在教学中渗透模型思想提升学生数学素养

在 教学中 渗透模型思想提升学生 数学素养

梁英杰

福建省将乐县杨时小学 福建三明 353300

摘要：在新课改不断推进，学生的数学模型思维已成为提升数学核心素养的关键。在小学统编教材中，模型无处不在，教师要重视模型的建构过程，在小学数学教学中，发展建模思想，培养模型思想，提升学生的数学核心素养，让小学生的数学学习更高效。

关键词：小学数学；建模思想；数学素养

模型思想被普遍运用于航天，医学，经济等各个领域。学生在数学学习的过程中掌握模型思维，其能够帮助他们理解数学知识，并且可以有效地将数学和外界进行联系。学生掌握数学中的模型思想，能够有效提升自身的数学核心素养。在核心素养理念下，在小学数学教学中向学生渗透模型思想十分重要，这样才能收到事半功倍的教学效果。

一、创设生活情境，感知数学模型

《数学课程标准》倡导的联系生活教学策略，在某种程度上来说与情境式教学一脉相承，情境式的教学方法一般要比联系生活的教学方法更加丰富。情境式教学通常为学生创设一个具体的情境，让学生能够在情境中将知识代入，进而让学生积极的参与数学课堂的学习之中去。教师要深入挖掘教材中的内容，找到适宜创设情境模型的教学内容，并在进行教学的设计之前，利用趣味性的方法使数学知识以学生喜闻乐见的方式表现在实际情境中。通过将抽象的数学知识具体化为情境模型，可以使枯燥的数学题给学生留下深刻的印象，以便于学生快速找到解题突破口。

例如，一位教师在对“十以内加减法”进行教学时，先拿出了10枚地元的硬币，并请一名学生配合他扮演购买东西的场景，教师对学生提问：买本子花了5元，买笔花了2元，还剩下多少元呢？学生很快联系了生活实际给出了教师答案。有的学生列出了10-5-2=3（元）这一算式进行解答，有的学生列出了5+2=7（元）、10-7=3（元）的算式进行了解答。这样，他们就在这个过程中对加减法的数学模型进行直观化体验。

在上述教学过程中，教师把纯数字的数学题代入一个问题情境，通过问题情境，让学生代入数学知识展开数学学习。小学数学课堂中对情境模型的创设主要分为两个方面，第一个方面是在数学课堂中对生活情境进行模拟，活跃课堂气氛，为学生营造一个趣味性十足的课堂氛围，第二个方面是让学生积极观察生活，在课堂上举生活中的例子来对数学知识进行说明，将生活实际与课堂知识进行有机结合。

二、引导数学猜想，激发建模意识

就数学这门学科而言，建模其实是将一个具体的问题抽象化，通过对问题的提取，再从具体的模型结构中不断进行猜想和验证的过程。建模通常包含着两个内容，第一个内容是提出猜想，然后通过自我的感知判断假设是否拥有合理性，第二个方面是验证猜想的合理性，这一过程必须进行严谨的验证，只有通过了验证，才能说明该建模是一个正确有效的建模。

例如，一位教师在对“面积与面积单位”进行教学时，为了能够让学生意识到统一面积单位的重要性，给学生展示了两个面积看起来差不多，但是形状却并不相同的长方形，让学生去比较两个长方形的面积的大小。有的学生采用了割补的方法却仍然不能比对出来。这时教师再让学生拿出自己学具中的圆形纸片在长方形之中进行摆放。学生会反馈给教师，圆片并不能将长方形的角盖满，所以依旧比较不出来面积的大小。之后，学生再次用长方形，正方形等纸片进行摆放，发现只有正方形能够作为标准的面积用来比较大小。

在上述教学过程中，学生不仅理解了建构数学模型的方法，还能够通过切身感受，产生统一面积单位的意识。

三、选择有效落点，经历建模过程

对学生渗透数学建模思想并不代表要利用建模解决所有的数学知识点，也不是让教师在每一课中都体现数学的建模思想，而是需要教师在最合适的知识点上对学生进行建模思想的渗透。这样的渗透才是有效的，才能让学生认识到建模思想的重要性，进而培养学生的建模意识，拓宽学生的解题思路。

例如，一位教师在对“统计”进行教学时，创设了一个这样的情境：出示三年级的男生和女生开展投篮比赛的数据，并让学生对男生和女生的投篮情况的统计图进行观察，让学生考虑谁的准确程度更高一些，学生根据观察和探讨，发现男生女生中篮的人数都比较多，只是单纯的观察统计图并不能直观的看出谁中篮的次数多。教师根据这一教学状况，来引导学生通过移多补少的方法计算平均数并进行比较，通过这个方法，学生能够快速掌握平均数的来源，与此同时，也成功利用数学建模思想构建起了“平均数”这一模型。

在上述教学过程中，教师不仅很好地给学生渗透了模型思想，还让学生体会到了数学建模思想在解题中的重要程度。

四、基于问题解决，发展建模思想

数学的建模思想需要以问题的数量关系为着手点，通过对问题的高度提炼和概括，将实际问题采用数学的方式进行体现，进而建立起数学模型，根据数学的推理和计算，得出模型的最终解，再将这个解代入到实际问题，最终成为实际问题的答案。学生只有体验这整个过程，才能让更加深刻的理解建模思想的来源，进而提高解题的能力，让自己的逻辑思维得到提升。

例如，一位教师在对“倍数关系”进行教学时，给学生布置了一个实际的应用题，两个相同的大袋子和五个相同的小袋子都装了玻璃球，其总数为100个，如果每个小袋子里面的玻璃球总比大袋子的里面的玻璃球要少8个，那么大袋子和小袋子分别装了多少个玻璃球?

学生通过相互交流和探讨，大多都能很快地讲出自己的思路：

学生甲：可以先将5个小袋子都看作为大袋子，那么总共的7个大袋子就可以装下140个玻璃球，就可以求出一个大袋子能装20个玻璃球，而一个小袋子就能够装下12个玻璃球

学生乙：我认为可以先将两个大袋子看成小袋子，这样七个小袋子就能够装84个玻璃球，这样一个小袋子中可以装的玻璃球就可以用84÷7=12解出来了，大袋子可装的玻璃球则用12+8=20就能够计算出来了。

学生能够快速对问题做出反应，并且给出解决问题的方法，是因为学生在对倍数关系把握的基础上，建立起了“替代法解决倍数关系问题”的数学模型，学生利用这个数学模型，就能很快的解决出这一实际的数学问题。

综上所述，数学建模思想不仅拥有教学的价值还拥有实际的应用价值，必须将模型思想作为数学新课标的培养重点。所以，教师要在教学的过程之中为学生多渗透模型思想，力求让模型印刻在每位学生的脑海里，这样，学生的数学素养才能够得到全面提升。

参考文献

[1]丁燕玉.浅谈小学数学教学中数学模型思想的融入[J].教师，2016（27）：46.

[2]向莎.小学数学教学中生活课程资源的应用[J].亚太教育. 2015（17）