隔爆外壳的强度刚度验证计算

隔爆外壳的强度刚度验证计算

李丽娟

中国铁建重工集团股份有限公司，湖南长沙 4 1 0100

作者信息：李丽娟（1987年4月），女，汉族，河北省石家庄市人。学历：本科。职称：工程，单位：中国铁建重工集团股份有限公司。研究方向：机电。

摘要：目前隔爆外壳大多采用经验法或类比法进行隔爆外壳设计，这种设计模式不仅耽误生产周期，还会造成较大的经济损失。本文以某型号矿用隔爆兼本质安全型电控箱为研究对象，通过对其进行理论强度刚度计算，指出其薄弱之处，提出了改进措施。为隔爆外壳结构设计，尤其是加强筋布置、箱体壁厚选择等提出了一种优化改进设计方法。

关键词:经验法 类比法 强度刚度 优化改进

1 概述

根据GB3836.2-2010《爆炸性环境用 第2部分：由隔爆型外壳“d”保护的设备》，水压试验的目的是验证外壳是否能承受内部的爆照压力，Ⅰ类隔爆水压试验水压要求为1MPa。试验时，若外壳未发生影响防爆形式的永久性变形或损坏，则认为试验合格。此外，在接合面任何部位的间隙都不应有永久性的增大^[1]。隔爆外壳要承受1MPa的试验压力，因此必须具有足够的强度和刚性。以往大多采用经验法或类比法进行设计，不能准确计算出各部分的受力情况，在设计时为安全起见，往往加大安全系数，这使得壳体结构笨重，并且具有很大的盲目性，浪费材料，增加了生产成本。以往的设计停留在类比法，靠经验设计改外壳，设计者心中往往无数，在水压试验或隔爆性能试验时常常发生问题，造成较大的经济损失，同时又延误了设计和生产时间。因此，有加强筋的隔爆外壳的设计必须建立在科学可靠的基础上。下文以某型号矿用隔爆兼本质安全型电控箱，防爆标志为Exd[ib]IMb,为研究对象，将弹塑性力学以及材料力学的计算方法引入隔爆外壳的理论强度刚度验证计算中，以期使隔爆外壳的设计更为科学、合理、经济以及可靠^[2]。

2 电控箱隔爆外壳外形结构

电控箱由Q235A钢板焊接而成，分为上下两个腔，上部为接线腔，接线腔顶部为盖板；下部为安装器件的主腔，前面板为门板。接线腔内只安装接线端子。外形结构简图如1。

图1

器件主腔：宽626mm,高623mm,厚度543mm。空腔容积186.9711L,接线腔：宽626mm,高241mm,厚度496mm。空腔容积为62.952L。电控箱的具体结构尺寸见表1。

表1电控箱的外壳结构尺寸

主腔与接线腔选用的钢板厚度相同，因为前者容积大于后者，而结构又相同，若主腔钢板满足强度，则接线腔也必定满足要求，因此只需对主腔进行强度刚度验证计算。

3 简化受力模型

厚度与板面宽度的比值在1/5与1/80之间的板，这种板可以抗弯、抗扭，也可以承担平面内的应力，这类板成为薄板，对于薄板，当荷载作用于板中面内而不发生失稳现象时，属于平面应力问题；当荷载垂直于中面时，主要发生弯曲变形。板中面上各点沿垂直方向的位移，称为板的挠度。如果挠度与板厚之比小于 1/5时，属于小挠度问题，否则是大挠度问题。隔爆外壳的变形属于薄板的小挠度弯曲问题。

薄板小挠度弯曲问题，需要基于以下假设，Kirchhoff（克希霍夫）假设：

图2

将薄板置于空间坐标系oxyz中，长边平行于x轴，厚度方向平行于z轴。具体表示见图2。

1. 直法线假设

垂直于薄板中面的直线段（法线），变形后仍保持为直线，且垂直于弯曲变形后的中面，其长度不变。

，，

2. 纵向纤维之间无挤压假设

垂直于中面方向的应力较小，可以略去不计

3. 中面内无面内位移假设

，

由上式得；

根据Kirchhoff（克希霍夫）假设，利用弹性力学几何方程、物理方程、平衡微分方程，可以将薄板内任一点的位移、应变、应力分量和板横截面上的内力，都用挠度 来表示，得到关于 的求解方程。

薄板弯曲时的应变:

， ， （3-1）

由应变（3-1）式可得

， ， （3-2）

由应变（3-2）式可得

,

对上述两式分别对 积分，得到

,

根据Kirchhoff（克希霍夫）假设的第三条

所以， ，

基于上述三点假设，应用几何方程将各个形变分量 ， ， 用位移 表示；再将物理方程代入形变分量，就可以用 表示各个应力分量 ，再利用平衡方程就可以得到薄板的弹性曲面微分方程；

即 （3-3）

其中 是单位面积上的弹性抗力， 是薄板的抗弯刚度，单位（力*长度）， 是弹性模量， 是薄板的厚度， 是泊松比， 是单位面积上的横向载荷，单位（力*长度-2），沿着Z方向为正， 是单位面积上的弹性抗力^[3]。

参考图2，根据薄板小挠度理论，由3-3式结合力学平衡方程推出：

板面中心挠度： （3-4）

中心应力： （3-5）

_{中心应力：} （3-6）

4 验证电控柜主腔壁板的强度

电控柜主腔是由5块矩形刚板焊接而成的腔体，其中后板、底板、左右侧板焊接有加强筋板，顶板因为需要安装穿墙端子，所以没有加焊加强筋，腔体和门的接合处是截面为矩形的焊接法兰结构，两者矩形法兰之间形成隔爆接合面。对于外壳来说，5块壁板允许有较小的弹性变形，但要承受内腔的爆照压力P，强度是最为重要的，而其主要取决于钢板厚度。水压试验时，电控柜内腔要承受试验时水的设置压力，即均布载荷 ，还有承受水由于重力产生的压力，即线性载荷 ,由于 很小，计算时忽略不计。故壁板计算载荷为均布载荷 ， 等于1 兆帕。

按材料力学第三强度理论^[4]：

_即：

得：（4-1）

式4-4 为薄板短边长度，mm，

为板的厚度，mm

为设计压力，

为应力系数

为板材料的许用应力，

为安全系数，取

为板材料的屈服极限，Q235A的屈服极限为240兆帕，

壁板四周边界条件的规定，壁板四周是与相邻壁板焊接，则边界条件为四边固支，如图

3. 壁板上焊接有加强筋板，且设定加强筋板有足够的强度，则加强筋板处视为简支约束，薄板四周都焊接有加强筋板，则边界条件为四边简支，如图4。

根据更趋于安全原则，将壁板约束条件归为三类：壁板只与邻近钢板焊接，中间区域无加强筋板，边界条件为四边固支，计算时应力系数选用表1；壁板两条长对边为加强筋板，边界条件按四边简支，计算时应力系数选用表2，其余边界约束组合，应力系数取表1表2的对应比值系数的平均值。

表1 四边固支约束应力系数

表2 四边简支约束应力系数

图3 薄板四边固支边界约束示意

图4 薄板四边简支边界约束示意

1. 验证电控柜顶板厚度,外形尺寸如图5

图5

顶板四边都是焊接，所以边界约束条件按四边固支，

，插表1，利用插值法，取

代入（4-1）式，则 ，计算值与电控柜所选钢板厚度相同，验证原设计顶板厚度合理。

2. 验证左右侧板厚度，外形尺寸如图6

两侧板为对称件，选左侧板作验证。

图6

查表1，2，取

代入（4-1）式，则 ，计算值大于电控柜所选钢板厚度，验证原设计侧板结构不合理。

3. 验证后板厚度，外形尺寸如图7

图7

查表2，利用插值法，取

计算值与电控柜所选钢板厚度相近，验证原设计后板结构合理。

（4）验证底板厚度，外形尺寸如图8

图8

查表1，2，取

计算值大于电控柜所选钢板厚度，验证原设计底板结构不合理。

通过以上验证计算说明电控柜主腔侧板、底板结构设计不合理，达不到强度要求。后板面积最大，计算厚度值最小，且符合强度要求，说明电控箱后板设计所选钢板厚度可以满足要求。

（5）改进措施

将侧板底板加焊加强筋板，使上述壁板原有分割区域再次缩小，分割后的侧板底板结构见图9、图10。

图9 图10

再次验证厚度值

上述计算结果表明壁板在长边短边方向加焊加强筋板可以有效地提高壁板强度。由式4-1可得出，应力系数越小，短边数值越小，计算的最小薄板厚度越小，即越节省材料。由表1，表2可看出薄板长短边之比越接近1，即分割后的区域长短边越相近，应力系数越小。所以设计加强筋板时，薄板横向纵向都要考虑。

5电控柜法兰的刚度验证

图11

电控柜隔爆外壳法兰的外形如图11，法兰的厚度比壁板的厚度大的多，可见强度足以满足要求，但其刚度必须校核才能确定。由图11，法兰的一边焊在壳体壁板上，壳体法兰和门法兰之间用螺栓连接。因此，法兰的周边条件可简化为二相对边简支，长度为两螺栓之间距离b，一边固定（焊在壁板的一边），另一边自由，在板上作用着设计压力P，即均布载荷q,见图12。由弹性力学可知，板的最大挠度在自由边的中点A^[5-6].

图12

_{刚度条件：}

_（5-1）

式中 -许用挠度，mm

许用挠度和以下因数有关：

1. GB3836.2-2010中规定的隔爆接合面最大间隙W；

2. 法兰平面在加工过程中，由于平面度误差对隔爆接合面的影响；

3. 由于焊接对法兰刚度的影响，即焊缝系数，

4. 选取适当的安全系数，K

许用挠度应为

_（5-2）

式中 为隔爆接合面最大间隙，mm，查GB3836.2-2010表1,

为平面度公差，mm，取

为焊缝系数（见表3），取 =0.70

为安全系数，取

表3

所以许用挠度

挠度计算，见式3-4

，

为挠度系数，见表4

为法兰两螺栓的短边距离，mm

为材料的弹性模量，

为法兰厚度，mm

为水压试验时，水的设置压力，

表4 挠度系数

计算挠度， ，查表4，利用插值法，取

由以上验证计算可看出外壳法兰的刚度满足要求。

电控柜门由盖板和法兰焊接而成，柜门盖板强度计算同主腔后板，法兰刚度计算同主腔壳体法兰。

6 结束语

参照以上验证计算，指出电控柜的薄弱之处，提出了改进措施。经过改进后的电控柜隔爆外壳在做水压试验时，没有发生水泄露，没有产生影响隔爆性能的变形，经检验测量，隔爆间隙符合要求，水压试验顺利通过，试验的成功证明了理论验证计算的正确性，为隔爆外壳结构设计，尤其是加强筋布置、箱体壁厚选择等提出了一种可供参考的优化改进设计方法。

参考文献

[1] GB3836.2-2010 《爆炸性环境 第2部分：由隔爆外壳“d”保护的设备》

[2] 巩利萍，隔爆电气设备外壳的设计与有限元分析.工程科技，2011

[3] 弹性力学简明教程(上).高等教育出版社.

[4] 材料力学（上）.高等教育出版社.

[5] 崔学莹，矿用隔爆外壳的防爆性能保证. 煤矿自动化,刊期不祥.

[6] 张丽晓等，隔爆型电气设备外壳强度及刚度的设计与计算.爆炸性环境电气防爆技术，1998,4(5),6-11.

李丽娟（1987-），工程师，主要从事掘进机行业电气工艺装配设计。