浅而不简，深而不难，着眼于生活中的量感培养

浅而不简，深而不难 ， 着眼于生活中的量感培养

蔡明权

厦门市同安区阳翟小学

【摘要】量感是触觉或者视觉对物体的大小，轻重，多少，长短等量态的一种感性认识，是对物体各种属性量化的一种直觉。量感不是与生俱来的，而是后天发培养的，它需要在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中不断强化。

【关键词】量感；感性认识；直觉；生活经验；后天发展

2021年数学新课标里增加了一个核心概念——量感，量感区别于数感，两者虽然概念不同，却又紧密联系，相互依存，量是数的前提与基础，数的比较离不开量的确定，因此量感的培养将有利于提高学生构建数量关系的能力，增强分析和解决问题的能力。那么关于量感，教师应该如何在教学中渗透，学生如何在学习中感悟，下面就以几个教学实例来进行阐述。

一、采撷生活素材，“触摸”量的表征

在数学教学中,量感的启发与感悟是一件比较抽象的教学活动，在小学的每一个学期涉及到量感的知识点都不是很多，但是不多并不代表它就很简单，掌握相关的知识点，单位，单位换算，这些都不难，难点在于量感背后的想象力发展，也就是对于“量”的直觉感悟，这才是我们需要培养的核心概念。那么在发展“量”的直觉之前，我们必须先让学生感受什么是量，借助实物亲身感受物体量的大小，轻重，多少，长短等具体的表象特征，才有办法往“深处的量”再去探究。下面就以人教版二年级下册的克，千克，吨为例来进行阐述：

例1：0.5千克=（ ）克 例2：一克大约有（ ）粒米？

A.5 B.50 C.500 D.5000 A.1 B.2 C.40 D.100

对于第一个问题，0.5千克=（ ）克，纯单位换算的题目，全班基本都答对，只有个别同学在计算方面出错。而对于第二个问题，一克大约有（ ）粒米，这是一道量感估算的题目，有31个学生选择了1粒，16个学生选择了2粒，3个学生选择了40粒，没人选择100粒，到底1克里面有几粒米呢，学生为什么会出现这么大的分歧？说明这些学生只是简单的掌握了重量之间的单位换算关系，对于1克，1千克，1吨究竟是多少没有一个具体的概念，导致对生活中物体的量感直觉判断缺失。那么在教学中我们应该如何改进，才能拾回学生丢失的量感呢？笔者对这节课做了一下改进。

在教学克与千克，吨的重量关系这节课之前，老师布置了一个课前任务，请学生回家寻找你认为重量是1克的物品，然后带到学校来。课上，老师带来一个神奇的助手——电子秤，于是课上就开始了一场称量大赛。

教师：有谁带来了你认为重量是1克的物品？

生1：我觉得1粒米大概就是1克？

底下的同学有些表示赞同，有些认为1粒米的重量应该没有1克，也有个别学生认为1粒米的重量不止1克，同学们纷纷提出了他们的猜测想法，那到底1粒米有多重呢，所有同学的目光都看向了电子秤，于是带米的学生就上去把1粒米放上了电子秤，但是同学们惊奇的发现电子秤没有任何反应。

教师：电子秤没有显示数据，是什么原因？

聪明的学生马上想到，说明它的重量还没达到1克，所以显示不出来。于是学生继续往电子秤上面一颗一颗的放米，直到电子秤上面显示数据1克的时候，同学们惊呆了，因为事实超乎了他们的想象，将近40颗米粒的重量才接近1克，同学们万万没想到1克的重量竟然如此“巨大”。

通过米粒的称量，学生对1克有了初步的认识，老师紧接着追问，

教师：现在你们觉得你们手中的物品还有什么是接近1克的？

通过称量，我们发现，一颗花生米，一个粉笔头的重量都接近1克。接着，学生都纷纷对他们带来的生活中的小物品的重量进行了一个大概的估算，然后再进行了一一称量，得出了一系列让学生认为不可思议的数据。比如1角的硬币重量约3.1克，一元的硬币重量约6克，一个小夹子重量约2.8克等等。学生通过触摸，掂量,动手操作，近距离的感受了物体重量的奇妙之处，在脑海里初步建立了关于克的重量表征。

二、融入生活情景，“直面”量的大小

通过采撷生活中的素材来进行称量，我们在课上认识了“克”这个小单位。但是有些量,单位很大，在课堂上是比较难以挖掘素材的,比如下面这道题:

例3：厦门市同安区的面积大约是658( )

A.平方米 B.公顷 C.平方千米

对于这道题,将近一半的学生选择公顷,他们知道公顷和平方千米都很大,但是到底有多大,他们没有一个具体的概念,因为现在的学生对生活中的事物的认知非常局限,很多东西没见过就不认识,不了解,导致对物体量的预估差距会非常大,因此实地观察,直面量的表征,拓宽眼界成了提升学生的量感感知的必修课。

因此在教学公顷这个概念的时候,教师将学生带出了教室,带他们去见“公顷”。

教师带着学生来到了操场,根据1公顷的定义，1公顷相当于边长100m的正方形面积，于是老师让学生用测量步数的方法，在大操场上沿着百米直线跑道走了一遍，将近200步，学生每步大约在0.5m左右。同样的方法，学生在同一个起点横向走出200步，以两次走的路线为边围成的正方形就是边长100m的正方形，也就是1公顷的“真面目”。在生活中最接近1公顷的事物就是4×100米的操场面积（如图5），有了这个具体的认知，学生对公顷瞬间有了一个新的认识。

三、萃取生活经验，“开启”量的直觉

量感的发展不能只停留在课本知识上的讲解,必须深入到生活当中,时不时的观察事物量的大小,多少,轻重,长短等表象,积累丰富的量感经验,做到凭直觉来预估物体的量,比如:

例5：一辆货车大约可以载500（ ）的水果？

A.克 B.千克 C.吨

凭借生活经验,我们知道克是非常小的单位,比较适合描述小物件,这边肯定要先排除,而吨是非常大的单位,凭借生活经验我们可以知道一辆小汽车本身自己也才1-2吨重,500吨相当于几百辆汽车那么重,很明显也不符合,因此这道题在不需要单位换算的情况下我们也能凭借生活经验对货车的承载量做出一个预估,从而得出答案。又比如:

例6：一栋30层的商业住房高度大约是( )？

A.30m B.90m C.300m D.3km

凭借生活经验,我们知道一层楼的高度大约在3m左右,那么对于30层楼的高度我们马上就能有一个量的直觉预估,很容易得出答案。

在小学,各种量的单位知识点都是比较浅显的,但是要真正了解每一种量的大小,多少,轻重,长短等表征却是不简单的。同样的,对于量的感悟看上去很难,但其实只要将课本知识与生活经验联系在一起,在生活中寻找量,发现量,进而触摸量,感受量,最后在脑海里想象量,衡量量,那么我们的量感就能不断的得到发展与升维。

参考文献：

【1】《深度学习,走向核心素养》[M]，教育科学出版社，2018：37-43.

【2】《小学数学教材中的大道理》[M]，上海教育出版社，2017：342-346.

【3】江梅，《小学生量感培养策略浅析》[J]，新教师，2021：77-79.

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