采用北斗地基增强系统的CGCS2000基准框架转换体系研究

采用北斗地基增强系统的 CGCS2000基准框架转换体系研究

李红雨，通讯作者王斌 *，刘安兴，周立鹏

广东省国土资源测绘院，广州市， 5 10500,

摘 要：针对高精度、地心、统一、实用的坐标参考需要，采用北斗地基增强系统建立了一种基于ITRF2000框架的首级、次级框架网，以阳江市为例，选取框架内三维约束平差点位进行稳定性检查后，分别校验了1954年北京坐标系（BJ54）和1980西安坐标系(XAS80)与2000国家大地坐标系(CGCS2000)转换模型及精度，研究表明：XAS80转换CGCS2000时，二维四参数模型和二维七参数模型精度相当，外符合精度分别达到3.8cm和3.5cm. BJ54转换CGCS200时，二维四参数模型要明显优于二维七参数模型，外符合精度分别达到3.6cm和9.1cm. 确定了二维四参数模型建立了分区转换参数，解决了城市测绘地理信息成果向CGCS2000转换区域裂缝、分区基准不统一的难题.

关键词：ITRF2000框架；北斗地基增强系统；CGCS2000；外符合精度；区域裂缝；

1引 言

2008年7月1日，2000国家大地坐标系（CGCS2000）正式启用^[1]。由于自然损坏、人为破坏、复测周期长、地壳运动等原因，高等级卫星定位大地控制网点完好保存占比较低，受当时技术条件制约，精度偏低，难以满足当前与今后空间技术发展的要求，无法提供高精度、地心、统一、实用的坐标参考^[2-3]，已经越来越不能满足经济社会发展的需求。特别是分区建立了的各自城市控制网，由于起算基准不统一，控制网间存在坐标偏差，无法与原有GNSS 等级网成果保持一致，迫切需要建立统一的测绘基准框架，通过整体平差将现有的分区 GNSS 网整合，减弱甚至消除区域裂缝问题。文献[4]建立了一种用于地形图图廓线和坐标网变换的高精度坐标转换格网模型，给出了全国范围CGCS2000高精度坐标转换格网模型的最优格网间距，实现BJ54和XAS80到CGCS2000坐标转换点位外符合精度优于0.26m和0.03m，基本满足1:1000地形图坐标转换精度要求，但对更高比例尺或县域范围还存在不少困难^[5-6]。针对城市独立坐标系转换问题，文献[7-10]均讨论了地方坐标系与CGCS2000坐标系转换的方法模型及其适用性条件，以及已有测绘地理信息成果的统一转换应用。以平面四参数、三维七参数模型为基础，分析了转换模型的适用性^[7]，但未评估转换参数精度，应选取一定数量均匀分布的重合点参与计算。利用CGCS2000与城市独立坐标系的边长差和方位角差对平面四参数、三维七参数模型及多项式模型开展比较研究^[8]，发现平面四参数或三维七参数模型具有较高精度，但所使用的7对重合点较少，稳定性还待进一步验证。文献[9]提出了不同结论，利用城市实测的B级15对数据采用上述3种方法进行比较分析，采用多项式模型优于另外2种模型，这主要归因与城市坐标系存在的系统误差和局部变形所导致的另外2种模型外符合性较低。

基于此，本文以阳江市为例，采用全省北斗地基增强系统（具有ITRF2000框架GDCORS坐标系成果），通过联测及升级88个GPS-C、D级点及二等三角点和阳江市周边县区5个连续基准站点。①首级框架网和次级框架网观测均采用基于卫星定位连续运行基准站网观测模式，并对两级框架网基线的重复性、环闭合差等指标进行检核，采用动态七参数模型将两级框架网GDCORS成果转换至CGCS2000，转换残差最大值0.0017m。②选取13对三维约束平差点位精度优于1cm且均匀分布的重合点进行原有坐标系与本村解算坐标系校核分析，获取重合点的稳定性。③开展二维七参数与二维四参数BJ54、XAS80与CGCS2000转换模型的比较与精度分析，高程采用全省精化大地水准面成果。④针对历史分区测绘地理信息成果区域裂缝，建立了分区不同坐标系统一转换CGCS2000参数模型。

1 北斗地基增强框架网

北斗卫星导航系统（BDS）是我国自主研发，独立运维的全球卫星导航系统，通过增加BDS地面综合服务基础设施，在框架网的基础上加密CORS站网，形成后处理毫米级精度的北斗地基增强系统。该系统主要由基准站系统、通信网络系统、数据综合处理系统和数据备份系统、行业数据处理系统、数据播发系统以及北斗/GNSS增强用户终端等子系统构成^[11]。该系统集成了网络RTK完备性监测技术、北斗/GNSS 区域PPP-RTK 技术、北斗/GNSS 广域区域融合的PPP 技术^[12]，事后精密定位平面点位精度优于2cm，垂直精度优于5cm。

图1 北斗地基增强框架网示意图

本文首级框架网和次级框架网观测均采用基于北斗卫星定位连续运行基准站网观测模式，如图1所示。其中，首级框架网由 5 个 GDCORS 点和 5 个 C 级点构成，按照 GPS-B 级精度要求进行观测，共观测三个时段，每时段 23 小时；首级框架网与其余点共同构成次级框架网，依次搬站，进行同步 GPS-C 级观测，每时段 4 小时，时段数为 2，观测技术要求详见表1所示。北斗/GNSS首级框架网、次级框架网分别采用全网基线向量及其全协方差矩阵作为观测量实施三维网约束平差，基线残差统计如表2所示。

表2 框架网基线残差表

采用动态七参数将首级框架网和次级框架网的 GDCORS 坐标系成果向 2000 国家大地坐标系、1980 西安坐标系、1954 年北京坐标系进行转换，GDCORS至CGCS2000框架网转换残差最大为 0.0017m（图2所示），GDCORS至XAS80框架网转换残差最大为 0.0029m（图3所示），GDCORS至BJ54框架网转换残差最大为 0.0046m（图4所示），满足 GNSS-C 级的精度要求。

图2 GDCORS至CGCS2000框架网转换残差 图3 GDCORS至XAS80框架网转换残差

图4 GDCORS至BJ54框架网转换残差

2. 参数转换模型及符合精度

2.1 二维七参数模型

参数模型转换即从一个坐标系到另一个坐标系的转换，一般是找到一组在两个基准下空间直角坐标均已知的同名点进而求取转换参数，如布尔沙三维七参数模型用于三维坐标转换。然而已有的测绘地理信息成果大部分不具有较为精准的大地高，引出本文采用二维七参数模型，如式（1）所示：

(1)

其中：是目标坐标系下坐标值；是源坐标系下坐标值；是2个坐标改正向量；是源坐标系椭球第一偏心率、子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径；是源坐标系椭球与目标椭球长半径、扁率差。是3个平移参数。是3旋转参数，是尺度缩放系数。从式（1）可见，通过最小二乘法则，求解7个待求参数，至少需要3对坐标值才能满足解算要求。

采用该模型分别对BJ54、XAS80到CGCS2000进行基准转换。由重合点在 1954 年北京坐标系、1980西安坐标系和 2000 国家大地坐标系的大地坐标计算二维七参数转换参数。以框架网中的其它点作为检核点，计算外符合精度分别为 0.091m和0.035m，计算各点转换误差如图5，6所示：

图5 BJ54至CG S2000二维七参数模型转换残差 图6 XAS80至CG S2000二维七参数模型转换残差

2.2 二维四参数模型

二维四参数模型包括2个平移因子、1个旋转因子和1个尺度缩放因子，如式（2）所示：

(2)

其中：是目标坐标系下坐标值；是源坐标系下坐标值；是2个平移向量；是尺度缩放系数；是旋转参数。从式（2）可见，4个待求参数，至少需要2对坐标值才能满足解算要求。由于只引入轴平均尺度因子，即空间尺度各向同性。

采用该模型由重合点在 1954 年北京坐标系、1980西安坐标系和 2000 国家大地坐标系的投影坐标（111 度中央子午线高斯投影）计算二维四参数转换参数，以框架网中的其它点作为检核点，计算外符合精度分别为 0.036m和0.038m，该模型在两套系统转换精度基本一致，如图7，8所示：

图7 BJ54至CG S2000二维四参数模型转换残差 图8 XAS80至CG S2000二维四参数模型转换残差

2. 结果与讨论

（1）首级框架网和次级框架网观测均采用北斗地基增强系统联测卫星定位连续运行基准站网观测模式，基线解算使用 GAMIT 进行，采用 IGS 精密星历，以同步时段为单位，按多基线解形式进行，用萨斯坦莫宁对流层改正模型和 VMF1 对流层映射函数，以 2h 为间隔分段线性估计对流层折射，加载全球气温气压模型 GPT、大气负荷改正模型 ATL、大气压负荷非潮汐改正模型 ATMDISP 及 FES2004 大洋潮改正模型，依照 IERS2003 规范进行地球固体潮和极潮改正，有利于确保高等级控制可靠性和高精度，升级或校验部分原高等级三角点、GPS控制网点等级、稳定性和适用性，便于控制点普查管理。

（2）试验验证了基于北斗地基增强框架网动态七参数转换模型的高可靠性和高精度，GDCORS至CGCS2000框架网转换残差最大为 0.0017m，GDCORS至XAS80框架网转换残差最大为 0.0029m，GDCORS至BJ54框架网转换残差最大为 0.0046m。

（3）参数转换模型前对选取的重合点进行可靠性刷查具有重要意义，以确保转换的稳定性，避免粗差。具体方法是：①将所有点作为重合点求取转换参数并计算各点转换的残差，去除残差大于 3 倍中误差的点。②再将剩余所有点作为重合点进行转换，重复以上步骤直至所有点的转换残差均不超过 3 倍中误差。

（4）从两种模型转换残差精度表可见：二维四参数模型和二维七参数模型在进行1980 西安坐标系向 2000 国家大地坐标系转换时的精度大致相同，在进行 1954年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换时则二维四参数明显优于二维七参数，从模型使用的便利性、精度等方面综合考虑，阳江市范围内的转换参数宜采用平面四参数转换模型。在分区确定转换参数时，也应采用平面四参数转换模型。

4 结束语

由于自然损坏、人为破坏、复测周期长、地壳运动等原因，保存完好的高等级卫星定位大地控制网点不足的局限，同时受当时技术条件的制约，无法提供高精度、地心、统一、实用的坐标参考。本文针对分别建立的存在坐标偏差、区域缝隙的分区城市独立控制网，通过采用北斗地基增强系统建立全市统一的测绘基准框架，充分利用已有较完好的高等级控制网成果，通过整体平差的方式将现有的分区 GNSS 网整合，校验了二维四参数和二维七参数模型在全域范围的可靠性和适用性，有效减弱甚至消除区域裂缝问题， 实现分区之间控制资料、地理信息数据、国土资源空间数据等的无缝对接，使各部门、各行业的相关工作与地图数据纳入全市统一的测绘基准。

参考文献

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基金项目：

广东省自然资源厅科技项目（GDZRZYKJ-ZC2020003）；广东省自然资源厅科技项目（GDZRZYKJ2020004）

作者简介：

第一作者：李红雨（1979.02-），女，本科,工程师，研究方向是工程测量、遥感影像生产，数据库生产。