半封闭空间下河水渗流补给老空区力学机理研究

崔军舰

河南能源化工集团新疆投资控股有限公司，新疆 乌鲁木齐 830026

摘要：新疆库拜煤田阿艾矿区内矿井水文地质条件多数受库车河影响，尤其是煤层回采形成导水裂隙后，导水裂隙与库车河河床联通，形成半封闭空间下的河水渗流，该渗流对矿井的补给量大，为研究裂隙发育及河水渗流补给机理，构建了采动覆岩破坏结构模型、河水水力渗透补给水文地质模型、采动岩体河水渗流-固液耦合力学模型等空间概念力学模型，通过岩体力学、流体力学等力学手段分析库车河渗流补给老空区的补给特征。

关键词：半封闭空间；河水渗流；导水裂隙；流-固液耦合;力学模型

中图分类号：TD12 文献标志码：A

煤炭地下开采引起的上覆岩层的破坏，形成导水裂隙带，当导水裂隙带导通直接覆盖在含煤地层上冲洪积层，该层的孔隙水将补给到矿井采空区内^[1-3]，而对于这样的冲洪积层又恰处于常年流水的河谷中，其河水渗流必将大量补给采空区，这样就形成了半封闭空间条件下河水渗流补给采空区问题。以往的研究中^[4-10]，多分析采动对地下水渗流的影响，与此同时建立起来的数值模型为地下水渗流模型，同时对于流-固液耦合力学模型的探讨仅停留在地下封闭空间条件下。在以上基础上，通过建立半封闭空间条件下的采动岩体河水渗流-固液耦合力学模型，研究煤炭开采后，河水渗流补给老空区力学机理，为矿井安全生产提供技术支撑。

1 井田概况

新疆龟兹矿业有限公司西井位于天山南

麓低中山区，处于库车河与其支流克格拉克厄肯河所夹的三角地带，井田为一宽缓向斜构造，属构造简单类型。主要含煤地层为下侏罗统塔里奇克组下段，地层厚度156.0m，含煤5层，煤层总厚23.47m，含煤系数15.06%。煤层编号自上而下依次为A6、A5、A3、A2、A1。

井田内冲沟发育，在暴雨期间（雨季）或冰雪融化期间易形成短暂的水流，通过第四系砂砾石层向下渗透补给地下水，地下水由北向南顺层径流，以泉水形式补给井田东部的库车河，库车河河谷宽阔，河谷内沉积有较厚的第四系全新统冲洪积层由砾石、漂砾、亚砂土、砂质粘土、碎石等组成，直接覆盖在侏罗系含煤地层之上，使得河水通过该冲洪积层侧向补给该区地下水，成为该区地下水的补给水源。

2 采动覆岩破坏结构模型

2.1 破坏度的定义

在覆岩移动过程中，覆岩的破坏程度是一个逐步发展的过程。其中煤层上方的直接顶板在最短的时间内发生破坏，成为松散状的矸石，形成垮落带。垮落带上部的覆岩破坏都经历了一个从小到大的过程，如开始出现小裂隙，裂隙逐渐扩展，岩层在局部断裂。还有一些岩层如弯曲带的岩层，虽然也经受拉伸或弯曲变形，但拉应力和压应力不足以使岩层发生破坏，从而使岩层不出现垂直层面的裂隙，以自身完整的形式发生弯曲下沉。松散层在移动的过程中中会出现一些裂缝，但这些裂缝是少量的，且随着拉伸和压缩变形的交替出现，而呈现出张开或闭合的特征。将岩层的破坏程度定义为破坏度，用D表示，并作如下基本假设：

1）垮落带岩层破坏度最大D≈1；岩层没有产生法向与且想裂隙时破坏度最小D=0；

2）破裂范围的边界由岩层破裂角确定；破裂上边界由离层上边界决定；

3）破坏度D与采宽L和岩层至煤层的距离h呈一定的函数关系。

2.2 结构破坏度模型

结构破坏度模型如图4-1。图中，H1，H2，H3分别为冒落带、裂隙带、离层带内某一层位高度；D为破坏度；L1、L2和L3为工作面推进距离。

图2-1 不同层位岩层破坏度发展示意图

曲线①表示冒落带内一岩层随工作面推进，其破坏度的发展过程，当工作面推进距离达到顶板岩层的初始断裂步距时，破坏度在很短时间内发展到1；

曲线②表示裂隙带内一岩层随工作面推进，其破坏度的发展过程，即当工作面推进到L2时，覆岩破坏发展到H2处的岩层，此后随着工作面的继续推进，其破坏度逐渐增加，最后达到小于0.9的某一个数值；

曲线③表示离层带内一岩层随工作面推进，其破坏度的发展过程，即当工作面推至L3时，覆岩破坏发展到H3处的岩层，由于该岩层离煤层距离较远，破坏发生的较晚，破坏度最后的值也较小，一般不会超过0.3。

2.3 覆岩破坏度分级

岩层发生破坏的两个主要形式就是断裂和离层，由破坏度的定义D=0~1，根据覆岩断裂破坏的特点，将破坏度分为六级：

Ⅰ：0～0.1；Ⅱ：0.1～0.3；Ⅲ：0.3～0.5；Ⅳ：0.5～0.7；Ⅴ：0.7～0.9；Ⅵ：0.9～1.0。

其中：①当D=0时，表示岩层完好无损；②当D＜0.5时，表示岩层未完全断裂；③当D＞0.5时，表示岩层已完全断裂；④当D=1时，表示岩层充分破碎，表4-1为分级图例及描述。

表2-1 破坏度分级图例与描述

2.4 采动裂隙扩展断裂力学模型

煤层开采后围岩应力重新分布，并产生附加应力，当应力大于岩石强度后，岩体发生破坏，岩体中的原始裂隙发生扩展。岩体破坏后承载能力减弱，所受应力向远处传递，将应力施加于承载能力较大的岩体上，当应力较大时岩体继续发生破坏，并产生新的裂隙，直到岩体自身强度所能承受的力趋于平衡。开采强度越大，采动影响范围就越大，岩体破坏程度随之增大，通过位移和变形释放的能量增大，从而扩大破坏范围。覆岩破坏特征模型如图。

根据断裂力学理论，采动引起岩石裂隙贯通方式主要有张拉型、剪切型和拉剪复合型3种方式。

（a）张拉型（b）剪切型 （c）拉剪复合型

张拉型岩桥的贯通强度σ1为：

（2-1）

式中，a为节理的半长，L=l/a，m；F为裂纹间相互的影响因子；φ为裂纹与水平方向夹角，°；f_s为岩石的摩擦系数；C_n为传压系数；C_t为传剪系数。

剪切型岩桥贯通强度σ₁为：

（2-2）

式中，α为岩桥倾角，°；C_r为岩石黏结力，P_a。

拉剪复合型岩桥贯通强度σ₁的表达式为：

（2-3）

式中，σ_t为岩石的单轴抗拉强度，P_a；f_r为岩石的摩擦系数；β为岩桥倾角，°；C_r为岩石黏结力，P_a。

煤层采动后工作面顶板上部岩层主要以拉伸破坏为主，工作面上方附近岩体以拉剪破坏和剪切破坏为主，当岩体轴向受力σ_z大于岩桥贯通强度σ₁时，岩体的原始裂隙开始扩展并与产生的新裂隙相互贯通。煤层开采后采动作用下，原岩裂隙将扩展并产生新的裂隙，裂隙逐渐向顶板上部延伸，尤其初次来压期间顶板裂隙扩展变的剧烈，在工作面上方弱面处裂隙将直接贯通含水层，甚至形成突水通道，工作面可能发生突水。

3 河水水力渗透补给水文地质模型

井田位于库车河西岸，矿井东界为库车河，为常年性地表水体，北界为墩阔坦乡煤矿。井田北高南低，西高东低，在井田东部形成四周高中间低山区构造盆地，井田内地表水不发育，而东西向冲沟发育。在井田东界的悬崖陡壁捷斯德里克向斜轴附近一级阶地低洼处发育有2处下降泉，泉水量为0.6264L/s，水化学类型为Cl·SO₄- Na·Ca·Mg，矿化度为1.083g/L。第四系全新统冲洪积层分布于矿区北部冲沟和东侧库车河河漫滩、阶地，直接覆盖在下侏罗统塔里奇克组含煤地层之上，其岩性主要由砾石、砂、碎石、亚砂土崩积物等组成。该含水层受冲沟及库车河侧向补给条件良好，受大气降水补给条件良好，局部地段具承压性，往往含包气带水和上层滞水。

本区地下水以大气降水、地表水补给为主。区域内植被不发育，只有库车河河漫滩内长有植被，基岩裸露，风化作用强烈。岩石风化后颗粒间的联接被削弱，岩石内部的孔隙和裂隙增大，风化裂隙普遍发育，基岩中的构造裂隙在局部发育。地表第四系多以砂砾石为主，这些均为地下水的富存和运移提供了空间和通道。河流水、大气降水为地下水的补给源，补给方式以下渗为主。

根据井田水文地质特征，结合以上物探、钻探及化探综合手段分析，采空区积水主要由库车河通过松散砂砾层及粗砂岩含水层风化露头区裂隙通道进行渗流补给。根据研究区地质特征剖面图，建立河水水力渗透水文地质模型见图。

4 河水水力渗透补给力学模型

4.1 河水水力渗透补给岩体力学模型概化

根据覆岩破坏特征和风化岩体裂隙特征，采动前后河水水力渗透补给采区积水共发生2个阶段：第一阶段，采前顶板岩体原始裂隙状态为非连通裂隙岩体，发生低渗流固液耦合作用；第二阶段，采动引起顶板岩体结构发生破坏，原始裂隙扩展并产生新裂隙，裂隙连通性增强，成为连通裂隙岩体，发生高渗流固液耦合作用。根据流体在裂缝性非均质多孔介质中流动的孔隙裂隙弹性理论，按照顶板岩体的破碎程度和裂隙连通性，将顶板岩体采动前后分为非连通裂隙岩体（Ⅰ型）和连通裂隙岩体（Ⅱ型）2种类型，如图4-1所示。

Ⅰ型岩体以单孔隙为主，带有微裂隙，力学模型为双孔隙度—单渗透率型，适用于低渗透率及高存储率的岩层，例如部分灰岩、砂岩层、粉砂岩层、风化裂隙泥岩及断层影响的泥岩层等。Ⅱ型为孔隙、贯通裂隙岩体，力学模型为双孔隙度—双渗透率型，适用于具有低渗透性孔隙的含裂隙地层，例如灰岩层，断层影响的砂岩层等。

图4-1 孔隙裂隙岩体类型

4.2 采前低渗流岩体固液耦合力学模型

采前风化岩体仅存在原生裂隙，为Ⅰ型非连通裂隙岩体，在上部含水层水流作用下由上向下发生低速渗流。固液耦合方程为：

（4-1）

式中，m为m =1代表岩基，m=2代表岩隙；G为剪切模量，P_a；λ为拉梅常数；μ_i,jj、μ_k,ki为位移，m；α_m为Biot系数；P_m,i为流体压力，P_a；k为等效渗透率值或总体系统的平均渗透率，m²；μ为流体动粘度，m²/s；c^*为集总可压缩性；Γ为由压差∆P引起的流体交换速率。

4.3 采动岩体河水渗流固液耦合力学模型

煤层开采后，顶板岩体中原始孔隙和裂隙在水压渗透状态下发生扩展和延伸，并产生新的裂隙，造成岩体中的微观裂纹和宏观裂纹贯通裂隙，水压作用下顶板采动岩体中显现Ⅱ型渗透固液耦合特征。

根据饱和土固结、水和土壤相互的作用，Terzaghi提出了有效应力原理，其表达式为：

（4-2）

但对于岩土体在流体压力作用下，Terzaghi有效应力原理不再适用。针对岩土类的孔隙介质Biot提出了修整公式：

（4-3）

式中，σ^e_ij为有效应力张量分量，P_a；σ_ij为总应力张量分量,P_a；δ_ij为Kronecker符号i=j时δ_ij=1，i≠j时，δ_ij=0（i，j＝1，2，3）；α为Biot系数，取值范围为0≤α≤1；p为流体压力，P_a。

Biot系数对固液耦合机制起关键作用，决定了流体压力对固体骨架变形的影响程度。根据有效应力普适模型，取结晶或胶结作用的岩土体孔隙结构任意截面上的表征面元，其单位法向矢量为i，如图4-2所示。

图4-2 有效应力普适模型

孔隙介质各项异性时，Biot系数张量α的表达式为：

（4-4）

（4-5）

， （4-6）

式中，n为岩土介质孔隙率；I为单位张量；γ为等效孔隙联通率，表示裂隙引起的孔隙联通效应；A_s为应力作用下表征面元上原生裂隙和新生裂隙面积，m²；A为表征面元上固体面积。

煤层采动后，顶板岩层变形随时间发生变化，并且高水压渗流作用下，裂隙连通率也随时间的变化而变化。假设孔隙介质各向同性，高水压渗流和采动变形引起表征面元上裂隙随时间均匀扩展，则：

（4-7）

（4-8）

（4-9）

式中，α为表征面元上裂隙扩展速率，m²/s；A_s0为原生裂隙面积。

孔隙介质各向同性时Biot系数表达式为：

（4-10）

式（4-10）中，令 ，为岩基的Biot系数； 为岩隙的Biot系数。

由式（4-10）得出岩土孔隙介质中孔隙率一定时，Biot系数与等效孔隙率成正比。煤层开采后风化岩体裂隙扩展使得孔隙-裂隙得以联通，增大了Biot系数，根据式（4-3），风化岩体的有效应力减小，骨架变得松散，水压渗流作用下，固液耦合作用强度提升。

根据风化岩体的特性和采动裂隙在水压作用下的渗流过程，采动后裂隙发育至风化岩体后，裂隙贯通，将采动后的岩体概化Ⅱ型。

通过以上分析，考虑时间因素时， 在半封闭空间下采动裂隙岩体渗流满足的固液耦合方程为：

（4-11）

式中，k_m为m相的渗透率，m²；其他符合涵义同上。

5 结论

1）根据矿井地质条件，构建了采动覆岩破坏结构模型。

2）通过采动覆岩结构分析、采动裂隙扩展断裂分析及固液耦合渗透规律分析，建立了库车河水渗流补给老空区力学模型。

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作者简介：崔军舰（1980-）,男，河南开封人，学士，工程师，从事矿井地测防治水技术研究及管理.E-mail: cjj431@163.com

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