同笼是小学教学中一道经典的计算題。这类问题很符合数形结合的教学理念。如果学生只是简单地联想到问题的内容，那么学生的解决方案将变得极其困难。但是如果他们能有效地画出图形，那么问题的答案就会变得显而易见，虽然他们在画图形的过程中解决问题的形状会浪费更多的时间，但是画的方法可以澄清解决问题的思路，而且非常有效，尤其是对数学学习兴趣不足的后进生。引导学生经常使用数形结合的方法，可以帮助学生简化解题思路，培养逻辑思维能力。

（四）通过数形结合，培养学生的自主学习能力

在长期传承教学思想的影响下，学生在学习过程中对教师产生了很强烈的学习依赖感。尤其是小学生，只是一味地接受了教师的教学，除此之外，并没有掌握其他有效的学习方法。数形结合能够有效地转化过于抽象的数学知识，简化学生的学习过程。教师不仅要引导学生在学习中运用数形结合的思维方式，还要教会学生学习知识的方法。

例如，在“三角形面积”的相关专题教学中，通过拼组法，采用分组教学方式，要求学生自行发挥想象力，将三角形转化成之前所学习到的图形，并计算出其面积。在此过程中，教师巡回检视，引导学生步入正常的教学轨迹。在小组总结反思阶段，通过将三角形转化成不同的图形，结合计算公式，也就完成了简单的数形结合思维模式的渗透，进而在后期的解题训练过程中，学会运用简单的数形结合思想。

（五）注重综合实践题目的数形结合，充分体现数学思想

在小学阶段中，众多题目中都会考查统计、概率题型，让学生分析图形，得到数据信息，从而解答生活中的常见问题。此类题型较为简单，但其中所涉及的数学思想较为重要，在中学阶段有着更为深刻的体现，教师在小学阶段加以引导有利于学生的长远利益。在此类题型中，教师切忌急于求成，数学思想需要长期的渗透。因此，教师在每堂课中，适当、适时设定一定的数形结合思想教学目标，促进学生在潜移默化中日积月累，实现数学素养的提升，促进教学效果的提升。例如，在课堂中通过情境创设，使学生理解数形结合思想。天凉了，小明感冒发烧，教师拿出小明的体温变化图，要求学生准确答出不同时间点的温度变化，使学生能够通过图形得到想要的信息。同时，拓展延伸，可以适当让学生了解心电图、股票走势图等，拓展学生的知识面。

总之，“数”和“形”是数学大厦的根基所在。数，是抽象思维在人脑反映的实物表现；形，是形象思维在人脑中的产物。在小学数学教学实践中，教师应重视数形结合思想的渗透，并结合教学过程探究一般性的渗透策略，以积累教学经验，同时，教师还应结合数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践等不同的学习模块探究数形结合运用的具体方法，从而提升小学数学教学实践效果。

【参考文献】

[1]张正东.探讨小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].数学学习与研究，2020（21）.

[2]王钧锋.数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用[J].天津教育，2020（29）.