高中数学圆锥曲线教学的优化策略

高中数学圆锥曲线教学的优化策略

付晶

黑龙江省黑河市第一中学

摘要：高中数学作为三大学科中的一门，占据着很大的比重。圆锥曲线是高中数学中最重要的一环，它在高考中占据了很大的比重，但也是最难的一环。因为知识点太多，题目太多，再加上其他的东西，所以这一部分的学习变得更加困难，很多学生都没有把握住，无法正确的理解老师讲解的知识点。在新课改的大环境下，利用圆锥曲线法进行了研究，并从理论上探讨了圆锥曲线教学中的问题，并提出了解决问题的对策。

关键词:新课程；高中数学；圆锥曲线

引言：在高中数学教学中，圆锥曲线是培养学生思维力和想象力的关键因素。因此，老师在给学生们讲解圆锥曲线的时候，不但要让所有的学生都能够亲身体验到，而且还要循序渐进地强化学生的新知识。在数学教学中，圆锥曲线的学习任务非常繁重，对学生的要求也很高，对空间、想象、理解、逻辑等方面都有很高的要求，最后通过推导出一些定理和计算公式，来解决这个问题。

一、高中数学圆锥曲线教学现状

（一）教师方面

圆锥曲线在高中数学课本中占据了很大比重，其重要性毋庸置疑，是历年高考考试的重点与难点。大多数的数学老师在这一环节上都下了很大的功夫，但实践证明，这种做法并没有得到很好的效果。这主要是由于新课改后，许多老师仍然没有从传统的教学方式和教学策略中脱离出来，仍然沿用着原来的教材。教师的教学目标是面向高考的，在教学内容的设计上也是从高考题的设计上进行的，这就造成了教材的偏重，学生对知识的总体把握还不够全面，很难将这一方面的知识进行全面的分析，从而使学生在答题过程中出现思维上的错乱，逻辑不清楚，从而影响到学生的学习。

（二）学生方面

由于圆锥曲面是高中物理教学的难点之一，计算过程繁琐，老师的教学方式也有一定的问题，导致了学生们在平时的学习过程中，虽然付出了很多努力，但收效甚微。因为这方面的内容很难理解，许多人在付出了巨大的努力后，却没有取得预期的学习成绩，从而导致自信心下降，学习积极性下降，自卑。在解决问题时，由于没有掌握正确的解法与逻辑思维，导致了解题的“死胡同”，使学习的积极性和主动性受到了极大的影响。

（三）缺乏思考，创新性不足

很多学生在解题过程中，过于看重对思路的运用，导致解题往往局限于一种形式，不知不觉中使思维固化，创新性不足．同时，很多学生奉行拿来主义，缺乏思考，只会做同一类型的题目，题目发生变化后解答就出现困难．造成这种现象的原因是对圆锥曲线没有融会贯通，过于依赖教师的帮助，解题过程中一旦遇到困难就会产生放弃的心理.圆锥曲线的解答过程需要学生注重逻辑能力与应用能力的综合运用，因此，就需要从创新性与独立思考能力上进行提高。

（四）教材运用不足

在教学活动中，由于大量的教学内容，特别是一些具有趣味性的习题，老师往往会跳过去让学生自行解决。教学活动中，对于其中能够拓宽学生思维的思考题，往往会利用高考的试题来训练学生，而忽略了课本的范例。

二、圆锥曲线的教学实践策略

（一）圆锥曲线概念的教学策略

首先，重点介绍了如何引入圆锥曲线的概念。其次，重视与圆锥曲线有关的教科书编制。双曲线、抛物线是圆锥曲线的一部分，教科书中三种圆锥曲线的排列次序主要取决于知识结构的形成。在此过程中，椭圆扮演着桥梁的角色，而对于圆的认识则是学习椭圆的重要依据。从椭圆的概念，方程，以及几何性质，再用类推等方法，得出了双曲线的概念、方程和性质。根据上述方法，我们也能得到抛物线的基本方程式和几何特性。运用概念教学法，能使学生清晰地认识到概念的实质，并进一步认识到圆锥曲线的概念。通过对概念进行归纳和有针对性的训练，使学生能够不断加强记忆，加深理解。

（二）圆锥曲线几何性质的教学策略

在教授圆锥曲线的几何特性时，教师可以使用圆锥曲线的方程式来探讨其几何特性。

首先，圆锥曲线的几何特性是分析几何思想的具体体现，它是对利用代数方法研究直线的一些性质的平行发展，教师应该着重运用函数方程思想、数形结合思想和等价转化思想这三种教学思想，指导学生学会使用代数方程对圆锥曲线的几何性质展开研究。

其次，对圆锥曲线的参数a、b、c（或p）的灵活应用。参数a、b、c（或p）不仅是圆锥曲线方程的组成部分，而且也是理解几何特性的必要条件。

（三）圆锥曲线综合题的教学策略

高中数学人教版教科书中关于圆锥曲线的章节，主要是从圆锥曲线画圆、圆锥曲线定义、圆锥曲线方程的建立、曲线性质的研究以及对曲线的简单应用等方面来进行的。

在进行圆锥曲线几何特性的教学中，老师要引导学生运用几何图形、韦达定理、曲线方程、三角函数等方法，以简化试题的内容，从而减轻问题的难度。我们可以用下面的例子来解释这一点。

1构建小组合作讨论学习的教学模式

目前我国的教学普遍采取的都是小组合作教学的模式，而针对于高中数学的重点难点的圆锥教学，我们依然选择采用这种方法，由于在教学过程中会出现许多的数学语言，所以教师需要在讲授概念及定理之前就让学生记住这些数学语言。所以，教师应当根据这种情况产生的原因制定相应的联合性学习方式，让学生清楚认识到学习过程中的难点和重点。教师在一旁进行鼓励会起到意想不到的作用。比如:教师在讲解曲线的轨迹方程这一章节内容时，可以综合学生的吸收能力，采取一种师生互动的方式进行教学。给出的例题:已知抛物线y2=4x，F为焦点，O为顶点，P点可以在抛物线上随意移动，OP的中点为Q，FQ的中点为M，请写出M的轨迹方程?之后教师可以组织学生进行分组，以小组为单位进行问题的解答。高中生的自主性使得学生会更加积极的参与学习讨论，彼此之间优势互补，对问题的讨论也会更加的深入，团队之间的合作能力得以体现。这样一来可以帮助学生培养动手能力，思维能力、空间想象能力，促进学生的核心素养的形成。

2确立学生的主体地位,拓展学生的思维

学习教育的主体是学生，而老师仅仅是引导者和辅导员，对学生的学习没有太大的影响。然而，学生的主观能动性在很大程度上会影响到学生的学习成绩。由于受传统教学方式的影响，大多数老师更重视课堂上的授课，而把互动安排在课堂之外。占据了大多数学生的玩耍时间，因而使学生有了一定的厌学心理。比如，教师在详细讲解关于圆锥曲线部分的内容时，根据这样的例题来进行:已知椭圆，F是左焦点，O是坐标的原点，根据图示可知。求过点F和O并且与椭圆左准线L相切的圆的方程;假设过F点,不和坐标轴相垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，而线段AB垂直平分线和X轴相交于G点，求G点的横坐标取值范围。。这种题目对学生的理解和掌握都很重要，需要有一定的计算和解决问题的能力。老师可以把课堂上的大多数时间留给学生，让学生自己去讨论，老师在旁边指导，会对学生的回答进行分析，并指出学生的想法，并给予学生鼓励和赞扬，指导学生自主思考。

结束语

总之，本文针对目前高中数学学习中存在的问题进行了研究，并针对目前高中数学学习中存在的问题进行了研究，并针对这些问题提出了改进意见，并针对这些问题给予了重点关注，为学生的素质教育打下了良好的基础。另一方面，也有助于我们更好地理解目前的教育方式与规范，更好地理解新课程改革所需要的素质和技能，进而推动新课程改革的顺利进行，使高中生尽快地形成自己的核心素养，向全方面迈进。

参考文献

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