弹性层状体系基本假定的理论依据分析和现实差异探究

弹性层状体系基本假定的理论依据分析和现实差异探究

凌非

（重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074）

摘要：弹性层状体系理论是目前我国采用的柔性路面设计的理论模型。逐条分析讨论弹性层状体系理论基本假定的理论依据，探究弹性层状体系理论基本假定与实际道路的差异。

1 引言

柔性路面是刚度低、强度小、弯沉大的路面，主要靠抗压、抗剪强度来承受车辆荷载，在重复的车辆荷载作用下会出现弯沉变形。我国柔性路面设计采用的理论为双圆均布荷载作用下的多层弹性连续体系理论。弹性层状体系理论有五个基本假定，构成理论体系的基础，也是一切基于弹性层状体系理论的设计和计算的出发点。本文以弹性力学基本假定为基础，分析弹性层状体系理论基本假定的合理性，并探究假定与实际道路的差异。

2 理论依据分析

我国柔性路面设计采用的弹性连续体系理论有五个基本假定，各自具有其合理性。

1）假定各层由均质的、连续的、各向同性的线弹性材料组成，用弹性模量和泊松比表征其弹性参数。

根据弹性力学基本假定对道路进行类似假定，认为各层材料是均匀的、连续的、各向同性的；同一材料的弹性参数不随应力或应变的大小、方向而改变，也不随选取的位置坐标或方向而改变，所以对不同材料用相应的常数来表征其弹性参数，即弹性模量和泊松比。实际道路的各层材料的摊铺是要求均匀、连续、平整的，同一结构层不同位置的材料，其力学性能要求没有显著差别，弹性在各个方向应该相同，所以对柔性路面设计采用这个假定是合理的。

2）假定最下一层为水平方向和竖直向下方向无限延伸的半无限体，其上各层在水平方向为无限大，但竖向具有一定厚度。

在弹性层状体系理论的半无限假定中，道路各层在水平方向为无限大。有限元法是按照道路实际尺寸建立模型的，并不遵守半无限假定，可以用来验证弹性层状体系理论的半无限体假定。潘伟兵等通过有限元模拟发现，路面宽度达到3.5m以上，路堤坡度比1：1缓，并设置0.5m至1m以上的路肩时，路面宽度对路面变形的影响较小，路面应力几乎不受路面宽度影响。而大多数道路的尺寸都在这个宽度、坡度、路肩的范围内，适用于弹性层状体系理论的半无限体假定。

3）假定各层分界面上的应力和位移完全连续，或者仅竖向应力和位移连续，而层间无摩擦力。

弹性力学的连续性假定是此假定的理论基础。对于密实均匀的弹性体，应力和位移是连续的。连续体系是将道路各层一起视为一个弹性的整体，而滑动体系是将每一层分别视为独立的弹性体，且层间没有摩擦力。计算沥青路面厚度时通常采用滑动体系的假定，路基计算则通常采用连续体系的假定。只要各层平整并且层间没有空隙，那么假定连续体系的应力和位移完全连续是合理的，假定滑动体系的竖向应力和位移连续也是合理的。

4）假定各层在水平方向无限远处及最下层无限深处的应力、应变和位移为零。

来自路面的车辆荷载作用是道路各层各位置产生应力、应变、位移的主要来源。刚体顶部受到的荷载对其各位置产生的应力、应变、位移是相同的。而对于相对容易形变的柔性路面，车辆荷载作用对作用点附近产生的应力、应变、位移较大，并随着位置逐渐远离作用点而逐渐变小。车辆荷载对无限远处、无限深处的影响很小，因此将其应力、应变、位移假定为零是合理的。

5）假定不计各层材料自重。

路基在工作中受到的车辆荷载作用远大于路面自重应力作用，采用此假定是合理的，但在边坡分析中往往考虑重力作用。

3 现实差异探究

弹性层状体系理论模型与实际道路有差异，不能完全准确地表现实际道路的情况，所以在实践中发现理论计算与实际有差异。本文逐条列举并分析理论与实际出现差异的原因。

1）假定各层由均质的、连续的、各向同性的线弹性材料组成，用弹性模量和泊松比表征其弹性参数。

实际道路施工中，各层无法做到绝对平整，材料在摊铺时也可能在相应层中分布不均匀、不连续。实际道路层的材料是集料与胶结料等的结合料，并不是均匀材料。拌合过程的不规范也会显著影响沥青混合料的均质性和各向同性。根据完全弹性假定，应力应变服从胡克定律而呈线性关系，而实际道路结构层在车辆荷载作用下产生的应力应变关系受到配合比、温度等影响，呈非线性，与假定中的线性关系不同。

2）假定最下一层为水平方向和竖直向下方向无限延伸的半无限体，其上各层在水平方向为无限大，但竖向具有一定厚度。

实际道路的水平方向并非无限延伸，在边缘处的应力、位移分布与假定中的无限延伸的状况不同。路堤高度越高，边坡坡度越陡，实际情况与半无限体假定的差距越大。由于横坡、超高设计，实际道路并非水平的，这会改变车辆荷载作用对道路内部各层各位置的应力、位移的影响。如果将土基视为均质各向同性的弹性体，荷载作用产生的附加应力与土的性质无关。但实际的地基土是由多种类别的土组成，其下还可能存在岩层，向下也并非无限深，其变形特性在竖直方向差异较大。道路内部温度变化时会产生温度应力，也会使道路内部应力发生突变。

3）假定各层分界面上的应力和位移完全连续，或者仅竖向应力和位移连续，而层间无摩擦力。

实际道路的各层间可能存在微小的空隙，施工摊铺也可能不够平整、均匀，导致层间界面上的应力、位移不连续。实际道路的层间存在摩擦力，在车辆荷载的作用下，层间摩擦系数会影响层间剪切强度和应力。实际道路中，若相邻两层的模量或热膨胀系数差距较小，则比较符合连续体系的假定；若差距较大则形变产生不均匀，形变大小、方向不同或先后不同的局部互相牵连影响，容易发生层间剪切滑移破坏。

4）假定各层在水平方向无限远处及最下层无限深处的应力、应变和位移为零。

实际道路不存在无限远处与无限深处。在路基的某一深度处，当车辆荷载引起的垂直应力与路基土自重引起的垂直应力相比所占比例很小，仅为十分之一至五分之一时，该深度范围内的路基称为路基工作区。实际设计计算或施工时，需保证路基工作区以内深度的路面及路基土的压实，使其满足车辆荷载作用下的强度和变形要求。对于更深乃至无限深处，路基受车辆荷载的影响较小，设计计算或施工一般不作过多考虑，仅考虑路基土自重影响。

5）假定不计各层材料自重。

实际的路基需承受路面的自重。如果路面各层材料摊铺不均匀、压实度不足，路面自重对路基的作用分布不均匀，可能导致路基不均匀沉降；不均匀沉降会反作用于路面，导致路面结构的破坏。但单就自重的因素而言，路面自重对路基的影响较小。

4 结论

本文列举并分析了弹性层状体系理论的五条基本假定，认为其用于柔性路面设计具有合理性。探究了弹性层状体系理论基本假定与实际道路的差异，设计和计算实际道路时需考虑理论与实际的差异。

参考文献：

[1]张起森,李雪连.70年来中国沥青路面结构设计方法发展沿革[J].中外公路,2019,39(06):30-38.

[2]戚晋田.路基不均匀沉降对沥青路面结构的影响分析[J].中国高新科技,2018(14):123-125.

[3]余华.关于弹性层状体系理论假设的几点讨论[J].山西建筑,2017,43(08):142-143.

[4]符学兵.弹性层状体系力学应用于路基计算的尝试[J].山东交通科技,2008(01):41-43+46.

[5]苏凯,武建民,姚红云,徐小坤.沥青路面层间滑移破坏分析[J].重庆交通学院学报,2005(03):35-38+43.

[6]潘伟兵,徐兴.层状弹性半无限体理论在道路结构中的适用性分析[J].辽宁交通科技,2004(02):17-19.