《小数除法—解决问题》教学设计

《小数除法—解决问题》教学设计

陈美

广州市番禺区南村镇中心小学

【教学内容】

书本P39例10及教材练习九第7、8题。

【教学分析】

解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据实际情况确定是“舍”还是“入”。教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”

【学情分析】

在前面的学习中，学生已经掌握了小数乘除法，用四舍五入法取商的近似值，学生在二年级的时候已对“进一法”和“去尾法”有了初步的了解和认识，但没有形成一定的规律，没有给出明确的定义。而在我们的日常生活中，很多时候都会用到“进一法”和“去尾法”，因此学好本节课尤为重要。           

【教学目标】

1、在实际应用中，会灵活的运用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。

2、培养学生分析问题、联系生活、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。

3、通过学习活动,培养对数学学习的积极情感。进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

【教学重点】：根据实际需要取商的近似值，培养学生的解题思路。

【教学难点】在解决实际问题过程中进一步感受数学探索活动的乐趣，增强学习数学的自觉性。

【教学准备】多媒体   小棒   盒子

【教学过程】

一、复习引入（创设情境、激发兴趣）

（1）5.52÷4.6=    1.824÷0.12 =      

（2）有20跟小棒，每个盒子最多放9个，需要几个盒子？

把全班分成2个大组，第一组：根据老师要求用已学过的“四舍五入法”计算。第2大组通过自己小组动手操作，摆一摆，在不同的生活情境中，却有不同的结果，看来生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决，还有没有其他方法求商的近似值呢?我们一起来研究研究。

【设计意图:，发现利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】

二、情境引入，探索新知

1、出示教材第39页例10的第（1）题

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？

（1）学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？

引导学生理解：

求2.5千克里面有多少个0.4千克，用除法来计算，引导学生自主列出算式：

2.5÷0.4＝6.25(个)

（2）师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？

可能出现的三种答案：6.25个、6个、7个。

（3）师引导学生思考，学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值

即2.5÷0.4≈6（个）

（4）教师启发学生思考： 6个瓶子能装下 2.5千克香油吗？为什么？

（学生思考后回答： 装不下， 因为 6×0.4 ＝2.4（千克） ，还剩下 0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。）

老师小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个,要准备 7 个。

（5）和老师一起回顾一下我们的分析过程。像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍五入法”取商的近似值，装满6瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个瓶。也就是:不管小数部分的数字是多少，像这样取近似值的方法，叫“进一法”

（完成黑板板书:2.5÷0.4 = 6.25个≈7个）（板：进一法）

2、出示教材第39页例10第(2)题

王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

（1）引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：

25÷ 1.5＝16.666（个）

（2）让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？

引导学生进行讨论，汇报：包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5(m)，丝带不够。

（3）师引导并小结：解决这类实际问题时，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这种取近似值的方法称为“去尾法”。 （板书：去尾法）

（4）对比两个题目，同样是取近似数，有什么相同点和不同点：

汇报:算出的两道题目的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求,而我们要根据实际情况自觉取商的近似值。由于瓶子和礼盒数都必须是整数,因此都要取整数商。

小结：取近似值时，不能机械地使用四含五入法儿而是要根据实情况决定是舍还是入。选用进一法或去尾法来取近似数。

（5）小组讨论：

在现实生活中，什么情况下用“进一法”？什么情况下用“去尾法”？请同学们举例说明。

【设计意图:通过比较，让学生既有认识上的提升﹐同时也有方法上的总结:根据实际取近似值，应如何“进一”，如何“去尾”。相对于前面探索解决问题的过程，这里起到“画龙点睛”的作用。】

三、学以致用

1.判断下面各题应该用什么方法取商的 近似值。

（1）有 110 米的布，做儿童套装，每套用布2.3 米，能做多少套？

（ 2）一辆汽车行驶19 千米用了2.2 升汽油，这辆汽车平均每千米耗油多少升？（得数保留一位小数）

（3）幸福小学有378 人去秋游，每辆客车限乘40 人，需要几辆客车？

（4）（4）装订一种笔记本需要用纸60 页，现在有同样的纸2800 页，可装订多少本这样的笔记本？

2、“练习九”第7题。

学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。

教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”

“练习九”第8题。

学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。

教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法

【设计意图：在对比中让学生更好地理解“进一法”和“去尾法”的含义，让学生感受到数学知识与生活的密切联系。】

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？

引导总结：在现实生活中解决问题时，不仅会用到“四舍五入”法取商的近似值，有时还需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。

五、板书设计：

解决问题

进一法

根据实际情况

去尾法