谐波分析的加窗算法研究

谐波分析的加窗算法研究

常彦超

国网山东省电力公司潍坊供电公司，山东省，261000

摘要： 随着社会经济发展速度的加快，电力电子装置还有计算机空调等电器已经在人们的生活中变得很普及，带来的问题就是谐波污染变得越来越严重。在电力系统安全、稳定、经济运行方面谐波污染会对其构成潜在的威胁。因此，我们必须尽快研究出能够快速分析谐波的方法。快速傅里叶变换是是目前谐波检测最常用的方法，它很方便而且便于实现。然而，由于对非同步采样序列进行快速傅里叶变换时会出现频谱泄露和栅栏效应等现象，这很大程度的影响测量结果的准确性。所以根据快速傅里叶变换带来的问题，采用了一种基于两根谱线的加权平均来修正幅值的双峰谱线修正算法，可以用距离谐波频点最近的两根离散频谱幅值估算出我们要求的谐波的幅值；同时，利用多项式逼近方法得到了频率和幅值的修正公式，这些方法可以在一定程度上抑制频谱泄露并且提高结果的准确性。然后利用matlab平台对算法的结果进行仿真，计算结果表明，利用加窗函数可以有效减少频谱泄露，其中汉宁窗抑制频谱泄露的效果最好。利用双峰插值算法对频率，幅值，相位进行修正。其中对布莱克曼窗函数的修正效果最好，其次是汉宁窗。

关键词：谐波分析；谐波测量，FFT，窗函数，插值

引言：在我们的生活中电能已经变得非常重要，它已经成为我们日常生活的主要能源。这几年来，在电力电子方面的科学技术发展的特别快，电能得到了更大程度上的应用，这使我们的生活变得更加方便，带来方便的同时，它也给我们的电力系统带来了谐波污染这一问题。因为我们的系统中有大量的以开关方式工作的变流器，另外，在我们的供电系统中还有很多其他的非线性负载。这些都会产生大量的谐波。我们家里的电视机，空调等同样能产生谐波，虽然一个用户的影响不大，但是从全国范围来看，它会产生很大的影响。

一、国内外研究现状

快速傅立叶变换（FFT）在1965年首次被提出了，那么，随着电脑计算速度的加快，快速傅里叶变换已经被广泛的应用在工程领域中，并且现在已经是数字信号分析的基础理论。在上世纪80年代末1024点复数快速傅里叶变换计算速度约为600毫秒，而现在只需不到3毫秒，已经基本满足工程计算的需要。然而快速傅里叶变换只能分析有限长的信号，因此在处理无限长信号时就需要对信号进行截断，因为截断而带来的频谱泄露等问题就出现了。矩形窗在谐波频率方面测量的最大误差高达36.4％，这些误差不能被完全消除。

二.谐波检测方法和FFT算法

2.1谐波主要检测方法

(1)模拟滤波器谐波检测法

    模拟滤波器的检测方法是基于频域理论的，信号通过带通或者带阻滤波器可以将谐波信号与基波信号分离开。这种方法比较简单经济但是当去检测谐波含量较多的信号或者波动的信号的话它的精度往往会受到很大的影响。因为这些缺点，这种方法已经很少被使用。

(2)基于傅里叶变换的谐波检测法

     DFT的提出使得傅里叶分析在工程上得到应用。但是，因为DFT算法的缺点是计算量很大，这使得DFT算法不能得到广泛的应用。FFT算法克服了DFT算法计算量大的缺点，这也使得FFT被广泛应用于分析谐波。但是FFT算法也有缺点：①从模拟信号中得到要分析的信号比较难②想在仁义频率范围内分析比较困难；③使用FFT算法会产生频谱泄露和栅栏效应等现象。 ④时间较长，不能够实时的分析信号。因为这些缺点限制了它的应用，所以现在许多研究人员研究各种办法来提高这种算法。主要方法有：修正采样点法、加窗插值算法以及利用数字式锁相器使采样频率和信号频率一致等方法。对于加窗插值算法，有加矩形窗、加汉宁窗、加布莱克曼窗、加三角窗．汉明窗等多种窗，通过实验得到该方法谐波检测的精度高，速度快而且能对信号进行实时性检测。但是FFT算法只能使用于比较稳定的信号。对于波动的信号则需要采用其他的方法。

(3)利用瞬时无功功率理论进行谐波检测

瞬时无功功率理论是一种非正弦前提下的时域上的理论，自提出以来常用在电网中检测谐波。如果电压波形是对称的无畸变的，则用这种方法检测谐波的电路比较简单而且实时性好。但是这种方法是在三相制的基础上提出的。如果用来分析单项就需要通过三相理论推导出单相。这种缺点限制了这种方法的使用。然后有出现了广义的瞬时无功功率理论。然后就出现了利用广义的瞬时无功功率理论检测谐波的方法。这种方法实时性好，但是检测各次谐波时，精度不高。

（4）基于神经网络的谐波检测法

    近几年，神经网络算法发展迅速，在电网中也得到了比较广泛的应用，主要应用于负荷的预测、故障诊断、控制与优化等方面。但是在电网谐波的分析中只是刚开始应用。主要用于以下方面：预测谐波、辨别谐波源及检测谐波。该算法基本能符合谐波检测的要求；对数据信号的敏感性一般：实时性比较好；抗干扰能力比较强。利用神经网络算法分析谐波是一种新的技术。在实际应用中这种算法还存在很多的问题。

(5)利用小波变换检测谐波

小波变换比傅里叶变换的优势很大，它克服了傅里叶变换在频域上完全的局部化而在时域部分局部化的缺点。分析不稳定的信号时，具有较好实时性，而且测量精度也很高。虽然小波变换的研究已经有了很大的进展，但是它还有被广泛的应用于电力系统谐波检测上。现在的研究方向是将小波变换与神将网络算法相结合然后在硬件上实现。综上所述，模拟滤波器的检测方法最早被应用，但是检测精度太低，已经被取代。而神经网络小波变换等方法还处于研究阶段。因此现在应用最多的还是快速傅里叶变换理论。

2.2DFT算法的改进方法

通过上面的分析可以发现利用离散傅里叶变换会有很多的附加问题。于是人们研究了许多种改进这种算法的方法，能够消除频率混叠效应的办法：

（1）利用抗混叠滤波器。在实际中我们经常采用这种方法，这种方法需要靠硬件实现，有时效果不是很理想。

(2)提高采样频率，即采样频率大于信号频率的2倍。实际中并不能无限大的扩大采样频率。所以我们一般取采样频率为信号最大频率的3~5倍。

三、论文内容总结

因为电力电子装置等在我们生活中的普遍大量应用，使得因为这些装置而给电力系统带来的谐波问题越来越严重，这已经严重影响到了电网运行的安全，所以我们急需找出能够分析谐波，解决谐波污染的方法。

电力系统谐波检测最常用的是快速傅里叶变换方法。这种方法简单方便，在实际中能够很好的用来分析谐波。因为实际中我们不能处理无限长的信号，所以就需要对信号进行截断，截断信号其实就是将信号在时域上和窗函数做乘积。但是截断后的信号会带来一系列的问题，如频谱泄露，频率混叠和栅栏效应，这使得最后的结果误差很大，不能够满足精度上的要求。工程实际上常用加窗函数来消除频谱泄露，然后利用插值算法消除栅栏效应。

四、工作展望

电力系统谐波的分析是一个不断发展的课题，加窗插值算法虽然可以较好的分析谐波，但是随着时代的进步，我们还需要更加方面精确的算法。综合起来，还有很多工作需要去完成。

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