借助教具学具 促进学生思维发展

借助教具学具 促进学生思维发展

罗明珠

东莞市桥头镇第三小学

【摘要】本文首先阐述了思维的意义和思维品质的意义，然后借助三个教学案例，揭示了教具作为辅助手段促进思维发展的具体方法，为类似教学提供了模式，并进行了教学反思。

【关键词】小学数学；教具；思维发展

作为一线教师在课程改革的趋势下，如何更好地使学生掌握知识和技能，提高他们的创新思维能力？这是每个老师都应该考虑的问题。在小学数学学习中，对于图形和几何，学生们从一年级开始在实物的帮助下开始了解长方体、立方体、圆柱体和球体。二年级时，他们逐渐从实物中提取图形；三年级时，他们进一步了解正方形和长方形的基本特征以及抽象的几何模型。四至六年级我们仍然会借助实物来研究图形与几何，但使用的频率会降低，力求逐步发展学生的抽象思维、空间观念。然而，小学高年段认识研究的几何体较难，相应的解决问题较抽象复杂且小学生以“形象思维为主”，因此如果没有实物，学生往往很难理解。作者认为，在高年段熟练运用教学教具（学具）这一辅助手段和工具，是培养学生数学思维的发散性和创造性，提高学生思维品质的有效途径。

一、相关概念的含义

心理学认为，思维是人脑借助语言对客观事物本质属性及规律和间接的反应过程，思维品质包括思维的广阔性、思维的批判性、思维的深刻性、思维的灵活性、思维的敏捷性。“数学是思维的体操”，数和形之间的各种内在联系和相互关系，特别是它们的本质属性和科学规律，只通过感觉、知觉或外观难以理解，只有通过有效的思维，才能达到深刻的理解、牢固的把握和有效的应用。所以数学教学从根本上讲，数学思维的教学，提高学生的思维能力，提高学生的思维品质是数学教学一直追求的目标。

教具、学具不仅是数学教学中的重要辅助手段，也是提高课堂教学兴趣、增强学生学习兴趣的重要辅助手段，旨在培养学生的数学思维，指导学生在实践中完成数学知识的探究性学习。教师应注重教育观念的更新，灵活运用传统教具、自制教具和学具辅助数学教学，积极构建有趣的数学课堂。

二 、三个教学案例

例1 一道课堂例题（人教版六年级下册第23页第2题）：

一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

例

图1

2 [2015-2016学年度下学期小学六年级数学练习题（二）五、解决问题1]

一台压路机的大石滚轮是个圆柱，底面直径1.2m，轮宽2m。压路机每分钟滚动10周，压路机每分钟前进了多少米？每分钟压过路面的面积是多少平方米？

例1是教材上的习题，例2是由其衍生出来的题。两道题都配了压路机的图（如图1），但是学生还是比较难理解，大部分学生没见过压路机，无法在脑海中想象压路机转动的动态过程，尤其是例2有两个问题学生容易产生混乱、理不清究竟要求什么。针对这一瓶颈，讲解例1时笔者选择了“卷纸”为教具，在课堂上向学生展示了压路机工作的动态过程，演示完后将拉出来的纸巾留在黑板上，这样就将问题从抽象走向了形象，学生自然就理解了压路的面积其实是求圆柱体车轮的侧面积。然后再讲解例2,讲解时首先将留在黑板上的纸巾撤下来，让学生先在脑海中想象车轮滚动的情景，思考车轮每分钟前进的路程和压过的路面面积分别求圆柱的什么？学生经过思考之后再利用“卷纸”教具演示动态过程，验证想法。最后让学生独立完成答题。

图1

新课标指出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。本案例中，笔者充分考虑了学生没见过压路机，无法想象其车轮转动的动态过程的瓶颈，利用“卷纸”制作了简易的压路机，通过动态演示转动的过程，让学生从直观上认识了压路机车轮转动的过程，获得了直接经验。例2的讲解过程中，学生经历了首先经历了从想象到实物验证的过程，促进学生思维的发展。

例 3 课堂练习题（人教版六年级下册第29页第7题）

学 校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35㎡。后来多开了一个厚度为25㎝的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？

这

图2

道课堂练习题，配图对学生产生了一定的干扰，该月亮门的直径是2m，厚度25㎝，很多同学误以为月亮门边缘为25㎝（如图2所示），因此学生很难理解题目的意思，以至于无从下手。为解决这个问题，帮助学生理解题意，笔者让学生动手做相应的教具。

图3

一开始学生制作的教具都跟图3一样，大部分学生很好的理解了减少的土石用量是挖出来的圆柱体（如图4），但能力较差的学生还是不理解。通过跟学生谈话，笔者了解到这部分学生因为纸箱里面的是空的而无法理解，而后笔者让学生小组合作加工教具，通过小组讨论、合作，学生将教具改良成图4的样子，再让学生代表上台演示挖月亮门的过程。通过这些活动过程，所有学生都理解了挖出来的圆柱体的体积就是减少的土石的用量，25㎝实际是该圆柱体的高。

图4

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”尤其对小学生来说，他们的思维主要是以形象思维为基础的，在认知过程中，很难通过教师的教学获得数学思维方法。因此，在数学课堂上，教师运用教具、学具的可操作性和直观性，有效调动学生各种感官参与教学活动，使学生充分发挥自身的潜力，不断深入探索。本案例中学生在动手操作中感知了“月亮门”，真正明白了减少的土石用量实际是挖掉的圆柱体，并且对该准确把握圆柱体的直径、高分别是多少。它不仅让学生解决问题的能力得到提升，同时数学思维也得到了发展。

例4 理解容积单位

新课标指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”这就要求我们在教学中，应当使学生通过自主探索、合作交流等，加强图形与几何知识的实际运用，从而提高学生的空间想象力。如对于五年级下册《长方体和正方体的体积》的学习，此前学生掌握了长方体正方体的特征，也具备了用同一单位度量的经验，所以学生对于长方体和正方体的体积计算方法、利用排水法求不规则物体体积等难点的突破是较容易的。然而，由于学生空间观念不强、空间想象能力的匮乏，学生对于生活中常见物体的容积单位把握不准，如洗衣机的容积是200（ ），很多学生不知道填毫升还是升；桶装纯净水是16（ ），虽然桶装纯净水几乎每家每户都有，但仍然有部分同学不知道该填什么单位。这很大一部分原因是学生在学习中没有发展空间观念，导致空间想象力薄弱。如同新课程标准强调的，我们的教学应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。故此处笔者借助“空的桶装水瓶子”和“水杯”两个教具让全班学生用自己的水杯装水倒进去直至装满，让学生感受16升是多少，再让学生估算如果只用自己的杯子度量，16升要多少杯。在此基础上，组织学生测量学校游泳池的长宽高，先计算出游泳池的容积，再计算需要几桶桶装纯净水才能将游泳池灌满。这样，学生在脑海中自然而然形成了桶装水容积、游泳池容积的大小，能更好地掌握升和毫升体积单位。

想要打破小学生形象思维为主的思维模式与图形与几何知识具有高度抽象性之间的僵局，并让学生熟练掌握实际运用，提高空间想象力，教师就必须搭建相应的活动平台，加强图形与几何知识的在实际中运用，而搭建活动中教具或学具的选择也很重要，如本案例中笔者没有给学生发统一大小的一次性杯子，而是让学生用自己每天使用的水杯去度量，这样操作更贴近学生的生活，学生更容易感受到桶装水容积的大小，发展了学生的空间观念，数学思维得到进一步发展。

四、结束语

要真正开发学生的创造性，真正让大部分学生的创造性得到解放，就应该活跃思维，开动脑筋，大胆想 。在教学中，教师以学生能“看到”的方式呈现抽象知识，这种“隐身于有形”的教学方法体现了数学约简的思想。它可以减少教师重复叙述的问题，浪费有限的课堂教学时间，帮助学生在想象和探索的过程中掌握数学知识、实现思维的成长。

总而言之，教具在数学课堂教学中有着突出的应用价值，能够为学生生动直观地呈现数学知识形成和发展过程，为学生提供动手操作的机会，促进学生从形象思维到抽象思维的转化。数学教师要增强对教具学具应用的认识，根据学生数学学习特点和数学课堂教学要求，恰当选用教具学具辅助教学，充分发挥其应用价值，打造趣味数学课堂，提高学生的数学学习兴趣。

【参考文献】

1. 贵州省毕节市七星关区毕节三小 杨志前. 浅谈小学生数学思维能力的培养[N]. 贵州民族报,2019-05-22(B03)

2. 刘媛媛.浅谈小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育,2019(13):51-52.

3. 叶火生.小学数学教学中学生思维能力的培养[J].课程教育研究,2019(17):147.

4. 陆海燕.浅谈如何培养学生的数学思维能力[J].小学教学参考,2019(11):87-88.

5. 朱永新.致教师[M].武汉：长江文艺出版社.2015:143.

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