构造法在高中数学解题中的应用研究

构造法在高中数学解题中的应用研究

周毅

重庆市綦江区打通中学

摘要：高中数学相较于其他学科来讲，其难度非常高，这一设置主要是为了提升学生的数学能力，使学生的思维能够得到锻炼．但是因为难度过高，导致学生在解题的过程中，经常会出现各种错误，长时间发展，不仅无法帮助学生掌握更多的数学知识，而且还会使其失去学习的兴趣．通过构造法的利用能够有效解决这一问题，其在数学学习中能够进一步发挥出实际效果，帮助学生找到合适的解题方式，进而提升解题速度，使学生的综合能力获得更大程度的提升．为了使构造法能够发挥出更好的效果，需要针对其实际利用方式展开综合性的分析，借此使高中数学学习更加简单．

关键词：构造法；高中数学；解题；应用研究

1构造法在高中数学解题中的作用

首先，有助于学生的解题能力提高．构造法作为一种数学解题的方法，对于学生而言，其充分掌握构造法，自然能促进学生自身解题能力的提高，特别是高中数学的解题，学生面临着指数函数、三角函数、对数函数等数学难题，怎样在较短的时间中获得解题思路则成了解题的重中之重，而通过构造法的运用，不仅能够使学生把未知转变成已知，而且还能将数学题干当中的隐藏条件转变为可视化，以充分调动学生自身的解题积极性，并消除学生对于数学题解答的畏难情绪．对于大多数高中生而言，其理论知识都较为夯实，只是对于数学题的解答思路与解答思维相对薄弱，此时，数学教师就需在此基础上，强化学生解题思路以及解题能力的锻炼，增强训练维度，从而使学生充分掌握相关解题方法．其次，有助于学生的思维能力提高．数学学科作为对学生的思维能力有着较高要求的一门课程，学生在数学知识的学习中，不仅要用到口与手，还需有思维意识．而学生经过对构造法进行学习，就能形成相应的构造思维，并在归纳、类比、转化等各种数学思想的影响下，构建数学模型，从而使学生实现更好的解题．再次，有助于学生的联想能力提高．高中数学的解题中应用构造法的基础就是要求学生具有相应的联想能力，经过联想才能使未知与已知的知识进行构造转化，并经过构造法解决数学题，促进学生自身的联想能力提高．基于此，高中数学的解题教学当中，数学教师可引导学生经过联想，对已知的解题思路以及方案实施验证，并对学生自身的创新能力实施培养，从而使学生的联想力得到有效提高．最后，有助于学生的知识转化能力提高．高中数学的知识点通常有许多，大部分学生在具体学习时，会将各个知识点实施分割学习，却忽略了许多知识点之间的关联，这就会使学生在学习数学知识时，缺乏完整性．而通过构造法的应用，不仅能够使学生学会对各知识点实施有效转化，而且还能在具体解题中，促使学生通过构造法实现代数问题、几何问题、函数问题的有效解决，并促使学生学会对数学知识进行转化。

2构造法在高中数学解题中的应用

2.1基于构造法的方程解题

高中数学的解题中，通常需应用构造法进行一元二次方程的构造，经过方程根和系数之间的关系与Δ进行求解．想要使学生可以更好的实现方程构造，在具体教学时，首先，数学教师需对构造方程式的注意事项进行讲解，也就是认真读题，依据题干构建出方程和已知条件之间的桥梁，而不是盲目构造．其次，注重例题的优化选择，通过板书写出构造方程进行解题的整个步骤，引导学生进行认真体会，以便于学生更好的理解与吸收解题步骤与方法．

2.2基于构造法的函数解题

高考中构造函数通常是极为常见的，通常运用于大题或者难度较高问题的解答中．在高中数学的解题教学当中，首先，教师需将构造函数的方式与技巧讲解给学生，如两个函数，可经过作差的形式进行新函数构造，并通过导数知识实施讨论．其次，数学教师可选择具备代表性的数学题，对学生实施训练，以促使学生通过训练充分掌握函数构造的解题步骤以及方法，并实现解题最优化．

2.3基于构造法的解析式解题

解析式的构造法运用可通过完成相应的关系进行合理化构建，以实现数学题的高效解答．在数学题的解答中，可通过相应的关系式，促进学生自身的解题思维简化，并以解析式构造，通过相关模型进行完成，其主要是经过实际性数学问题具备的特征，对适当关系进行合理构建，并构建出对应关系式，促使原先的数学题干的信息实施简化，从而使数学题的解答速率以及正确率得到有效提高．

3结语

综上所述，高中阶段的数学教学中，想要使学生更好的学习数学知识，教师则可通过构造法引导学生解决数学问题，依据数学题的内容，把复杂的问题转化成形象、直观的数学问题进行求解，以促使学生解题积极性得以提高的同时，实现解题速率的提高，从而使学生的数学解题能力、思维能力、创新能力得到有效提高，最终实现高效解题．

参考文献

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[3]康永锋.高中数学解题中“构造法”的应用[J].数学大世界(上旬),2020,(07):71.

[4]尹艳.高中数学解题中构造法的应用措施[J].中学生数理化(自主招生),2020,(06):18.