高精度融合算法的伺服电机卷绕控制

高精度融合算法的伺服电机卷绕控制

孟江涛 ,李彪 ,陈林 ,戚晨辰 ,乔龙南

宿州学院 机械与电子工程学院  安徽宿州 234000

摘要:随着工业4.0的推进，在工业中对伺服电机的应用更加普及，特别是机床、印刷设备、包装设备、纺织设备、激光加工设备、机器人、自动化生产线等行业。对于印刷设备、卷绕设备等配合多组伺服电机，对伺服电机的转速有精确的要求的企业生产中，需要满足对设备产品的规格要求来降低生产浪费。通过高精度融合算法对伺服电机进行控制，可以实现对伺服电机的精确控制，相互配合使完成生产要求。

关键词:PLC应用  PID算法  算法融合控制

1 设计背景及意义

卷绕行业对中国人民的生活产生了深远的影响，从市场条件、行业服务、服务条件、从市场规模等方面进入了生活的各个方面，因此对卷绕行业的市场调研有利于较深的理解行业特性，为该行业的投资做支撑，为市民提供较好的产品与服务。在实际生活中，由于PLC系统的稳定性、安全性，通过PLC控制伺服驱动电机控制两个异轴圆盘，更容易解决实际问题，例如动态跟踪问题，大圆盘和小圆盘之间的胶带缠绕问题等。 

2 逻辑关系推理

卷绕运动，最低需要两台伺服电机之间相互作用，命名其中的一台电机为M1，另一台电机为M2。M1电机为收卷滚，负责对物料进行卷绕，M2电机为放卷滚，负责对物料进行放卷。设两电机的无卷绕物料时的卷绕辊半径和编码器直连的辊半径均为r，一段长度为L的物料其厚度为d，经编码器计算出物料的卷绕速度为V，伺服电机中经编码器在系统内部测速，M1的卷绕实时线速度v1、角速度w1，电机M2的放卷实时线速度v2、角速度w2，张力传感器测出的张力值为F，需要满足在卷绕运行中张力值F的波动范围在+20N（波动越小越好），物料卷绕速度V的波动范围为+ 1m/min。

卷绕运行示意图

在物料传输过程中，按照理想状态考虑M1与M2 应该保持线速度相等，当放卷滚与收卷滚的线速度v2 < v1时，张力值F将递增直到物料带达到极限受力而崩断；当v1 > v2时，张力值F将递减直到减小到张力传感器不受力状态为0；当v1 = v2时，张力值F将保持在该状态下的初始受力值。

但是实际操作中显然不可能按照理想状态，收卷滚B的半径R1随着卷绕物料而逐渐增大，在角速度不变的情况下其线速度v1 = w1 * R1将逐渐增大，放卷滚A的半径R2随着放卷物料而逐渐减小，在角速度不变的情况下其线速度v2 = w2 * R2将逐渐减小。在卷绕运行中可能出现物料打滑等因素，R1、R2的值并不准确。因此，需要满足条件：

(1)保证运行中张力值稳定（启动允许在+20N范围内波动）

(2)保证卷绕辊线速度相等（允许在+1m/min范围内波动）

(3)起始运行至稳定状态调节时间尽可能短

3 算法分析

1．PID计算调节张力值

在初始状态下，可以通过“点动”使张力值在5N左右的初始值，规定要求的张力设定值为Set并送给PID程序块，PID输入值为张力值F，经PID算法得到输出值为Out。在运行准备阶段，给M1电机一个较小的角速度w，通过速度控制系统使M2转动即整体在运行状态。当两电机的线速度存在差值，物料将受到拉力，会使F值变化而偏离设定值Set，为了使F的输出在Set值的一定范围内波动，设定出一组P设定值、I设定值、D设定值送给PID程序块，通过算法的到输出值Out。将Out值与速度控制系统中w2叠加调节放卷速度，达到降低两电机线速度差的效果。

2．设定电机M1的角速度w1

电机M1作为收卷辊，很大程度决定了物料卷绕系统的运行速度，也是这些电机中速度最容易控制的。在张力达到5N后，测出收卷辊的卷径R1和放卷辊的卷径R2，根据公式：带入R1即可以计算出需要给定的角速度w1。

3．设定电机M1的角速度w2

电机M2作为放卷辊，既要负责调节物料带收到的压力，又要使卷绕平稳运行，它的速度需要精确控制。根据公式：带入R2可以计算出需要给定的角速度w2，线速度Vset2。

（1）速度控制

在运行过程中，编码器测得的速度为V，收卷辊的线速度可以根据求出，伺服电机转动周数n每转动一周计数加一，厚度为d可以计算出卷绕的厚度，与初始卷径R1相加可以算出v1，速度差为V-v1，则维持相速度平衡的线速度v2=Vset2+(V-v1)。

（2）张力调节

由PID算法得出Out值，说明需要改变v2的值去使F的值达到稳态。在速度关系中，即让输出的Out与v2叠加。考虑到当F超过稳态值应该增加放卷辊的速度，当F较低应该减小放卷辊的速度，因此该PID实际上应是反比例输出，在叠加时需要用矢量。

4 高精度融合算法

当加张力达到5N，测量出实际卷径R1、R2，根据电机转动位置计算出转动圈数n1、n2。由于电机的位置每秒钟都会发生变化，n1、n2的值为实数类型，卷径值R2+n*d，所以推出实时给定Vset1、Vset2的公式：

Vset1=w1*(R1+n1*d)

Vset2=w2*(R2+n2*d)

在PLC编程中，只要将计算出的角速度送给工艺对象电机M1、M2，伺服电机将按照Vset1、Vset2的线速度运动。对于物料带的打滑，测量误差等因素导致的速度差，通过PID算法和V-v1的速度负反馈可以调节使稳定。受力F过大，编码器测速不足额定速度，PID输出Out和V-v1值与给定值Vset2叠加改变电机速度，使放卷辊加速使受力减小同时趋近运行额定速度；受力F不足，编码器测速不足额定速度（在张力不足时物料打滑），PID输出Out和V-v1值与给定值Vset2叠加改变电机速度，使放卷辊加速使受力减小同时趋近运行额定速度。在正常情况下，达到稳态受力值与额定速度后，物料密度不足引起的打滑、卷径增大造成的速度误差等因素都可以通过算法进行调节使稳态。

算法融合结构

【参考文献】

[ 1]王宏华.现代控制理论.电子工业出版社第3版，2018年06月

[2]王万强.陈国金.运动控制与伺服驱动技术及应用. 西安电子科技大学出版社.2020.11

[ 3]张硕. TIA博图软件与S7-1200/1500 PLC应用详解. 北京：电子工业出版社，2017.2.1

项目：省级大学生创新创业训练计划项目     项目编号：S202110379046

宿州学院省级大学生创新创业训练计划项目资助    项目编号：S202110379046