关于高等数学和初等数学衔接问题的探究

关于高等数学和初等数学衔接问题的探究

李树多

辽宁省 114000 鞍山师范学院

摘要：高等数学是大学课程中重要的一门基础课程，但是它与初等数学的知识体系之间既有联系又有着较大的跨度。在高等教育中，高等数学是理工、经济管理、农业医学等众多高校、众多专业的一门重要的基础课。对初等数学与高等数学建立有效的路径衔接，是保障学生能够尽快适应高等数学学习的有效手段。为了能够帮助大一新生快速的掌握高等数学学习方法，本文针对高等数学与初等数学的相关衔接问题进行了讨论，并结合部分知识点，给出了过渡的建议。

关键词：高等数学；初等数学；衔接问题

引言

高等数学是高等院校理工、农、林、经管等非数学专业的学生所开设的一门重要的基础课程，它主要是培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题的能力与创新能力等.在高等数学的教学过程中，学生刚刚从初等数学的学习，转到高等数学的学习，这需要他们在诸多方面进行调整，比如:认知方式、学习方式、思维方式等．教师也应进行相应改变，如何将高等数学知识贯通到他们的固有的知识体系中去，更好地做好知识的衔接，以便于大一同学更好、更快地适应大学生活，为后续课程的学习打下良好的基础.如何助力初等教育向高等教育的平稳过渡，是教学改革中不容忽视的环节之一．

1高等数学和初等数学衔接的重要性

高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，其数学知识是学生学习后续专业课程的重要工具，更是提升学生逻辑思维能力及良好数学修养的重要途径。在初等教育向高等教育过渡中，高等数学是大学一年级开设的数学类主干课程，首当其冲地面对教学目标、培养体系、授课方式、教学环境等各方面的不同，使得高等数学的教学质量差强人意。如何助力初等教育向高等教育的平稳过渡，是教学改革中不容忽视的环节之一高等数学是大部分理工科高职院校开设的必修课。随着高考的扩招，高职学生的生源质量也在不断下降，使高职高等数学面临诸多挑战。在教学中，存在着学生从初等数学学习向高等数学学习不适应的状况。

2高等数学和初等数学衔接问题

2.1高等数学知识体系与初等数学知识体系跨度较大

随着高考制度的改革，以前本应在中学数学课程中要讲到的知识点，现在已经被删除了，但对于高等数学课程而言，教师依然按照传统的教学安排，会默认学生对于这些知识内容在中学阶段是已经学过了的。那么，这一部分内容就需要我们学生去主动的学习了。例如，三角函数的和差化积公式，由于部分地区高考是不考的，尤其是文科数学，所以这部分内容在一些地区中学阶段是不学的。但是到了大学阶段，高等数学课程一些相关内容却涉及到了这部分的基础内容，而高等数学课时有限，高数老师不可能将这部分内容再去详细的进行讲述。

2.2初等数学的学习方法和高等数学的学习方法之间存在一定差异

中小学的数学教学基本上都是属于应试教育。所以，教师和家长为了能够提高孩子的学习成绩，通常的做法是搞题海战术。通过做大量的练习题，以达到提高学生学习数学成绩的目的。这样的做法虽然给学生增加了很大的学习负担，但是在应试教育的框架之下还是有一定的效果的。尤其是成绩在中下游的学生，确实通过大量的刷题，可以使自己的学生成绩有所提高。但是到了大学阶段，高等数学课程不再仅仅是要求学生具有一定的计算能力，更主要的培养学生的数学逻辑思维能力及解决问题的能力等。因此，这就要求大学生学习高等数学课程的学习方法应该有所转变。

2.3教学目标及管理模式上有所区别

升学率是初等教育追求的主要目标，为了提高教学质量，培养和招收好的生源，初等教育的教学管理非常严谨。学生精力几乎都专注于学习成绩上，大部分学习依赖学校教师的指导鞭策和家庭父母的参与督促。高等教育的目标是培养高层次全面发展的专业人才。除了注重基础课程与专业课程的教学以外，课外选修课，校园社团、专业实习、勤工俭学等多种教学活动不仅要丰富学生的校园文化，培养学生的兴趣爱好和特长，还要很好地锻炼学生的能力，给学生的全面成长搭建一个大舞台。大学的学习气氛较宽松，课上才能看到教师，平时的课外活动几乎没有教师的身影，学业基本需要学生靠自我约束完成。

2.4高中数学与高等数学教学内容不连贯

自高中课程进行改革之后，高中数学的内容较以往传统的教材发生了很大的变化。而目前高校所使用的高等数学教材还是基于传统的高中数学知识体系编写的。如高中教材中的三角函数部分仅介绍了正弦、余弦以及正切的概念、性质及其图像，而没有涉及到余切，正割、余割以及反三角函数的概念、性质和图像。另外常见的三角公式中的和差化积和积化和差的公式在高中阶段也不做要求，但是在目前的高等数学教材在涉及到这些知识的时候，是默认学生在中学期间已经学过，应该是作为已经熟知的知识来处理的。也就是说高等数学的教学改革并没有与高中数学的教改同步，这样必然会导致高等数学与高中数学在教学内容上出现脱节的问题。另一方面，由于微积分已经进入了高中数学的课堂，极限和导数作为微积分中重要概念在高中数学中概念讲的少，方法讲的多，背景讲的少，计算讲的多，结论讲的多，但是过程讲的少，所以这些在微积分中重要的概念学生只是会计算，可以说是一知半解的。

3高等数学和初等数学优化

3.12缩短师生磨合期，互利双边教与学

面对新生，教师要及时地了解学生掌握数学知识的程度、学生对数学学习的困难、学生个体对数学学习的兴趣所在和思想动机。一是通过问卷调查的方式，摸底学生原有的知识结构及水平，二是课堂教学中要注重课堂教学情况，根据课堂效果，调整教学进度，三是加强与班级辅导员的沟通与交流，客观了解学生学习状况。另一方面，对学生而言，要做好预习与复习工作。现行的高中数学课本中极限、微积分、概率与统计等内容与高等数学的教学有所重复，但在内容深度与教学要求有区别。学生在课前预习不仅能复习原有的知识体系，更能把握高等数学学习的深度，做到在课堂上精准听课，有的放矢地学习。

3.2针对高等数学和高中数学之间所产生的断层现象的应对策略

面对高等数学和中学数学之间存在着这样的问题，教师应该如何去解决这样的问题呢？首先，作为高校教师应该认真的研读新课标的内容，对高中的数学课有所了解，在课堂上注意查缺补漏，对于学生不了解或者不熟悉的，但是在高等数学中会经常使用的知识点要对学生进行指导，在课时不允许的情况下，可以指导学生进行自学。其次，教师也应该向学生说明高等数学与中学数学之间存在的差异性，指导学生该怎样学好高等数学。

3.3及时补充初等数学知识，排除学习障碍

高等数学是初等数学的延续和发展，而初等数学是高等数学的基础。高等数学要想学好，就需要有扎实的初等数学基础。在高职高等数学的学习过程中，常常因为初等数学知识的欠缺，高等数学的学习很难进行。

结束语

总之，在高等教育阶段，教师要进一步提升高等数学的教学质量，就必须处理好初等数学和高等数学的衔接问题的研究，这是一个及其重要的研究课题，它对学生的学习能力的培养有着十分重要的影响．同时，也只有众多高等数学教师切切实实从学生的角度出发，了解学生的知识掌握水平，才能设计较合理的教学方案，进行科学的教学，帮助学生顺利实现从初等数学向高等数学的过渡，为大学学习打下一个良好的基础．

参考文献

[1]张志平,宁蒙蒙.从分析的角度从“分析”的角度探讨初、高等数学的衔接问题[J].高等数学研究,2021(01):59-60.

[2]谢杰华，邹娓.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究［J］.南昌工程学院学报，2010(5):62－63．